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1、西青区2013年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一）西青区2013年初中毕业生学业考试数学调查试卷(一) 本试卷分为第?卷(选择题)、第?卷(非选择题)两部分. 第?卷第1页至第3页，第?卷第4页至第8页. 试卷满分120分. 考试时间100分钟. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上;用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑;在指定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝各位同学考试顺利 第?卷(选择题 共30分) 注意事项: 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的
2、答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. (1) 3tan30?的值等于 (A)1 (B) (C)3 (D)33 2(2) 在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (D) (A) (B) (C) 九年级数学试卷 第1页(共8页) (3) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为 ,5,6 (B)0.25 (A)0.25 1010,5,6(C)2.5 (D)2.5 1
3、010,3,，,，,21(4) 已知m=，则有 ,3,(A)2,m,3 (B)3,m,4 (C),3,m,2 (D),4,m,3 (5) 图(1)是九年级一班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 (A)36? (B)72? (C)108? (D)180? 图(1) (6) 图(2)所示的几何体的左视图是 (A) (B) 图(2) (C) (D) 九年级数学试卷 第2页(共8页) 2的两个正实数根分别为、，且=7， (7) 关于x的一元二次方程x,mx，5(m,5),0xx2x，x1212则m的值是 (A) 2 (B) 6 (C)2 或6 (D)7 8)
4、如图(3),矩形ABCD中，AB=3，BC=5. 过对角线交点O作OE?AC交AD于E，则(AE的长是 (A)1.6 (B)2.5 (C)3 (D)3.4 图(3) (9) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒. 在跑步过程中，甲、乙两人间的 距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图(4)所示. 给出以下结论: 图(4) ?a=8; ?b=92; ?c=123. 其中正确的是 (A)? (B)仅有? (C)仅有? (D)仅有? (10) 如图(5)，在四边形ABCD中，?BAD=120?，?B=?D=90?，在BC、CD上
5、分别找一点M、N，当?AMN周长最小时，?AMN +?ANM的度数为 (A)130? (B)120? (C)110? (D)100? 图(5) 九年级数学试卷 第3页(共8页) 第?卷(非选择题 共90分) 注意事项:用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”上。 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分 ，共24分.请将答案直接写“答题纸”上 . 1(11)的倒数是 . ,32xx，(12)化简的结果是 . x,11,x(13)一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个兵乓球，现从袋中随机 摸出两个兵乓球，则这两个兵乓球上的数字之和大于5的概率为 . 14)一次函数的图象向右平移2
6、个单位后与y=3 x重合，则b= . (y,3x，b(15)如图(6)，四边形ABCD为?O的内接四边形， E是BC延长线上一点，已知?BOD=100?， 则?DCE的度数为 . 图(7) (16)如图(7)，?ABC中，BD，CE是高， 则图中有 对相似三角形. 图(6) (17)如图(8)，若正?内接于正?ABC的 ABC111AB11内切圆，则的值为 . 图(8) ABA (18)如图(9)，已知在四边形纸片ABCD中，AB与CD不平行，AB?CD， B 且S,S.现需将该纸片剪成面积相等的两部分.如果限定裁剪线 ,ABC,ACD只能为过点A的一条，能否做到: (用“能”或“不能”填空)
7、. 若填“能”，请确定裁剪线的位置;若填“不能”，请简要说明理由. C D 图(9) 三、解答题:本大题共8小题，共66分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (19)(本小题6分) 5x,1,2(3x,2，, 解不等式组 ,2,x,3,九年级数学试卷 第4页(共8页) (20)(本小题8分) 的图象与反比 如图(10)，已知A(,4，n)，B(2，,4)是一次函数y,kx，b1k2例函数y的图象的两个交点. ,x(?)求反比例函数和一次函数的解析式; (?)求直线AB与x轴的交点C的坐标及?AOB的面积. (21)(本小题8分) 图(10) 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家
