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1、精品文档2017 北师大八年级第一章三角形的证明测试卷姓名 -座号 -成绩 -一、选择题（每小题3 分，共36 分）1、 ABC 中， AB=AC ，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D， BDC=75 ，则 A 的度数为（）A. 35B. 40C. 70D. 110 2、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1 4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 20B. 120C. 20 或 120D. 363、适合条件 A= B=1 C 的三角形一定是（）3A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 任意三角形4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）
2、；矩形；正方形；等腰三角形。一定可以拼成的图形是（）A. B. C. D. 5、如图， D 在 AB 上， E 在 AC 上，且 B= C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断ABE ACD的是（）BA. AD=AEB. AEB= ADCC. BE=CDD. AB=ACDADFAECBEC第5题图第6题图6、如图， AB=CD ， AE BD 于 E，CFBD 于 F，AE=CF ，则下列结论错误的是（）A. BC=AD且 BC ADB. AB CDC.AB=DED. ABD CDB7、等腰三角形一边长是4，一边长是9，则这个三角形的周长为（）A. 17B. 22C. 13D.17 或 228、
3、如图，矩形ABCD 中， AB=3 ，AD=1 ， AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点 M 的坐标为（）A.（ ）B.（5 1,0）C.（10 1,0）D.（5,0）2,09、如图所示，将等腰三角形ABC 绕点 A 旋转 15后得到 A B C，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.3C.3D.333610、面积相等的两个三角形（）A. 必定全等B.必定不全等C. 不一定全等D. 以上答案都不对11、如图， AB CD ， AD CD 于 D， AE BC 于 E， DAC=35 ， AD=AE ，则 B=（）A. 50B. 60C
4、. 70D. 8012、如图， AD BC ， ABC 的平分线 BP 与 BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作 PE AB 于点 E，若 PE=2，则两平行线AD 与 BC 间的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 5.精品文档二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）13、点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=7 ，则 PB=。14、等腰三角形周长为 16，其一边长为6，则另两边为。15、如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， AB 的垂直平分线DE 交 AC 于点 E，交 BC 的延长线于 F，若 F=30， DE=1 ，则 BE 的长是。16、如图， OP1，过 P
5、作 PP OP，得；再过 P作PPOP且PP1，得；又1112112过 P2 作 P2P3 OP2 且 P2P3 1，得 OP 32； 依此法继续作下去，得OP2012。17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A 、 C 的坐标分别为（10， 0），（ 0，4），点 D 是 OA的中点，点 P 在 BC 上运动，当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点P 的坐标为。第 16题图第 17 题图第 15题图三、解答题（共 69 分）18、（6 分）如图， ABC 和 ADE 都是等腰三角形，且 BAC=90， DAE=90，B， C， D 在同一条直线上求证： BD=CE 19、
6、（ 6 分）已知：如图，锐角ABC 的两条高 BD 、 CE 相交于点O，且 OB=OC （ 1）求证： ABC 是等腰三角形；（ 2）判断点 O 是否在 BAC 的角平分线上，并说明理由20、（ 6 分） 如图，在 ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 边上一点， B=30， DAB=45。（ 1）求 DAC 的度数；（ 2）求证： DC=AB 。.精品文档21、（ 6 分） 如图，已知等边ABC 中， BD=CE ，AD 与 BE 相交于点P，求 APE 的度数。22、（ 7 分）如图，已知OD 为 AOB 的平分线， CD OA 于 C， OAD+ OBD=180，试说明为什么OA
7、+OB=2OC.23、（ 7 分） 如图 AB=AC ， CD AB 于 D， BEAC 于 E， BE 与 CD 相交于点O。（ 1）求证： AD=AE ；（ 2）连接 OA，BC，试判断直线 OA， BC 的关系并说明理由。24、（ 9 分） 如图，在 ABC 中， ABC=45， CD AB ，BE AC ，垂足分别为D，E，F 为 BC 中点，BE 与 DF， DC 分别交于点 G， H， ABE= CBE（ 1）线段 BH 与 AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（ 2）求证： BG 2-GE 2=EA 2.精品文档25、（ 10 分）如图， ABC 是边长为 6 的等
8、边三角形， P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A、 C 不重合），Q 是 CB 延长线上一动点， 与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动 （ Q 不与 B 重合），过 P作 PEAB于 E，连接 PQ 交 AB于 D.（ 1）当 BQD=30 时，求 AP 的长；（ 2）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果发生改变，请说明理由26、（ 12 分）如图，已知ABC 中， AB=AC=10 厘米， BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点（ 1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动， 同时， 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后， BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与 CQP 全等？（ 2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？.
