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1、.戴氏教育达州西外校区名校冲刺戴氏教育温馨提醒：暑假两个月是学习的最好时机，可以在两个月里，复习旧知识，学习新知识，承上，还能启下。在这个炎热的假期，祝你学习轻松愉快。初一典型几何证明题1、：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD1.解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=2ADBC1.2、 ：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF21证明：连接BF和EF BC=ED,CF=DF,BC
2、F=EDFBCFEDF (S.A.S) BF=EF,CBF=DEF连接BE在BEF中,BF=EFEBF=BEF。ABC=AED。ABE=AEB。 AB=AE。在ABF和AEF中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEFABFAEF。BAF=EAF (1=2)。3、 ：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E过C作CGEF交AD的延长线于点GCGEF，可得，EFDCGDDEDCFDEGDC对顶角EFDCGDEFCGCGDEFD又，EFAB，EFD11=2CGD2AGC为等腰三角形，ACCG又 EFCGEFACA4、 ：AD平分BAC，AC=AB
3、+BD，求证：B=2C证明：延长AB取点E，使AEAC，连接DEAD平分BACEADCADAEAC，ADADAEDACD SASECACAB+BDAEAB+BDAEAB+BEBDBEBDEEABCE+BDEABC2EABC2C5、 ：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE证明： 在AE上取F，使EFEB，连接CF CEAB CEBCEF90EBEF，CECE， CEBCEF BCFE BD180，CFECFA180DCFA AC平分BAD DACFAC ACAC ADCAFCSAS ADAF AEAFFEADBE6、如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分
4、ABC、BCD，且点E在AD上。求1.证：BC=AB+DC。在BC上截取BF=AB，连接EFBE平分ABCABE=FBE又BE=BEABEFBESASA=BFEAB/CDA+D=180BFE+CFE=180D=CFE又DCE=FCE CE平分BCD CE=CEDCEFCEAASCD=CFBC=BF+CF=AB+CD1.7. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB1.在AC上取点E，使AEAB。AEABAPAPEAPBAE，EAPBAPPEPB。PCECPEPCACAEPBPCPBACAB。PDACB1.8. ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE1.
5、证明：在AC上取一点D，使得角DBC=角CABC=3CABD=ABC-DBC=3C-C=2C；ADB=C+DBC=2C;AB=ADAC AB =AC-AD=CD=BD在等腰三角形ABD中，AE是角BAD的角平分线，AE垂直BDBEAE点E一定在直线BD上，在等腰三角形ABD中，AB=AD，AE垂直BD点E也是BD的中点BD=2BEBD=CD=AC-ABAC-AB=2BE1.9. 如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC解：延长AD至BC于点E, BD=DC BDC是等腰三角形 DBC=DCB 又1=2 DBC+1=DCB+2 即ABC=ACB ABC是等腰三角形 AB=AC 在AB
6、D和ACD中 AB=AC 1=2 BD=DC ABD和ACD是全等三角形边角边 BAD=CAD AE是ABC的中垂线 AEBC ADBC10. 如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA证明：OM平分POQPOMQOMMAOP，MBOQMAOMBO90OMOMAOMBOM AASOAOBONONAONBON SASOAB=OBA，ONA=ONBONA+ONB180ONAONB90OMAB11. 如图，ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB证明： 在AB上取F，使AFAD，连接EF AE平分D
7、ABDAE=FAE在ADE和AFE中 ADAFDAE=FAE AE = AEADEAFESASADE=AFEAB/CDADE+C=180AFE+BFE=180C=BFEBE平分ABCCBE=FBE在BFE和BCE中C=BFECBE=FBECE=CEBFEBCEAASCB=BFAB=AF+FB=AD+BC12. 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M1求证：MB=MD，ME=MF2当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立.假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由(1)证：DEAC于E，BFAC于F，
8、DEC=BFA=90，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFAHLDE=BF在DEM和BFM中DEM=BFMDME=BMFDE=BFDEMBFM(AAS)MB=MD，ME=MF(2) 证：DEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFAHLDE=BF在DEM和BFM中DEM=BFMDME=BMFDE=BFDEMBFM(AAS)MB=MD，ME=MF13如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延
9、长线于F求证：BD=2CE证：CEB=CAB=90ADB=CDE在ABD中，ABD = 180-CAB-ADB在CED中，DCE = 180-CEB-CDEABD =DCE在ABD和ACF中DAB=CAF AB=ACABD =DCFABDACF(ASA)BD=CFBD是ABC的平分线FBE =CBE在FBE和CBE中FBE =CBEBE=BEBEF =BECFBECBE(ASA)CE=FE CF=2CEBD=2CE14. 如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。1.证明：DF=CE，DF-EF=CE-EF，即DE=CF，在AED和BFC中， AD=BC， D=C ，DE=CF
10、 AEDBFCSAS1.15. 如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。1.证明：BECFE=CFM，EBM=FCMBE=CFBEMCFMBM=CMAM是ABC的中线1.16.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF1.证：在ABD与ACD中AB=ACBD=DCAD=ADABDACD(SSS)ADB=ADCBDF=FDC在BDF与FDC中BD=DCBDF=FDCDF=DFFBDFCD(SAS)BF=FC1.17. 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。1.证：CF=CE+EFEB=EF+FB 又CE
11、=FB CF=EB在CDF与ABE中AB=CDAE=DFBE=CFCDFABE(SSS)DCB=ABF在ABF与CDE中AB=CDABF =DCE BF=CEABFCDE (SAS)AF=ED1.18. 公园里有一条“Z字形道路ABCD，如下列图，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.1.证明：连接EFABCDB=CM是BC中点BM=CM在BEM和CFM中BE=CFB=CBEMCFMSASCF=BE1.BM=CM19. ：如下列图，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。1.证：连接AC在ADC和ABC中 AD=AB DC=BC AC=ACADCABCSSSB=DE、F分别是DC、BC的中点又BCDCDE=BF在ADE和ABF中 AD=ABD=B DE=BFADEABFSASAE=AFDBCcAFE1.20. 如图，在四边形ABCD中，E