8、庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图(图(11). 图(11) (?)小明一共调查了多少户家庭, (?)求所调查家庭5月份用水量的中位数、众数、平均数; (?)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量. (22)(本小题8分) 如图(12)所示，AB为?O直径，且弦CD?AB交于点E，过点B的切线与AD的延长线交于点F. (?)若M是AD的中点，连接ME并延长，交BC于点N. 求证:MN?BC . 4(?)若cos?C=，DF=3，求?O的半径. 5图(12) 九年级数学试卷 第5页(共8页) (23)(本小题8分) 如图(13)，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑
9、物的高，AB?BC，DC?BC， 从点B测得D点的仰角为60?，从点A测得D点的 仰角为30?，已知甲建筑物高AB=36米. (?)求乙建筑物的高DC; (?)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米). 图(13) ?1.414，?1.732) (参考数据:32(24)(本小题8分) 注意:为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程(如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可. 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不
10、变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元, (?)设每千克应涨价x元，根据问题中的数量关系，用含x的代数式填表: 每千克盈利(元) 每天销售量(千克) 每天盈利(元) 涨价前 10 500 5000 涨价后 6000 (?)列出方程，并求出问题的解( 九年级数学试卷 第6页(共8页) (25)(本小题10分) 将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10. y ?EOC沿EC折叠， (?)如图(14)，在OA上取一点E，将D A B 使O点落在AB边上的D点，求E点的
11、坐标; E O C x 图(14) ,EEE(?)如图(15)，在OA、OC边上选取适当的点、F，将?OF沿F折叠，使O点落在 ,DDAB边上的D 点，过作G?AO交E F于T点，交OC 于G点， y ,E求证:TG=A; D, B A E, T C G FOx , , 图(15) (?)在(?)的条件下，设点T的坐标为(x，y), ?探求:y与x之间的函数关系式; ?指出变量x的取值范围. 九年级数学试卷 第7页(共8页) (26)(本小题10分) 2. 已知关于x的方程，mx,3m,1x，2m,3,0(?)求证:无论m取任何实数时，方程总有实数根; 2(?)若关于x的二次函数的图象关于y轴
12、对称. y,mx,3(m,1)x，2m,31?求这个二次函数的解析式; ?已知一次函数，证明:在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所 y,2x,22对应的函数值?均成立; yy122(?)在(?)的条件下，若二次函数的图象经过点(,5，0)，且在实数范y,ax，bx，c3围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值?均成立.求二次函yyy1322数y,ax，bx，c的解析式. 3西青区2013年初中毕业生学业考试数学调查试卷,一,参考答案 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. A 10
13、. B 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分 ，共24分. A 九年级数学试卷 第8页(共8页) B 1x 13. 14. 6 12. 11. ,3 31 16. 6 17. 18.能(1分); 15. 50? 2 如图(1)，过点B作 BE?AC，交DC延长线于点E，连接AE， 取DE的中点F，连接AF.直线AF即为所求(2分). 三、解答题:本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (19)(本小题6分) 5x,1,2(3x,2，,? 解: ,2,x,3., ? 不等式?的解集为x,3. 2分 ?, 不等式?的解集为x1. 4分 原不等式组的解集为,1?x,?
14、3. 6分 (20)(本小题8分) kk22y,解:(?) ?点B(2，,4)在反比例函数的图象上，?,4=，?k= ,8 . 2x2?反比例函数的解析式为8y,. 2分 x88y, ?点A(,4，n)在反比例函数的图象上，?n=，?n=2. x,4?点A的坐标为(,4，2). 3分 九年级数学试卷 第9页(共8页) ,4，,2,kb,1A(,4，2)、B(2，,4)两点在一次函数的图象上，? ?y,kx，b,12k，b,4.1,1,k,1解得?一次函数的解析式为,b,2.,. 5分 y,x,2(?)直线AB与x轴的交点C的坐标为(,2，0)( 6分 11 =+=22+2SSS,AOB,AOC,COB224=6. 8分 (21)(本小题8分) 解:(?)小明一共调查了20户家庭; 2分 4，4(?)?将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是4，有= 24， ?这组数据的中位数是4. 3分 ?在这组样本数据中，4出现了6次，出现的次数最多，?这组数据的众数是4. 4分 观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 1，1，2，1，3，3，4，6，5，4，
