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1、2017年山东省济南市市中区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）2的绝对值等于（）ABC2D22（3分）数字3300用科学记数法表示为（）A0.33104B3.3103C3.3104D331033（3分）如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（）A24B34C56D1244（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）AB5CD15（3分）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD6（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x2）2=x24C（x3）4=x7D2x2x3=
2、2x57（3分）下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）ABCD8（3分）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，59（3分）如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先向右平移5个单位，再向下平移2个单位10（3分）化简是（）AmBmCD11（3分）如图，直线l经过第二
3、、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD12（3分）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值是（）ABCD13（3分）已知关于x的二元一次方程组，若x+y3，则m的取值范围是（）Am1Bm2Cm3Dm514（3分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=1，2.5=3现对82进行如下操作：82=9=3=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A1B2C3D415（3分）如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=交于点B，以
4、AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线y=上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A2B2h1C1D1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16（3分）因式分解：xy24x=17（3分）计算 （1）2=18（3分）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是19（3分）方程=的解是20（3分）如图，AB是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为21（3分
5、）如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为三、解答题（本大题共8小题，共57分）22（7分）（1）先化简，再求值：（x+1）2+x（2x），其中x=（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上23（3分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B24（4分）如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长25（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为
6、多少米？26（8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同 （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少？（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率27（9分）如图1，已知双曲线y=（k0）与直线y=kx交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：（1）若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为；当x满足：时，kx；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=（k0）于P，Q两点，点P在第一象限四边形APBQ一定是；若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形
7、APBQ的面积（3）设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由28（9分）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值29（9分）如图，二次函数y=x2+bx的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）请直接写
8、出点D的坐标：；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由2017年山东省济南市市中区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）（2011长春）2的绝对值等于（）ABC2D2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可【解答】解：根据绝对值的性质，|2|=2故选D【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对
9、值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中2（3分）（2017市中区一模）数字3300用科学记数法表示为（）A0.33104B3.3103C3.3104D33103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：3300用科学记数法可表示为：3.3103，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）
10、（2016新疆）如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（）A24B34C56D124【分析】根据对顶角相等求出3，根据平行线的性质得出2=3，即可得出答案【解答】解：1=56，3=1=56，直线ab，2=3=56，故选C【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出2=3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等4（3分）（2017市中区一模）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）AB5CD1【分析】依据相反数的定义列出关于a的方程求解即可【解答】解：2（a+3）的值与4互为相反数，2（a+3）=4，解得：a=5故选：B【点评】本题主要考查的是相
11、反数的定义，依据相反数的定义列出关于a的方程是解题的关键5（3分）（2015衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案【解答】解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形6（3分）（2017市中区一模）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x2）2=x24C（x3）4=x7D2x2x3=2x5【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、x2和x3不能合并，
12、故本选项不符合题意；B、结果是x24x+4，故本选项不符合题意；C、结果是x12，故本选项不符合题意；D、结果是2x5，故本选项符合题意；故选D【点评】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键7（3分）（2017市中区一模）下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A图形不是中心对称图形；B图形是中心对称图形；C图形不是中心对称图形；D图形不是中心对称图形，故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合
13、，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8（3分）（2014呼伦贝尔）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，5【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选A【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义9（3分）（2017市中区一模）如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，利用对应点的平移规律确
