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1、“找次品”教学设计杨世强（兰州市城关区五里铺小学）一、教学内容人教版小学数学五年级下册“数学广角”二、教学目标1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3培养学生的合作意识和探究兴趣。三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。四、教学准备学生2人一组；多媒体课件；每组准备实验记
2、录单一张，小正方体学具11个，钙片药瓶教具3个，小磁铁3块。五、教学流程与设计意图（一）创设情境，导入新课【课件播放有关次品的视频】师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？生自由回答。师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板书：找。）（设计意图：吸引学生兴趣，自然引入新课，同时进行德育渗透：做事要细心谨慎，小小的错误可能造成很大的危害。）师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）（二）探究新课，发现规
3、律。1.研究2瓶钙片（其中一瓶是次品）【操作演示：把2瓶钙片粘在黑板上】师：有2瓶钙片，其中有一瓶比正常的少3片，怎样可以找出次品呢？生提出可以用天平称的方法师：你了解天平吗？天平平衡说明什么，天平不平衡又说明了什么？师：需要称量几次就能找到次品？ 2.讨论3瓶钙片的问题（其中一瓶是次品）【课件：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？】生叙述称的过程。【课件再次演示过程，并板书。】不平衡，轻的是次品。平衡， 是次品。师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，至少要称多少次才能保证找出来呢？生:都只需要一次就可以保证找出次品了。师将探究结果板书。（设计意图：让学生
4、初步感受到化繁为简的数学探究方法。此环节一方面是让学生理解3个物品只需称一次即可找出次品，另一方面让学生理解在称物品时，把所有的物品分成3份，天平左盘一份，天平右盘一份，待测物品一份。）3.研究8个零件的问题（其中一个是次品，次品较重）【课件：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？】师：“少称几次就保证”是什么意思？称一次可以保证找出次品吗？生自由回答。师：咱们还是动手去探究吧。【课件出示如下小组活动探究表格。师强调活动要求及提示】（1）二人一组，用小正方体代替零件摆一摆，画一画。（2）8个零件被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里
5、？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？】生分组探究后，汇报实验结果，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。师小结：8个零件，有四种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。把结果记录在表格中。师根据实验表格结果提问：为什么每边每次放4个，却至少要称3次才能找到次品？多的一次去哪了？（设计意图：渗透对待测物品行进分组的意识，至少保证找到次品，就应该在第一次称后将次品的范围应可能的缩小，为研究“分组规律”埋下伏笔。）4.讨论9个零件的问题（其中一个是次品，次品较重）【课件：如
6、果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？】师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？【小组活动要求如下。（1）请同学们继续用学具摆一摆，画一画，试试看，有几种不同的方法。（2）9个零件被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ 】生分组探究后，汇报9个零件的测量方法，师利用课间演示实验结果。生可能出现的方法如下。引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？为什么把9个零件分成（3，3，3）只要2次就可以找出
7、次品？引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个零件需要2次才能找出次品，9个零件就需要3次才能保证找出次品。师：如果零件的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？分的时候要注意什么？引导学生发现：每份分出的数量不能超过3。（发现尽量平均分的分组方法）5.49个零件的研究师（出示记录表）：4个零件只需要2次可以保证找出次品，9个零件也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个零件至少需要几次就能找出次品呢？请
8、生自由画图分析，然后汇报。（设计意图：此环节一是让学生理解测量方法的多样性；二是让学生在实际操作中理解“至少”和“保证”的含义；三是让学生明确分三组，每组数量尽量接近，称的次数就最少。）（三）巩固应用，验证规律110个零件的研究师：10个、11个零件，称2次还能保证找出次品吗？请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10、11个零件至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个零件。）生活动将结果行进汇报。师：2次最多可以在几个零件中找出次品？（9个。）为什么？（利用板书中的枝状图让学生明白每份最多3个，3个3就是9。）23次最多能在多少个零件中找出次品？师：3次最多可以在多少个零件
9、中找出次品呢？（引导生发现每份最多放9个，3份就是3个9，即333=27个。）师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。（四）总结提升师：回顾我们整节课的经历，从最初的解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究10、11这样的数，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。在这一路的研究过程中，我们不断思考、不断实践、不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉（多媒体呈现）。研究问题：学会化繁为简（转化）解决问题：要有优化意识（统筹）板书设计找次品不平衡，轻的是次品。平衡， 是次品。 称1次方法：1、将待测物品分成3份。 2、尽量平均分。
