《高考一轮作业：64数列求和与数列的综合应用含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考一轮作业：64数列求和与数列的综合应用含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5时间：45分钟满分：100分班级：_ 姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20xx洛阳一模)已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()A0 B100 C100 D10200解析：由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.答案：B2(20xx温州一模)等于()A. B.C. D.解析：Sn，Sn，两式相减得：Sn，Sn.故选B.答案：B3(20xx山师
2、附中质检)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是()A. B.C. D.解析：f(x)mxm1a2x1，a1，m2，f(x)x(x1)，用裂项法求和得Sn.答案：A4(20xx上海调研)数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn的值等于()An21 B2n2n1Cn21 Dn2n1解析：该数列的通项公式为an(2n1)，则Sn135(2n1)()n21.故选A.答案：A5(20xx粤西北九校联考)数列an，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为()A10 B9 C10 D9解析：设数列an的前n项和为Sn，则Sna1a
3、2an，又an，Sn1，又，n9，原题变为求10xy90在y轴上的截距，令x0，得y9，直线在y轴上的截距为9.故选B.答案：B6(20xx江西八校联合模拟)已知数列an的通项公式anlog2()(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n()A有最小值63 B有最大值63C有最小值31 D有最大值31解析：要使Sn5，只需a1a2an5.即log2()log2n2(舍去)或n62.n的最小值为63.故应选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7设Sn，若SnSn1，则n的值为_解析：Sn11，SnSn1，解得n6.答案：68(2
4、0xx衡水调研)数列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为_解析：an1(1)nan2n1，a21a1，a32a1，a47a1，a5a1，a69a1，a72a1，a815a1，a9a1，a1017a1，a112a1，a1223a1，a57a1，a58113a1，a592a1，a60119a1，a1a2a60(a1a2a3a4)(a5a6a7a8)(a57a58a59a60)1026422341 830.答案：1 8309(20xx怀化二模)将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415根据以上排列规律，数阵中第n(n3)行从左至右的第3个数为_解析：
5、在数阵中，从上到下各层最左边的第一个数字分别为：1,2,4,7,11，设第n行最左边一个数字为an，则有：a2a11，a3a22，a4a33，anan1n1，各式相加得：ana1123(n1).an1.第n行从左向右的第3个数为：an22.答案：(n3)10(20xx海口二模)已知Sn是等差数列 an(nN*)的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题：(1)d0；(2)S110；(3)S120；(4)数列Sn中的最大项为S11，其中正确命题的序号是_解析：由S6S7S5，得a7S7S60，a6a7S7S50，所以a60，a70，所以d0，所以(1)正确；又S1111a60，所以(2)也正确；
6、而S126(a1a12)6(a6a7)0，所以(3)不正确；由上知，数列Sn中的最大项应为S6，所以(4)也不正确，所以正确命题的序号是(1)(2)答案：(1)(2)三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(20xx湘潭二模)等差数列an为递增数列，前n项和为Sn，且a1，a3，a9成等比数列，S5a.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，求数列bn的前99项的和解：(1)设数列an的公差为d(d0)，a1，a3，a9成等比数列，aa1a9，(a12d)2a1(a18d)，d2a1d，d0，a1d，S5a，5a1d(
7、a14d)2由得a1，d，an(n1)n(nN*)(2)bn(1)，b1b2b3b99(11111)(991)2752.75277.75.12已知公差为d(d1)的等差数列an和公比为q(q1)的等比数列bn，满足集合a3，a4，a5b3，b4，b51,2,3,4,5，(1)求通项an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Sn.解：(1)1,2,3,4,5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1,3,5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1,2,4.而a3，a4，a5b3，b4，b51,2,3,4,5，a31，a43，a55，b31，b42，b54，a13，d2，b1，q2，ana1
8、(n1)d2n5，bnb1qn12n3.(2)anbn(2n5)2n3，Sn(3)22(1)21120(2n5)2n3，2Sn321(1)20(2n7)2n3(2n5)2n2，两式相减得Sn(3)2222122022n3(2n5)2n212n1(2n5)2n2.Sn(2n7)2n2.13(20xx浙江)在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列()求d，an；()若d0，求|a1|a2|a3|an|.解：()由题意得a15a3(2a22)2，即d23d40，故d1或d4，所以ann11，nN*或an4n6，nN*.()设数列an的前n项和为Sn，因为d0，由()得d1，ann11，则当n11时，|a1|a2|a3|an|Snn2n.当n12时，|a1|a2|a3|an|Sn2S11n2n110，综上所述，|a1|a2|a3|an|
