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1、第七章系统科学与探索复杂性教学目标：掌握系统观念；熟悉系统方法、信息方法、控制论方法；了解复杂性科学的基础理论。教学重点：系统方法、信息方法、控制论方法。教学难点：耗散结构论，超循环论，混沌。教学方法与手段：讲授法。本章主要阅读文献资料：魏宏森、曾国屏，系统论一系统科学哲学，北京：高等教育出版社1995年版。胡显章、曾国屏编，科学技术概论，北京：高等教育出版社2002年2月第2版。第一节传统系统科学复杂性科学：对以复杂性为内在特征的事物进行研究的科学。复杂性科学又分：系统科学和非线性科学。一、系统论（一）系统类别系统是由若干组份结成的具有特定功能的整体。按照系统的构成性质、存在状态、与外界环境
2、关系、具体对象、内部结构可以对系统进行不同的划分。（二）系统观念可以分为整体性观念、相关性观念、有序性观念、动态性观念。（三）系统方法系统方法指用系统思想，按照系统的特征和规律性认识客观事物，解决和处理问题的一整套方法体系。具体来说，就是把研究和处理的任何对象都当作“系统”看待，从整体上考虑问题，综合应用现代科学技术和数学工具，精确地、定量地考察要素之间、系统与要素之间、系统与环境之间的关系，利用各种因素之间的联系，提高整体水平、获得最优效果的方法。系统方法的种类：过程与体系方法、整体与部分方法、功能与结构方法、状态与环境方法。二、信息论（一）信息与通讯模型信息指的总事物所发出的一切消息中包含
3、的能够表征事物的内容。它具有知识的秉性、是一种资源、可以无限开采、多人共享；可传输、可储存、可提取、可加工等。通讯系统的基本模型（二）信息度量信息量就是不确定性减少或消除的数量。信息量是概率的单调减函数。事件出现的可能性（概率）减小，信息量（相当于做功量）就越大，事件出现的可能性越大，信息量就越小。可见，信息量是概率的单调减函数。（三）信息方法五个步骤;荒象信息过程、对信息进行定性定量分析、建立信息模型、功能模拟、检验模型。三、控制论（一）控制原理控制系统包括施控部分和被控部分。被控部分也叫被控对象，简称对象；施控部分也叫控制器，又称调节器。（二）控制的形式分为：随机控制、记忆控制、共规控制、
4、负反馈控制、程序控制。负反馈就是反馈倾向于反抗系统偏离目标的运动，最终使系统沿着减少目标差的方向运动，趋于稳定状态，实现动态平衡的过程。（三）控制论方法1功能模拟方法：模拟方法：模拟方法是一种传统的科学方法，它根据模型和原型之间的相似关系，用模型来模拟对象，通过模拟来间接地研究原型的规律性。功能模拟方法：以功能和行为的相似性为基础，用“模拟”模仿“原型”的功能和行为，通过模型间接地研究对象规律性的控制方法。2、黑箱方法：通过考察系统的输入和输出及其动态过程，而不直接考察其内部结构来定性或定量地认识系统的功能、特性、行为方式，以及探索其内部结构和机理的一种方法。第二节自组织与探索复杂性一、耗散结
5、构理论线性是指量与量之间的正比关系；在直角坐标系里，这是用一根直线表征的关系。近代自然科学正是从研究线性系统这种简单对象开始的。由于人的认识的发展总是从简单事物开始的，所以在科学发展的早期，首先从线性关系来认识自然事物，较多地研究了事物间的线性相互作用，这是很自然的。因而在经典物理学中，首先考察的是没有摩擦的理想摆，没有粘滞性的理想流体，温度梯度很小的热流等；数学家们首先研究的是线性函数、线性方程等。理论家们在对大自然中的许多现象进行探索时，总是力求在忽略非线性因素的前提下建立起线性模型,至少是力求对非线性模型做线性化处理，用线性模型近似或局部地代替非线性原型，或者借助于对线性过程的微小扰动来
