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1、北京市朝阳区中考数学一模试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1-5的相反数是 A5 B-5 C D 2高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉，2014年春节7天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697 000人次，比去年同期增长14.1%将697 000用科学记数法表示应为A697103 B69.7104 C6.97105 D0.6971063把多项式x2y2 x y2 + y3分解因式，准确的结果是（ ） Ay (xy)2 By (x + y)(xy) Cy (x + y)2 Dy (x22xy + y2)ABEDC5题图4在九张质地
2、都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是 A B C D 5如图，ABC中，C=90，点D在AC边上，DEAB，若ADE=46，则B的度数是 A34 B44 C46 D54 7题图6期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”上面两位同学的话能反映出的统计量是A众数和平均数 B平均数和中位数 C众数和方差 D众数和中位数7如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上，则
3、m的值是A4 B 8 C-8 D8 8正方形网格中的图形（1）（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的 阴影三角形都是有一个角是60的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60的锐角三角形 以上图形能围成正三棱柱的图形是A（1）和（2） B（3）和（4） C（1）和（4） D（2）、（3）、（4）10题图 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交与点（0,1）的直线表达式 _10如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB若OCOA=12，且量得CD12 mm，则
4、零件的厚度mm 11将一张半径为4的圆形纸片（如图）连续对折两次后展开得折痕AB、CD，且ABCD，垂足为M（如图），之后将纸片如图翻折，使点B与点M重合，折痕EF与AB相交于点N，连接AE、AF（如图），则AEF的面积是_图 图 图 图 12如图，在反比例函数（x 0）的图象上有点A1，A2，A3，An-1，An ，这些点的横坐标分别是1，2，3，n -1，n时，点A2的坐标是_；过点A1 作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2 P1A1 B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的P1A1A2的面积几位S1，按照以上方法继续作图，能够得到P2 A2A3，P n-1 An-1 An，其面积
5、分别记为S2，Sn-1，则S1+ S2+ Sn=_三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 计算：(5)0+4cos4514解不等式组： 15 已知，求的值 16如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F求证：BE=CF17如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围 18列方程或方程组解应用题：从A地到B地有两条行车路线： 路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：
6、全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟 那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，ABC中，BC AC，点D在BC上，且CA=CD，ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点（1）求证：EFBD ；（2）若ACB=60，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积 北京市空气中PM 2.5本地污染源扇形统计图20据报道，历经一年半的调查研究，北京PM 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，
7、那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物以下是相关的统计图、表：2013年北京市全年空气质量等级天数统计表 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）4113584474513（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大
8、气里排放多少千克污染物？21如图，CA、CB为O的切线，切点分别为A、B直径延长AD与CB的延长线交于点E AB、CO交于点M，连接OB（1）求证：ABO=ACB；（2）若sinEAB=，CB=12，求O 的半径及的值22以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：图 图 图 五个边长为1的小正方形如图放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图). 小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长. 参考上面的材料和小辰的思考
9、方法，解决问题：五个边长为1的小正方形（如图放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；（2）在图中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）图 图五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于x的一元二次方程 .（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数，且时
10、，求m的整数值24在ABC中，CACB，在AED中， DADE，点D、E分别在CA、AB上，（1）如图，若ACBADE90，则CD与BE的数量关系是 ；（2）若ACBADE120，将AED绕点A旋转至如图所示的位置，则CD与BE的数量关系是 ；，（3）若ACBADE2（0 90），将AED绕点A旋转至如图所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含的式子表示)图图图25如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，0)，点B(0，2)，点C是线段OA的中点 （1）点P是直线AB上的一个动点，当PC+PO的值最小时，画出符合要求的点P（保留作图痕迹）；求出点P的坐标及PC+PO的最小值；
11、（2）当经过点O、C的抛物线y=ax2+bx+c与直线AB只有一个公共点时，求a的值并指出这个公共点所在象限北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准 2014.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1A 2C 3A 4D 5B 6D 7B 8C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9答案不唯一，如y=x+1 10. 3 11. 12 12. ； .（每空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解：原式 4分 =-4. 5分14.解：由不等式，得x1. 2分 由不等式，得x 4. 4分所以不等式组的解为1x 4. 5分15. 解：原式 2分= x2+2x+5. 3分 x2+2x -4 =0， x2+2x= 4. 4分 原式=4+5=9. 5分16. 证明： 四边形ABCD是正方形， AB=BC，ABC=90 1分即 ABE+CBF=90 AEl，CFl ， AEB=BFC=90，且ABE+BAE=90 2分 BAE=CBF 3分 ABEBCF 4分 BE=CF
