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1、茶陵二中高一数学备课组 新人教A必修4第2章平面向量导学案 2012年上学期2.3.3 平面向量的坐标运算主编：彭小武 审核：罗伍生 班级 姓名 【学习目标】1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；2. 体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：向量是共线的两个向量，则之间的关系可表示为 .向量是同一平面内两个不共线的向量，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为 。（二）自主探究：（预习教材P96P97）探究：平面向量的坐标运算问题1：已知，能得出，的坐标吗？ 1、已知：
2、，为一实数=_ _。=_ 。这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于_ _。=_这就是说，实数与向量的积的坐标等于：_。问题2：如图，已知，则怎样用坐标表示向量呢？2、若已知,，则=_=_即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_。问题3：你能在上图中标出坐标为的点吗？标出点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？ 二、合作探究1、已知，求和.2、已知平行四边形的顶点，试求：（1）顶点的坐标.（2）若与的交点为，试求点的坐标.3、已知ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求.三、交流展示1、已知向量的坐标，求，的坐
3、标. 2、已知、两点的坐标，求，的坐标. 3、已知，且，求P点的坐标。4、已知向量，试用来表示.四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1. 若向量与向量相等，则（ ） A. B. C. D.2. 已知，点的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D.3. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 设点，且，求点的坐标。B组：1、已知点A(1，5)和向量(2,3)，若3，则点B的坐标为()A(6,9) B(5,4) C(7,14) D(9,24)2、已知圆C：(x3)2(y3)24及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且2，求点N的轨迹方程第 2 页 共 2 页
