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1、教学设计颍上县慎城镇第三小学五年级五一班 周华课题鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学问题的趣味性2、在解决“鸡兔同笼”的问题活动中尝试列表、假设，尝试计算、列方程式等方法解决鸡兔的数量问题。3、在现实情景中使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学过程：一、揭示课题师：同学们，今天教师将和大家一起来学习一道我国古代非常经典的数学趣题，请看大屏幕：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？引导学生读题，理解题意。二、展示情境，尝试探究在没有解这道题之前，老师有一个问题，老师有一串钥匙，只有一把钥匙能打
2、开这把锁，你该怎么做？生1：一把一把的试，总能打开。生2：先看钥匙和锁眼，再找能打开的钥匙去试。师：总结：很好，第一个同学按照一定的顺序去尝试，第二个同学先观察，再估计，最后去尝试，这样可能比第一个同学尝试的次数要少。同学们，你们也用尝试的方法来解决这个鸡兔同笼的问题。同学们独立思考，再与同桌交流，老师巡视。师：刚才我看了许多学生的做法，体现了你们的智慧。引导学生说出自己的想法，老师板演。生1：列表，从有一只鸡开始一个一个的试。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620317742041672.2013754引导学生观察表格中的数据，发现了什么现象。生1：当鸡有1只，兔有19只时
3、腿比是题目中的腿多，说明一定是兔子太多了，兔子的数量应减少，鸡的数量应增加，一直试到与题目一样的只数与腿数。生2：假设鸡和兔各一半，再列表：头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754师：有没有其他的方法？生：假设全是鸡，一共有40条腿，实际有54条腿，这样笼里就少了54-40=14条腿。师：为什么少了14条腿呢？生：把兔子当鸡算了，一只兔当一只鸡就少了两条腿，一共少了14条腿，14里面有几个2，就说明几只兔子当成了鸡算。生讲算式，师板演：220=40（条）54-40=14（条）兔：142=7（只）鸡：20-7=13（只）师：这种假设的方法也很好，如果假设全是兔该怎样列
4、算式？生讲师板演：420=80（条）80-54=26（条）鸡：262=13（只）兔：20-13=7（只）师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法，还有别的方法吗？生：有，可以列方程。师：列方程必须找等量关系生： 鸡的只数+兔的只数=20 鸡的腿+兔的腿=54师：我们可以设兔的只数为X，鸡的只数就应该是20-X，一只兔有4条腿，X只兔就有4X条腿，同理一只鸡两条腿，20-X只鸡应有2（20-X）条腿。这样4X+2（20-X）=54方程列出来了，但解方程要花一番功夫。大家一起解答：4X+40-2X=542X+40=542X=14X=7（只）20-7=13（只）师：列方程的重点是
5、找等量关系。设头数，以腿的数量相等来列出方程。还有别的方法吗？生：有，我用砍腿的方法，先把笼子里的动物每只都砍掉一条腿，20只就砍掉20条腿，接下来再从每只动物身上砍下一条腿，如果是鸡就没有腿了，如果是兔就还有2条腿。54-20=3434-20=14兔：142=7（只）鸡：20-7=13（只）师：这种方法很有趣。三、 练习师小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼时，用到了哪些方法？（列表法、假设法、列方程法、砍腿法），比较一下，哪种方法比较简单。你喜欢哪种方法？现在老师的信封里有10元和5元的人民币共11张，总共85元，用刚才你学到的方法来解决，你们会吗？生齐回答：会师：用你喜欢的方法来解答，请一位同学到黑板板演。四、 课后总结本节课你有什么收获？数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试，不断验证，任何问题都能迎韧而解，相信办法总比问题多。板书设计 鸡兔同笼1、 列表（直观，适合数字较小）2、 假设（计算简单，难理解）3、 方程（易理解，解答有点难）4、 砍腿（有趣）不同的解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，我们应根据需要灵活应用。5
