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1、湘教版数学八年级下册期末考试复习题期末复习（一）直角三角形考点一直角三角形的性质【例1】如图，在ABC中，BF,CE分别是ACAB两边上的高，D为BC中点，试说明DEF是等腰三角形.B D C【解答】:BF,CE分别是AC,AB两边上的高,丁/BECWBFC=90.又D为BC中点，1八1八.DE-BCDFBC.22DE=DF.DEF是等腰三角形.2 .在ABC中，AB=AC/A=120,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.如果DE=1求BC的长.R D考点二直角三角形的判定3 .已知：如图，在ABC,ADBC/1=/B.求证：ABC直角三角形.B D考点三勾股定理【例3】如图，四边形A
2、BCDAB=AD=2BC=3CD=1/A=90,求/ADC勺度数.【解答】连接BD.在RtzXBADt,vAB=AD=2./ADB=45,BD=-AD2AB2=2.在BCDt,dB+CD=(2/5)2+12=9=CB,.BC皿直角三角形./BDC=90.AZADC=ZADB+ZBDC=450+90=135.5.如图，已知ABC中，ZACB=90,AB=5mBC=3cm,CD_LAB于点D,求CD的长.考点四直角三角形全等的判定【例4】如图，已知ABLBD,CD_LBD,AD=CB,求证:ADBC.【解答】VABBD,CD1BD,AZABD=ZCDB=90.在RtZsADB和RtACBD中，AD
3、=CB,BD=DB,ARtAADBRtACBD(HL).AZADB=ZCBD.二ADBC.考点五角平分线的性质与判定17. (8分)如图，已知AABC和ZiABD均为直角三角形,其中NACB=NADE=90，E为AB的中点,求证：CE=DE.18. （10分）已知NA=NB=90，/BCD,ZADC的平分线交AB于点E,求证：AE=BE.期末复习(二)四边形考点一多边形的内角和与外角和【例11小杰在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1290。，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？【解答】设这个多边形的边数为n,少算的这个内角为a,则有
4、：(n-2)180-a=1290.a=(n-2)-180-1290.显然：0a180,.0(n-2)-180-1290180.解得9-n10-.因止匕n=10.66a=(10-2)-180-1290=150.答：这个内角是150,这个多边形的边数是10.2.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90,求这个多边形的内角和.考点二中心对称和中心对称图形考点三三角形的中位线【例3】如图所示，点D,E分别在AB,AC上，BD=CEBE,CD的中点分别是M,N,直线MM另I交AB,AC于点P,Q.求证：AP=AQ.【解答】取BC的中点H,连接MHNH.MH分别为BE,BC的中点,1.
5、MH/EC,MH=1EC.2.NJ,H分别为CDBC的中点，1NH/BD,NH=1BD.vBD=CE.MH=NH./HMN=HNM.vMH/EC,./HMN=PQA.同理/HNM=QPA./APQWPQAaAP=AQ.4 .如图所示，在四边形ABCEfr,AD=BCE,F,G分别是AB,CDAC的中点.求证: EFG是等考点四特殊四边形的性质与判定腰三角形.【例4】已知：如图，在四边形 ABCLfr, AB/ CD BCD所菱形.BC=CD AD BD E为AB中点，求证：四边形【解答ADBD .AB皿直角三角形.1.E是AB的中点，.BE=DE=1AB.2 ./EDBWEBD.CB=CD.C
6、DBhCBD.AB/CD./EBDWCDB.丁/EDBWEBD力CDBWCBD.又=BD=BDEBDACBD(ASA).BE=BC.又=BE=DEBC=CDCB=CD=BE=DE. 四边形BCDE菱形.5 .如图，在矩形ABCDK点E是BC上一点，AE=ADDF，AE,垂足为点F.求证:DF=DC.BECAHD6 .如图，在UABCm,AE=CGDH=BFJ!lg接E,F,GH,E.求证：四边形EFG限平行四边1）18 .（8分）如图，在UABCD,AC交B打点。，点E,点F分别是OAOC的中点，请判断线段BE,DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论.19 .（12分）如图，已知在ABC中，
7、。是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD/BE,交线段EO的延长线于点D,连接BD,CE.（1）求证：CD=BE（2）如果/ABD=ZBED求证：四边形BEC此菱形.20 .（12分）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE.(1)求/CAE的度数；取AB边的中点F,连接CF,CE试证明四边形AFCE!形.考点二轴对称的坐标表小【例3】点(-3,1)关于x轴对称的点坐标为(-3,-1),关于y轴对称的点坐标为(3,1).【方法归纳】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.5.已知点A的
8、坐标为(-2,3),点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,-3)考点四平移的坐标表示【例4】如果把点A(-1,4)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的坐标是()A.(1，7)B.(-1，7)C.(1,-7)D.(-1,-7)【方法归纳】本题需要掌握点的平移坐标变化规律：向右平移a个单位，坐标P(x,y)P(x+a,y);向左平移a个单位，坐标P(x,y)P(x-a,y)；向上平移b个单位，坐标P(x,y)P(x,y+b);向下平移b个单位，坐标P(x,y)P(x,y-b)
9、.11.如果点P(x2-4,y+1)是坐标原点，那么2x+y=,平移线段AB,使点A落在点Ai(0 ,13 .如图,在直角坐标系中，已知A(-3,-1)、点B(-2,1)-1)点B落在B,则点B的坐标为.14 .在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为.15 .已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).在三角形ABC中有一点P(x,y)经过平移后对应点Pi为(x+3,y+5),将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABG,则A的坐标为.考点一函数的概念与函数的表示法【例1】下列图象中，表示
10、y不是x的函数的是()考点二一次函数的图象和性质y=2x的图象平行且经过点 A(1, -2),则【例2如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数kb=【解答】:y=kx+b的图象与y=2x的图象平行，.k=2.y=kx+b的图象经过点A(1,-2),2+b=-2.解得b=-4.kb=2X(-4)=-8.故答案为-8.3.若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m的取值范围是(A.m0C.m233考点三用待定系数法求一次函数解析式【例3】正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点b(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.238.3次
11、函数的表达式为y=- 2 x+8 .【解答】正比例函数的表达式为y=2x；ab2得ab2,解得4ab0.,b6.一次函数y=kx-b表示的直线经过A(1,-1)、B(2,-3),试判断点P(0,1)是否在直线AB上?考点四一次函数的应用7.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系图象.MT米I（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？12 .已知x,y满足关系式3x+4y=1
12、,用含x的代数式表示y,则y=.13 .一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb0,则这个函数的图象一定不经过第象限.14 .把直线y=-3x-2向上平移5个单位，得到直线.15 .已知方程kx+b=0的解为x=3,那么直线y=kx+b与x轴的交点为.16 .弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是20.t(kg)17 .（10分）从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分以后每增加通话时间1分钟加收1元.（1）写出通话费用y（单位：元）随通话时间x（单位：分，x为整数）变化的函数关系式；（2）当有10元钱时，打一次电话最多打多少分钟
13、？19.（10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克.一鬲%）1（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？用门一上王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）7；|一鹿门元/千阿）（3）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系，求y与x之间的函数关系式.21.（12分）某医药研究所开发了一种新药，在试验时发现，如果成人按规定剂量服用2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y（微克）随服药后时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后.（1）分别求出x2时y与x的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时，上八檄克）在治疗时是有效的，请你预测这个有效时间是多长？6广、
