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1、高三数学复习模拟试卷一xx-07-16班级 姓名 成绩 、喔C专谭心本大题共14个小题，每题 5分，共70分。 1、全集 I x | x R ,集合 A x x 3,集合 B x | k x k 1,k R,且(CI A) B,那么实数k的取值范围是 -1口2、2 sin cos , 那么 c0s2sin 2的值囚三cos23、设假 设假 设,为两两不重合的平面，l m n为两两不重合的直线，给出以下四个命题：;假设,那么 m,n , m / ,n /,那么 / ;,那么m/, l ，那么 l / ；假设l , m, n,l /n。其中正确命题的个数有4、点M a,b ab* 0是圆C: x2
2、 + y2 = r 2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线, 直线m的方程是ax + by = r 2,那么直线l与直线m的关系是 。5x 4 0的两个根，那么a2 a4 a65、在等比数列 an中，如果a3和a5是一元二次方程 x 2的值为6、函数 f ( x) 3ax1 2a在1, 1上存在xo ,使f ( xo ) 0 ,那么a的取值范围是7、定义在 R上的奇函数 f (x),满足f (2)f ( 2),那么f (1)等1, f (x 2) f (x)J这些相同的小正方体的个数是 一个8、以下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,俯视图9、如图，该程序运行后输出的结果为10、
3、假设函数f_(x)log a (2 X x), a 0, a 1 在区间(0, 1 )内恒有 f (x)0 ,那么 f (x)的2单调递增区间是-11、a 0 且 a*i, f (x) x 2 a x 当 x e -1,1时，均有 f ( x) 1 ,那么实数a的范围2是2007200512、等差数列 an中，Sn是其前n项和，a12021,2,2007 2005那么S2021的值为m对称，那么m的取值范围13、设椭圆3x 24 y 2 12上存在两点关于直线y4x是14 .给出以下四个命题，其中不正确命题的序号是一.假设cos cos，那么2k , k Z ；函数y 2 cos(2x )的图
4、象关于 x= 对312称；函数y cos(sin x)( x R)为偶函数， 函数y sin | x |是周期函数， 且周期为 2 ；二、解答题 本大题共6小题，共 90分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15、本小题总分值15分函数 f ( x) a(2cos 2 xsin x) b2当a 1时，求f (x)的单调递增区间； 当a 0 ,且x 0,时，f (x)的值域是3,4 ，求a、b的值.16、本小题总分值15分设o点为坐标原点,y22x 6y 1 0上有两点P、Q满足关于直线 x my 4 0对称，又满足 OP OQ 0.(1求m的值；(2求直线PQ的方程.17、本小题总分值15
5、分矩形2AD=4, E折起，使为CD的中点，沿AE将DB= 213, O、H分别为AE、AB的中点.(1求证：直线 OH/面BDE ;(2求证：面 ADE 面ABCE ;ABCD 中，AB1,a5 9,在数列bn中，b1 2，且18、(本小题总分值15分)在等差数列an中，a1bn 2b n 1 1 , (n 2)1求数列 an和 bn的通项公式;2设 Tna1a2a3. n ,求 Tn .b1 1 b 2 1 b3 1bn 119、本小题总分值15分某民营企业生产A, B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1, B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2
6、。注：利润与投资单位是万元(1分别将A, B两种产品的利润表示为投资的函数，弁写出它们的函数关系式；(2该企业已筹集到 10万元资金，弁全部投入 A, B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？精确到1万元如20、本小题总分值14分函数：1当f (x)的定义域为ax 1 a 且f (x)(a R x a)1 a x1,a时，求函数f (x)的值域;22设函数 g (x)x2 1|( x a) f (x) | ,求函数g( x)的最小值。高三数学模拟试卷一参考答案4、填空题本大题共14个小题，每题 5分，共70分。1、全集I x | x R ，