6、讨论非线性效应。经过长期的发展，在经典科学中就铸造出一套处理线性问题的行之有效的方法，例如傅立叶变换、拉普拉斯变换、传递函数、回归技术等；就是设计物理实验，也主要是做那些可以做线性分析的实验。从这个特点看来，经典科学实质上是线性科学。线性科学在理论研究和实际应用上都有十分光辉的进展，在自然科学和工程技术领域，对线性系统的研究都取得了很大的成绩。线性科学的长期发展，也形成了一种扭曲的认识或“科学思想”，认为线性系统才是客观世界中的常规现象和本质特征，才有普遍规律，才能建立一般原理和普适方法;而非线性系统只是例外的病态现象和非本质特征，没有普遍的规律，只能作为对线性系统的扰动或采取特殊的方法做个别
7、处理。由此得出结论说，线性系统才是科学探索的基本对象，线性问题才存在理论体系；所以经典科学的长期发展，都是封闭在线性现象的圈子里进行的。线性与非线性物理现象有着质的差异和不同的特征。从结构上看，线性系统的基本特征是可叠加性或可还原性，部分之和等于整体，几个因素对系统联合作用的总效应，等于各个因素单独作用效应的加和；因而描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是方程的解；分割、求和、取极限等数学操作，都是处理线性问题的有效方法；非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效。从运动形式上看，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，可以用性能良好的函数表示，是连续的，可微的。而非线性现象则
8、表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变，带有明显的间断性、突变性。从系统对扰动和参量变化的响应来看，线性系统的响应是平缓光滑的，成比例变化；而非线性系统在一些关节点上，参量的微小变化往往导致运动形式质的变化，出现与外界激励有本质区别的行为，发生空间规整性有序结构的形成和维持。正是非线性作用，才形成了物质世界的无限多样性、丰富性、曲折性奇异性角杂性宓期性知淄力性、在科学总处定主靠以简单关系为研需对象的阶段,线性方法曾经是十分有效的。线性关系容易思考，容易解决，可以把它一块块地分割开进行考察，然后再一块块地拼合起来。所以线性关系让人喜爱。而非线性问题、非线性方程往往是桀瞥不驯I、个性很强的，很难
9、找到普遍的解决方法，只能对具体问题做具体分析，针对个别问题的特点采取特殊的处理方法。所以历史上虽然有过一些解非线性方程的巧妙方法，但与大量存在的非线性问题相比，只算是凤毛麟角；甚至人们一遇到非线性系统或发现方程中的非线性项时，就想尽办法回避，或加以舍弃，使之“线性化”O非线性系统长期以来被冷落在科研领域的视野以外。当遇到非线性系统时，科学家们就代之以线性近似。甚至在教科书中，也充满了线性分析成功的内容,“非线性”一词大都只在书末一带而过地提一下。除了几个可解的非线性范例之外，那里讲的不过是如何把一些非线性方程约化成线性方程。这种训练的结果，把人们的思想禁锢在线性的陷阱里，致使到了20世纪40年
10、代和50年代，许多科学家和工程师除此之外竟一无所知。一位著名的工程师甚至说过：“上帝不会不仁得使自然界的方程成为非线性的“。生态学和混沌学家罗伯特梅(Robert,May)认为，目前全世界标准的科学教育，向人们灌输的是关于世界图景的偏见和歪曲的印象。不管线性的数学获得了多大的成功，都只能给学生一个关于实际大自然的普遍存在的非线性事实的失真形象。“如果像这样发展起来的数学直觉，会使学生即使看到离散非线性系统里最简单的古怪行为也会手足失措”。所以他向一切有文化的人呼吁，不仅在研究工作中，而且在日常生活中，包括政治、经济生活中，“如果更多的人了解到这最简单的非线性系统也未必有简单的动力性质，会大有裨
