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1、期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A.2 B.4 C.6 D.82.（2015浙江金华中考） 点P（4，3）所在的象限是（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.（2015广西桂林中考）如图，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，则菱形ABCD的面积是（）A.18B.18C.36D.36 第3题图 第4题图4.（2015湖北襄阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A.AF=AEB.
2、ABEAGFC.EF=2D.AF=EF5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直6.（2015福建泉州中考）如图，ABC沿着由点B到点E的方向平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为（ ）A.2B.3第6题图C.5D.77.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm、8 cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A. cm B. cm C.cm D.cm8.如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）9.在中，若三边长
3、分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为_.10.如果一梯子底端离建筑物9 远，那么15 长的梯子可达到建筑物的高度是_.11.（2015黑龙江绥化中考）点A（-3，2）关于x轴的对称点A的坐标为_.12.(2015江苏连云港中考)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为 .第12题图13.如图，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）14.如图，在中，分别是和的平分线，且 ，则的周长是_15.若的周长是30，相交于点，的周长比的周长大，则 .16.（2015贵州安顺中考）如图，正方形ABCD的边长为4
4、，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 .第16题图三、解答题（共72分）17.（6分）观察下表：列举猜想3，4，55，12，137，24，25 请你结合该表格及相关知识，求出的值.18.（6分） 如图，在ABC中， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB 第18题图19.（6分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC.求证：四边形BCEF是平行四边形.20.（8分）如图，在中，的垂直平分线交于
5、点，交于点，点在上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由第20题图21.（8分）已知：如图，在中，是对角线上的两点，且 求证：22.（8分）如图，在和中，与交于点（1）求证：；（2）过点作，过点作，与交于点 ，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论23.（10分）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接，延长交边于点（1）求证：；（2）求的度数24.（10分）已知：如图，在中，垂足为，是外角的平分线，垂足为.（1）求证：四边形为矩形.（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明25.（10分）已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A
6、=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长期中检测题参考答案1.A 解析：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 等边三角形的边长为4， 等边三角形的中位线长是故选A2.A 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限. 所以点P（4，3）在第一象限.3. B解析：如图，连接AC交BD于点O. 四边形ABCD是菱形， ACBD且AC2OA,BD2OB.在RtAO
7、B中，AB6，ABD30， OA3，OB3， AC2OA6，BD2OB6. ACBD6618.故选B.第3题答图4. 解析：如图，由折叠得1=2. ADBC, 3=1, 2=3, AE=AF,故选项A正确.由折叠得CD=AG,C=G=90. AB=CD, AB=AG. AE=AF, RtABERtAGF（HL）,故选项B正确.设DF=x,则GF=x,AF=8-x,AG=4,在RtAGF中，根据勾股定理得, 解得x=3, AF=8-x=5,则AE=AF=5, BE=3.过点F作FMBC于点M，则EM=5-3=2.在RtEFM中，根据勾股定理得EF=2, 则选项C正确. AF=5,EF=2， AF
8、EF,故选项D错误.第4题答图5.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.6.A 解析： ABC沿着由点B到点E的方向平移到DEF，平移的距离为BE，又BC=5，EC=3， BE=BCEC=53=2.7.D 解析： 四边形ABCD是菱形， 又. 故选D8.A 解析：由折叠知，四边形为正方形，. 9.108 解析：因为，所以是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.10.12 解析：.11.（-3，-2） 解析：因为点（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b），所以点A（-3,2）关于x轴的对称点A的坐标是（-3，-2）.12.720解析：六边形的内
9、角和(62)180720.13.（或，等）(答案不唯一)14. 解析： 分别是和的平分线， ，.， ， ， ， 的周长15.9 解析：与有两边是相等的，的周长比的周长大3，其实就是的长比的长大3，即.又知，可求得.16.解析：如图，作E关于直线AC的对称点E，则BE=DE，连接EF，则EF的长即为所求.过点F作FGCD于点G，在RtEFG中，GE=CD-DE-CG=CD-BE-BF=4-1-2=1，GF=4，所以EF=.第16题答图17.解： 3，4，5：；5，12，13： ；7，24，25： .知，解得，所以.18.证明：（1） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD
10、=DF， RtCDFRtEDB（HL）， CF=EB.（2） AD是BAC的平分线， CAD=EAD. DEAB，DCAC， ACD=AED.又 AD=AD， ADCADE（AAS）， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB19.证明： AF=DC， AF+FC=DC+FC，即AC=DF.又 A=D，AB=DE， ABCDEF. BC=EF，ACB=DFE. BCEF， 四边形BCEF是平行四边形.20.（1）证明：由题意知， ， . ，AEF =EAC =ECA . 又 ， ， ， 四边形是平行四边形 （2）解：当时，四边形是菱形 理由如下： ， . 垂直
11、平分， .又 ， ， ， 平行四边形是菱形21.证明: 四边形是平行四边形, .在和中， .22.（1）证明：在和中， （2）解：证明如下： ， 四边形是平行四边形 由（1）知，=， ， 四边形是菱形 .23.（1）证明： 四边形是正方形， ， 是等边三角形， ， ，（2）解： ， ， ， ， ， ， 24.（1）证明：在中， . 是外角的平分线， ， .又 ， ， 四边形为矩形（2）解：给出正确条件即可例如，当时，四边形是正方形 ，于点， .又，.由（1）知四边形为矩形， 矩形是正方形25.（1）证明： DFBC，ACB=90， CFD=90 CDAB， AEC=90在RtAEC和RtDFC中，AEC=CFD=90，ACE=DCF，DC=AC， RtAECRtDFC CE=CF ，即DE=AF而AGF=DGE，AFG=DEG=90， RtAFGRtDEG GF=GE（2）解： CDAB，A=30， CE=ED BC=BD=1又 ECB+ACE=90，A+ACE=90， ECB=A=30.又CEB=90， 在RtABC中，A=30，则AB=2BC=2则 RtAECRtDFC，
