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1、课题30.1二次函数 授课类型教学目标 (三维)及对应教法1.掌握二次函数的概念，了解二次函数与一次函数、反比例函数的区别和联系；2.通过让学生经历探索、分析和建立二次函数的过程，进一步体会二次函数的意义，体会数学建模思想的重要作用；3.通过解决实际问题，使学生体验函数思想是描述变量关系的重要手段，深切感受数学知识与现实世界的密切联系。教学重点理解二次函数的意义，掌握二次函数的一般表达式教学难点探索、分析和建立二次函数，理解二次函数的意义教学手段教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排学习目标：1.经历从问题情境建立二次函数模型的过程，并掌握二次函数的定义2.会判断函数是什么类型的函数，
2、会求待定系数的值。石家庄市第九中学课时教学设计(试用稿)学科 授课时间 任课教师 教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排一、一起探究如图,用规格相等的正方形瓷砖铺成矩形地面，其中，横向瓷砖比纵向瓷砖每排多5块，矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖，其余部分全为白色瓷砖.设纵向每排有n块瓷砖.(1)设灰色瓷砖的总数y块.用含n的代数式表示y,则y=_ _.y与n具有怎样的函数关系？(2)设白色瓷砖的总数z块.用含n的代数式表示z,则z =_.z是n的函数吗？2、某企业今年第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长率为x元.设第二季度的产值为y万元，则y=_.设第三季度的产值为z万元，则z=_
3、.y,z都是x函数吗？它们的表达式有什么不同？二、二次函数1.从以上问题中，我们得到了两个表达式： z= n2+n-6，z=80x2+160x+80,观察上述函数表达式请谈谈各式有哪些共同之处？2.一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么称y是x的二次函数其中，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.3.注：整式 自变量的最高次数是2 二次项系数不为0三、典例分析例1 写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数？教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排正方形的面积S关于它的边
4、长x的函数；圆的周长c关于它的半径r的函数；圆的面积S关于它的半径r的函数；当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.例2已知函数 (1)当m为何值时，该函数是y关于x的二次函数？(2) 当m为何值时，该函数是y关于x的一次函数？四、课堂练习1.下列函数中哪些是二次函数?是二次函数的请指出相应的a，b，c的值2.已知函数当为何值时此函数为二次函数?当为何值时此函数为一次函数?3.新学期开学，全班同学见面时相互亲切握手问候。设全班有m名同学，每两人之间都握手一次，用y表示全班同学握手的总次数。请用含m的代数式表示y，说明y是m的什么函数。若全班有45名同学，则这样握手的总次数是多少？4.对于二次函数，有几个x的值与y=27相对应？请利用方程求出这样的x的值.教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排五、小结1.二次函数的定义；2.二次函数的一般式；3.一次函数、反比例函数、二次函数的不同之处。板书设计作业（必做）1.课本：28页A组2、3（本） 2.练习册15页1-12（选做） 练习册16页“数学活动”反思
