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1、专题强化练(十八)1(2018全国卷)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s桥的长度为_m，若该波在空气中的波长为气，则它在钢铁中波长为钢的_倍(2)如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点不计多次反射()求出射光相对于D点的入射光的偏角；()为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)设桥长为
2、s，则声音在空气中传播的时间t1，声音在钢铁中传播的时间t2，由题意tt1t2，解得s365 m声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知，则，解得钢气气气(2)()光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1nsin r1，光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2r2，光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3sin r3，由几何关系得i2r260，r1i330，F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为(r1i1)(180i2r2)(r3i3)，由式得60；()光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2nsin Cnsin i3，满足nsin C1.由
3、式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2.答案：(1)365(2)()60()n22.(2018全国卷)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示已知该波的周期T0.20 s下列说法正确的是_A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于
4、AC边上D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：(1)根据波形图可知，波长16 cm0.16 m，周期T20.2 s0.4 s，波速v0.4 m/s，选项A正确、B错误；简谐横波沿x轴正方向传播，x0.08 m的质点在t0时刻沿y轴正方向运动，在t0.70 s时位于波谷，在t0.12 s时不位于波谷，故C正确，D错误；若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，频率不变则周期不变，在该介质中的波长vT
5、0.32 m，E正确(2)过D点作AB边的法线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示根据折射定律有nsin sin ，由几何关系可知60，EOF30，在OEF中有EFOEsin EOF，由式和题给条件得OE2 cm.根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30，由式得n.答案：(1)ACE(2)3(2019全国卷)(1)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O处有一固定细铁钉将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2)后由静止释放，并从释放时开始计时当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的
6、阻挡设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_(2)(10分)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹回答下列问题：()若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_；A将单缝向双缝靠近B将屏向靠近双缝的方向移动C将屏向远离双缝的方向移动D使用间距更小的双缝()若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长_；()某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4
7、条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为_nm(结果保留三位有效数字)解析：(1)由单摆的周期公式T2可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B、D项错误由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确(2)()若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式x可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误()由题意可知，.()将已知条件代入公式解得630 nm.答案：(1)
8、A(2)()B()()6304(2019全国卷)(1)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是_(填正确答案标号)A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E同一质点处，两列波的相位差不随时间变化(2)(10分)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A90，B30.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出()求棱镜的
9、折射率；()保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出求此时AB边上入射角的正弦解析：(1)在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，其频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确(2)()光路图及相关量如图所示光束在AB边上折射，由折射定律得n，式中n是棱镜的折射率由几何关系可知60，由几何关系和反射定律得
10、B，联立式，并代入i60得n；()设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得n，依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c.且sin c，由几何关系得c30，由式得入射角的正弦为sin i.答案：(1)BDE(2)见解析5(2019贵阳模拟)(1)一列波长为4.8 m的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为三个质点，a位于负的最大位移处，b正向上运动，从此刻起再经1.5 s，质点a第二次到达平衡位置由此可知该列波()A沿x轴负方向传播B波源的振动频率为0.5 HzC传播速度大小为1.2 m/sD从该时刻起，经过0.05 s，质点a沿波的传播方向移动了1 mE该时刻以后，
11、b比c晚到达负的最大位移处(2)如图所示，空气中有一半径为R的实心玻璃球，O为球心，AB为直径，一条平行于AB的光线从球体上M点射入折射光线恰好过B点，已知ABM30，光在真空中传播的速度为c.求：该玻璃的折射率；光从M点传播到B点的时间解析：(1)b点正向上运动，振动比右侧的波峰迟，故波沿x轴负方向传播，故A正确；根据题意可得1.5 sT，故T2 s，f0.5 Hz，B正确；由v2.4 m/s，C错误；波动图象中，各质点不随波迁移，故D错误；由波动图象可知，质点c正向负方向运动，故c比b先到负的最大位移处，故E正确(2)如图，由几何知识可得折射角rOMB30，入射角i2OMB60，则此玻璃的
12、折射率为n；由几何知识可得，MB的长度s2Rcos 30，光在玻璃球内传播的速度v，故光线从M传到B的时间为t.答案：(1)ABE(2)6(2019新乡模拟)(1)同一介质中相向传播的两列简谐横波在某一时刻的波形如图所示，此时两列波分别向右传至x4 m和向左传至x8 m处，它们的振幅均为5 cm.从此刻起经0.25 s，x2 m处的质点A恰第1次到达波峰，则该两列波波速v_m/s，令它们相遇时t0，则x6 m处质点的振动方程为y_(2)如图所示，在均匀透明介质构成的立方体的正中心有一单色点光源S.已知光在真空中的速度为c.若透明介质对此点光源发出的单色光的折射率为n，立方体边长为a，求光从点光
13、源发出到射出立方体所需最短时间；要使S发出的光都能透射出去(不考虑界面的反射)，透明介质的折射率应满足什么条件？解析：(1)由图可知x2 m处的质点A在此刻的振动方向向y轴正方向，从此刻起经0.25 s，质点A恰第1次到达波峰，则有0.25 s，解得T1 s，由图可知波长4 m，则波速为v4 m/s；因两列波的波速相同，则两列波同时到达x6 m处，此时两列波处于平衡位置将向y轴负方向运动，即x6 m处的点为振动加强点，其振幅A10 cm，角速度2 rad/s，故x6 m处质点的振动方程为y10sin 2t(cm)(2)光在介质中的速度v，所求最短时间为tmin，解得tmin；射向立方体顶点的光的入射角最大，设其等于该介质的临界角，则有sin C，又sin C，解得n，故要使直接射到各界面上的光都能透射出去，透明介质的折射率应小于.答案：(1)410sin 2t(cm)(2)tmin小于- 8 -