7、集合 A X | x 3,集合 B X | k x k 1,k R ,且(C I A) B,那么实数 k的取值范围是k 0或k 32、2 sincos ,那么 c0s2sin 21的值是 3cos23、设，,为两两不重合的平面，l m n为两两不重合的直线，给出以下四个命题：假，那 ；假设设, 么 m,n , m / ,n ，那么；假，那么m设 ，l ，那么 l/ ；假设 l ,m,n,l /n。其中正确命题的个数有2个4、点M a,b ab中0是圆C: x2 + y2 = r 2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线， 直线m的方程是ax + by = r 2,那么直线l与直线m的关系是平
8、行。5、在等比数列 an中，如果a3和a5是一元二次方程 x 2 5x 4 0的两个根，那么a2 a4 a6的值为86、函数f ( x) 3ax 1 2a在1, 1上存在xo ,使f ( x0 ) 0 ,那么a的取值范围是1a1 或 a5项金17、定义在 R上的奇函数 f (x)，满足f (2) 1 , f( x 2) f ( x) f ( 2)，那么f (1)等于28、以下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是59、如图，该程序运行后输出的结果为6310、假设函数 f ( x) log a (2 xx), a0, a单调递增区间是11、 a 01(, )2且
9、 a * 1 , f (x)-11在区间(0,一)内恒有2f (x)0，那么f (x)的那么实数12、等差数列 an中,则S2021的值为13、设椭圆3x 24 y 2(2 13 , 2 13 )1313x2,1)U (1,2)Sn是其前n项和，a12021 .12上存在两点关于直线G-1,1时,均有f ( x)S20072021,2007m对称,14 .给出以下四个命题，其中不正确命题的序号是.假设cos cos ,刃口么x= 对称;124x2k , k Z ；函数函数y cos(sin x)( x R)为偶函数， 函数yS20052005那么m2,的取值范围 是2 cos(2x)的图象关于
10、3sin | x |是周期函数，且周期为2；:、解答题 本大题共 6小题，共 90分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤x15、本小题总分值15分函数f ( x) a(2cos 2 sin x) b当a 1时，求f (x)的单调递增区间;当a 0 ，且 x 0,时,f (x)的值域是3,4，求a、b的值.解：1f ( x) 1 cos xsin x b2 sin( x所以递增区间为2k3_ ,2k4,k4f ( x)a(sin xcos x) aJb2a sin(又 x 0,2,x一 ,445一,sin( x4x _ ) a b42二,122a4, . 2a(1,b16、本小题总分 值15
11、分设O点为坐标原点，曲线x2y22x 6y1 0上有两点P、Q满足关于直线解:17、值x my 40对称，又满足(1求m的值；(2求直线PQ的方程.OP OQ0.1曲线方程为(x1)2( y 3) 2点P, Q在圆上且关于直线代入直线方程得PQ2二直线将直线y4(4与直线b)由韦达定理得,2y1 y2buuur uuurQ OP OQ解得b 1本小题总分x19,表7K圆心为一1,3，半径为3的圆.my 4 0对称,圆心13在直线上,1.垂直,b代入圆方程.得2x(b 26b 1)x2(4b(x1(215分 矩形aBcd中，设 P ( x1 , y1 ), Q( x2 , y2 ), PQ 方程
12、 yx bb), x1 x2_. 22(4 b) x- b 26b 1 一 0.0,得 2 3 2 b6bx2 ) x1 x 2 b2 6b 124by16b 14b0.3 2, 2 3AB = 2AD = 4H分别为AE、2).所求的宜线方程为E为CD的为点,AB的中点.x 1.沿AE将AED折吗/一f j w w1小f 、(1求：直 OH/ 面 BDE ;(2求：面 ADE 面 ABCE解：(1)明: O、H 分 AE、AB的中点(2) O. OH/BE ,又OH不在面BDE内.直AE 的中点 AD = DE, . DQ AEBO =3 +1 =10/. DB 2 DO 2 BO 2所以，DO18、(本小分面ABCE ,又OD在面 ADE内15分)在等差数列1
