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1、 惠州市20xx届高三第二次调研考试数学文科数学答案一、选择题题号12345678910答案BACCCBBDCA1【解析】,所以对应的点在复平面的第二象限, 故选B2【解析】由可知或,故选A3【解析】且.故选C4.【解析】，由得，解得,故选C5.【解析】选C 分K=2m，K=2m+1两种情况讨论可得结果.6.【解析】故,故选 B.7.【解析】选B 垂直于同一个平面的两条直线互相平行。8.【解析】选D 椭圆的右焦点为F（2,0）9.【解析】选C 10.【解析】选A, 由题可知，若有则，即，解得。二、填空题11.64 12. 13. 4 14. 1511.【解析】由图可知甲得分的中位数为36，乙得
2、分中位数为28，故和为64.12.【解析】两条异面直线可以平行于同一个平面; 若，这与a,b为异面直线矛盾；两条异面直线在同一个面内的射影可以是：两条平行直线、两条相交直线、一点一直线.13.【解析】数形结合作出函数的图像,再作出y=a的图像观察即得.14.【解析】化极坐标方程为直角坐标及A,再数形结合可得.15.【解析】先用切割线定理求出的长度,然后距离三、解答题16解：（1）函数的图象经过点 ， .2分 .3分函数的最小正周期 4分（2）6分 又因为9分12分17解：（1）由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件. 3分样本中一等品的频率为，故估计该厂生产的产
3、品的一等品率为, 4分二等品的频率为，故估计该厂产品的二等品率为, 5分三等品的频率为，故估计该厂产品的三等品率为6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的有3件，7分记等级系数为7的3件产品分别为、，等级系数为8的3件产品分别为、,则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为： ,，, ,，, 共15种， 10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件，则包含的基本事件有 共3种， 11分故所求的概率. 12分18. 解：（1）证明: 连接,设与相交于点,连接, 1分 四边形是平行四边形,点为的中点. 3分O为的中点，为的中位线, . 5分平面,平面,
4、平面. 7分（2）三棱柱，侧棱，又底面侧棱，故为三棱锥的高， 10分 12分 14分19. 解：（1）如图，设为动圆圆心， ，过点作直线的垂线垂足为，由题意知： 2分即动点到定点与到定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点,为准线，动圆圆心的轨迹方程为 5分（2）若直线的斜率不存在，则与抛物线C相切，只有一个交点，不合题意；若直线的斜率为0，则与抛物线C相交，只有一个交点，不合题意；6分故设直线的方程为由得 8分 ， 且9分设，则，11分 由，即 ，于是，12分即，解得 13分 直线存在，其方程为即 14分20.解：（1），是方程的两根，且数列的公差0，=5，=9，公差3分又当=1时，有 当数列是首项，公比等比数列， 6分（2）由（1）知 8分 10分（3），设数列的前项和为， （1） (2) 12分得：化简得： 14分21解：(1)是定义域为R的奇函数， 1分 2分（2），3分而在R上单调递减，在R上单调递增，故判断在R上单调递减，4分不等式化为， 恒成立，解得8分（3），即，或（舍去）9分令，由（1）可知为增函数，11分令 ()12分若，当时， 13分若，当时，舍去综上可知14分
