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1、孟坝初中八年级数学讲学稿18.1.2 勾股定理的应用（2） 课 型：新 授 主 备：张永辉 审 核：八年级数学备课组 时 间:13年4月 班 级： 姓 名： 【学教目标】1、 利用勾股定理，能在数轴上表示无理数的点2、 利用数形结合的思想进行相关作图。【学习重点】在数轴上表示无理数的点和勾股定理的应用。【学习难点】勾股定理的灵活运用。一、学前准备： 1、勾股定理的内容 2、1394，即 2；若以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为。同理以 和 （均填正整数）为直角三角形的两直角边长，则斜边长为。二、师生探究：探究一：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的
2、点吗？分析：(1)如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示的点。(2)由勾股定理知，长为的线段是两条直角边都为_的直角三角形的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？由勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_、 _的直角三角形的斜边。5O1234作法：在数轴上找到点A，使OA=_，作直线垂直于OA，在上取点B，使AB=_，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。2.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）5O1234探究二：1.如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中是直角边长为1的等腰直角三角形。那么OA1 ,OA2 ,OA3 ,OA4
3、 ,OA5 ,OA6 ,OA7 ,OA14 , ,OAn .思考：利用课本上的方法能找出表示和的点吗？ 我的回答是： ，原因是 。三、当堂练习 1.在数轴上找出表示和的点.2把一根长为10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三角形做好3如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）A3B4 C D5 4如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等
4、，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC四、拓展提高1如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离2如下图，要在河边修建一个水泵，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2千米和7千米，且张、李二村相距13千米。（1）、水站应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵的位置；（2）、如果铺设水管的工程费用为每千米1500米，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少？学教反思18.1.2 勾股定理的应用（3）
5、课 型：新 授 主 备：张永辉 审 核：八年级数学备课组 时 间:13年4月 班 级： 姓 名： 【学教目标】1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。【学习重点】利用勾股定理在数轴上表示无理数。【学习难点】实际问题向数学问题的转化。一、学前准备：1. 数轴上的点与实数有怎样的对应关系？ _。即：数轴上的点都表示一个实数，反之，每一个实数都能在数轴上表示。2.30的直角三角形的三边之比为 45的直角三角形的三边之比为 3.已知一个Rt的两直角边长分别为3和2，则第三边长的长是多少？4
6、. 在D ABC中, C=90,AC=9,CB=12,斜边为上的高为多少？ 二、合作探究，生成总结探讨1. 我们知道数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示、的点吗？归纳：在数轴上画无理数 （1）把被开方数写出两数的平方和，即 （2）以a、b为直角边 （3）斜边长 即为所求的线段.练一练：1.在数轴上画出表示、的点探讨2. 已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的长。归纳：求几何图形中线段长，利用 分析是常用方法。练一练：1 ABC中，C=90，AB=4，BC= ，CDAB于D，求：（1）AC、CD、BD、AD的长（2）ABC的面积2.已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。3.已知：在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD= ，求线段AB的长。三、拓展提高A1.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4。求AC的长。EE DCB D C 2已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长图1-1-5学教反思1