11、益J如果能早日向中学生们讲一些非线性知识,那将使一切变得更好。艾什比在1947就提出了自组织(selforganizing)概念，他在对自组织研究的过程中和合作者共同提出了艾什比自组织原理。其中蕴涵着系统演化的思想，并认为系统演化的动力来自于内部。不过他们的研究并没有得到大多数人的响应，在1970年代前有关自组织的论文寥若晨星。1960年代末期以来,随着一系列的自组织理论的提出，自组织研究不断升温，80年代掀起研究高潮。以普里戈金的耗散结构理论和哈肯的协同学为代表，系统自组织理论有了新的发展。耗散结构理论：1969年，在一次“理论物理与生物学”国际会议上，比利时布鲁塞尔学派的领导人普利高津教授
12、针对非平衡热力学和统计物理学的发展提出了一种新理论耗散结构理论。它是普利高津在研究时间之箭的结果。按照耗散结构理论，一个远离平衡的开放系统，无论是力学的、物理的、化学的、生物学的，还是社会的、经济的系统，如果某系统不断地与外界交换物质和能量，在外界条件变化过渡到一定程度，系统内部某个参量变化过渡到一个临界值时，经过涨落系统可能发生突变，即非平衡相变。那么，该系统将会由原来的混乱无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。耗散结构是消耗能量，吸收物质信息产生有序结构的稳定系统。具体的说，系统充分开放是产生耗散结构的基本前提，孤立系统只能出现燧增，最终导致有序结构的破坏。只有开放系统，才
13、能从外界输入负埔流来抵消系统本身的端增，才能使系统从无序走向有序或使系统保持有序状态。耗散结构产生条件是：1系统远离平衡态。只有这样原有定态的稳定性及其对涨落的独立性才失去保证，才可能形成新的有序结构。2、系统内部应当存在非线性相互作用。非线性具有相干和耦合的特点。是产生系统新的性质和功能的前提。3、涨落导致有序。在远离平衡态时，系统中一个微观随机小扰动就会通过相干放大形成“巨涨落”，推动系统从一个不稳定态跃迁到一个新的稳定态。二、其它自组织理论（一）协同学协同学是西德物理学家H.哈肯通过激光的研究创立的。哈肯于1971年发表文章阐述了协同学的基本思想和概念。1977年出版协同学导论一书成了协
14、同学诞生的标志。哈肯将影响系统行为的众多变量分为两类：一类是在临界点附近阻尼大、衰减快的快驰豫参量，或称快变量；一类是在临界点附近阻尼趋于O的慢驰豫参量，或称慢变量。协同学的互配原理：在系统达到临界点时，快变量受慢变量的支配，慢变量决定和控制着快变量，从而导致新的结构的产生。哈肯提出了序参量的概念。序参量是表征系统宏观有序度或宏观模式的参量。从本质上讲，序参量与慢参量是等价的。协同学认为，自组织的形成是通过子系统之间的协同作用实现的。这种协同作用包括两种，一是序参量与其它参量之间的合作关系和联合作用；一是序参量之间的合作关系和联合作用。（二）混沌学定义：混沌指确定性的非线性动力学系统本身产生的
15、不规则的宏观时空行为。混沌的基本特征：1、内在的随机性；2、初值敏感性；3、非规则的有序。混沌研究上的一个重大突破，是在天气预报问题的探索中取得的。1961年美国气象学家、麻省理工学院的洛仑兹（Lorenz,Edward）非常形象地比喻说：巴西亚马孙河丛林里一只蝴蝶扇动了几下翅膀，三个月后在美国的得克萨斯州引起了一场龙卷风。人们把洛仑兹的比喻戏称为“蝴蝶效应”。这个看法当时并不为气象学家们所接受，他们认为“预报不会成为问题”，“现在是要搞气象控制”。洛仑兹却不这样看，他认为，人工改变气候当然是可能的；但是当你这样做时，你就无法预测它会产生什么后果。（三）分形学定义：分形是一种分数维的具有自相似特性的现象、图象或者物理过程。也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似。分形是一种无标度性对象具有伸缩对称性。数学分形有两个特点，一是构造方法规则，二是自相似的层次是无穷的。同数学分形相比，自然界中的分形不是按一定规则构造出来的有规则分形，而是一种具有自相似分布的随机对象，是无规则分布的。另外自相似层次是有限的。1.2.3.4.5.6.复习思考题及习题:什么是复杂性科学？简述系统的基本观念。如何理解系统方法？什么是信息？如何度量信息？什么是功能模拟方法和黑箱方法？什么是自组织、超循环、混沌、分形？
