《(I卷)高三数学五省优创名校联考试题-理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(I卷)高三数学五省优创名校联考试题-理（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三全国卷五省优创名校联考数学(理科）第卷一、选择题：本大题共12小题在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1.已知全集UR,集合M=x|3x3x0和N=x|2k，kZ的关系的韦恩(enn）图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A1个B.2个C.个D.无穷个.A.4B.4C.4iD.4.如图为某省14月快递业务量记录图，图2是该省14月快递业务收入记录图，下列对记录图理解错误的是A.月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近万件.14月的业务量同比增长率均超过5,在3月最高C从两图来看,14月中的同一种月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D从14月来看,该省在快递业务收入
2、同比增长率逐月增长.设x,y满足约束条件，则的取值范畴是A(-,-81,).（-，-1,)-8,11，15某几何体的三视图如图所示，其中,正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为B4-4C66D6-86.有一程序框图如图所示,规定运营后输出的值为不小于100的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是A6i7C.i0)的左焦点,A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P,Q两点,连接PB交轴于点E,连接AE交PQ于点，若M是线段PF的中点,则椭圆C的离心率为A.BCD.8.已知f(x）为定义在上的奇函数，g(x)f（x),且当x(-,0时,g(x）单调递增,则不等式（2x）-f(2）
3、x3的解集为A.（3,)B3，+）C.（，3D(，3)9函数f（x)=ln|x+2-x的图象大体为AC.0用与两个数字随机填入如图所示的5个格子里,每个格子填一种数字，并且从左到右数,不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为AB.C.D11.已知函数（x）=3in（+)(,00，0），圆：若双曲线C的一条渐近线与圆M相切，则当获得最大值时,C的实轴长为_三、解答题:解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节第172题为必考题，每个试题考生都必须作答第2、2题为选考题,考生根据规定作答（一)必考题.17设数列a的前n项和为Sn,13，且Sn=na+1n-(1)求a的通项公式；
4、(2）若数列n满足，求的前n项和n8BC的内角,B，所对的边分别为,，c.已知（)求B的大小；（2)若b=8,c,且BC的面积为，求a.如图所示，在四棱锥ACD中，SA平面BCD,底面AC为直角梯形,其中AB，AD=0,AD=AS2,AB=1,D3，且(1）若,证明：BECD;（2)若，求直线BE与平面SBD所成角的正弦值.0在直角坐标系xOy中,动圆P与圆:(x2)2+y21外切,且圆P与直线x=1相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C.(1）求曲线C的轨迹方程;（）设过定点S（2，0）的动直线l与曲线C交于A，B两点,试问:在曲线C上与否存在点M(与A,两点相异）,当直线MA,B的斜率存在时,直
5、线MA，MB的斜率之和为定值？若存在,求出点M的坐标；若不存在，请阐明理由.1.已知函数f（）=e+x,g(x）=xblx.若曲线=f（)在点(1,(1)处的切线与曲线y(x)在点（1，g(1)）处的切线相交于点(0，1).（1)求a，b的值;(2)求函数g（）的最小值;（3)证明：当x0时，(x)+g(x)（1）1（二）选考题:请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.选修4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆的极坐标方程为os2+2sin=48,其左焦点F在直线上.（1）若直线l与椭圆交
6、于A，B两点,求|FB|的值;（)求椭圆的内接矩形面积的最大值.23选修5:不等式选讲已知函数f（x)|x+2|-|a2|（1)当a=2时,求不等式f（x）2x+的解集；(）若不等式f(x）x2对（，)恒成立,求a的取值范畴高三全国卷五省优创名校联考数学参照答案(理科)1C2.D3.D4A5.B6.B.C8.B9.0B1131145216.17解：(）由条件知nnan1-n2-n,当n1时,a2-a2;当n2时,1(n-1）an-（n-)-(n-）,得nnn+1-(n-1）a-n，整顿得a1n2.综上可知，数列an是首项为3、公差为2的等差数列，从而得an2n+1.（2)由（1）得，因此18解
7、:（1)由得,因此,即,因此有,由于C(0，)，因此sin0，因此，即，因此.又0B0得t1或t-1，因此1+y28t,1y2=,且y1y2，代入式得，令(m为常数)，整顿得，由于式对任意t（,）（,)恒成立，因此，因此或，即M(2，4）或M(,-4）,即存在曲线上的点(2,）或（2,4)满足题意21.(1）解：由于f(x）=ex+2ax,因此f(1)e+2a,切点为(1,),因此切线方程为y=(e)(x-1)(e),由于该切线过点（0，1），因此a=又,g(1）+b，切点为(1,1），因此切线方程为=（1)(x-)1，同理可得b1(2)解:由（）知,g(x)=x-lnx,因此当0x1时，(x
8、）1时,（)0，因此当x=时,g（x)取极小值,同步也是最小值,即（x）mn=g(1）=1（)证明：由()知，曲线y=（x)在点（1,（)）处的切线方程为=（e-2)x+1.下面证明:当0时,（x)（e-2）x1.设h（x)=f(x)-(e-）-1，则h（x)=x-2x(e2)，再设（)=h(x),则k（x)ex2，因此h(x)在（0,l2）上单调递减，在（ln，+）上单调递增又由于（），(1)0，0ln21，因此h（ln2)0,因此存在(,1),使得（x0)=,因此，当x（0,0)(1,）时,(x)0；当x(x，1)时，h（）0.故（x)在(0，x0）上单调递增，在（x，1)上单调递减,在（
9、1，)上单调递增.又由于()（1)=0，因此h(x)f(x）-(e-）x-10，当且仅当=时取等号,因此ex(e-2)x-12由于,因此.又由（2）知，xlnx1，当且仅当x=1时取等号，因此，,因此ex-(2）x-x（1+lnx）,即exxx(x)(e)x1，即f(x)x（x)（1)x1.22解：(1）将代入c2+32sn4,得2+3y28，即,由于2=48-16=32，因此F的坐标为（,），又由于F在直线l上，因此把直线l的参数方程代入x+3=48,化简得t2t80,因此t1+t24,t1t2=8，因此.(2）由椭圆的方程，可设椭圆C上在第一象限内的任意一点M的坐标为(，4n）（）,因此内接矩形的面积,当时,面积S获得最大值.2.解:(1）当a=时,当x2时，由x-4x，解得x；当-2x时，由32+1，解得；当时,由-x4x1,解得x=1综上可得,原不等式的解集为x|x-5或=1.(2）由于x(0,2),因此f(x)-2等价于|ax-2|4,即等价于，因此由题设得在x（0,2)上恒成立，又由x(0，2),可知,因此1,即a的取值范畴为-，.,针对大一的学生
