《陈洪：121任意角的三角函数(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陈洪：121任意角的三角函数(二)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学必修4学案 陈洪 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（二 ） 学习目标 1、掌握三角函数值在各象限的符号2、理解三角函数线的作法以及有向线段 学习过程 一、 课前准备（预习教材P12-P17，找出疑惑之处）复习 ：已知角a 的终边过点（，2）（），求角a正弦、余弦和正切值。二、新课导学 学习探究探究任务一：任意角的三角函数值的符号问题1 ：各个象限逐一判断（填补空白）变式：反过来若，试判断角的终边在什么位置。新知：三角函数在各象限内的符号规律的记忆法则：第一 限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正探究任务二：三角函数线的概念问题2：角是一个图形概念，也是一个数量
2、概念（弧度数）作为角的函数三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢？换句话说，能否用几何方式来表示三角函数呢？新知1 ：规定了方向的线段为有向线段 由于坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向，我们规定：与坐标轴方向一致时为 _，与坐标方向相反时为_试试1 ：画出下列角度与单位圆的交点P ，并作x轴的垂线 PM，写出 PM、OM 的值，并与正弦、余弦值比较：（1）； (2）问题3 ：如何用有向线段来表示角a 的正切呢?过点A(1,0) 作单位圆的切线，与终边或延长线交于T ，则有向线段 _叫角a 的正切线, 我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT，
3、分别叫做角a 的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线反思：当角a终边在坐标轴上时，正弦线、余弦线、正切线又是怎样的情形呢？ 典型例题 例1：先确定下列三角函数值的符号，然后再求出它们的值：（1）Sin （2）Cos3 （3）Tan（-） （4）Cos（-） 动手试试练、选择sin 0， sin 0， cos 0， tan 0中适当的关系式的序号填空：（1）当角为第一象限角时，反之也对；（2）当角为第二象限角时，反之也对；（3）当角为第三象限角时，反之也对；（4）当角为第四象限角时，反之也对例2：作出下列各角的三角函数线（1） （2）例3利用三角函数线比较大小_;_;_; _例4解下列三角方
4、程 变题1解下列三角不等式 变题2求函数的定义域.三、总结提升 学习小结、三角函数值在各象限的符号； 、理解三角函数线的作法 知识拓展正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切值的几何表示，通过三角函数线，给出了三角函数值的几何定义，它是研究三角函数图象和性质的工具，可以沟通三角函数与几何知识的联系，为以后运用数形结合的思想解决实际问题提供了重要的手段，如利用三角函数线解三角不等式、比较三角函数值的大小等 学习评价 自我评价 你完成本 学案的情况为（ ） 很好 较好 一般 较差 当堂检测1、确定下列三角函数值符号：（）sin250 （）cos (3) tan(-55617/) (4)cot()2、若Sin a0且Tan a0，试确定a为第几象限角。3.是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 Asin Bcos Ctan D 4若两内角、满足，判断三角的形状。5若，则比较、的大小；6分别根据下列条件，写出角的取值范围：（1） ； （2） ； （3）7当角，满足什么条件时，有8若，写出角的取值范围。4 第 页
