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1、2021年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1（3分）（2021岳阳）2021的相反数是（）A2021B2021CD2（3分）（2021岳阳）2021年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（）A0.1109108B11.09106C1.109108D1.1091073（3分）（2021岳阳）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD4（3分）（2021岳阳）下列运算结果正确的是（）A（a）3a3Ba9a3a3Ca+2a
2、3aDaa2a25（3分）（2021岳阳）如图，DAAB，CDDA，B56，则C的度数是（）A154B144C134D1246（3分）（2021岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A36.3，36.5B36.5，36.5C36.5，36.3D36.3，36.77（3分）（2021岳阳）下列命题是真命题的是（）A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的
3、形状和大小8（3分）（2021岳阳）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点若关于x的二次函数yx210x+m（m0）有两个不相等的零点x1，x2（x1x2），关于x的方程x2+10xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3x4），则下列关系式一定正确的是（）A0 _ _/ _ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）9（4分）（2021岳阳）因式分解：a29 10（4分）（2021襄阳）函数y中自变量x的取值范围是 11（4分）（2021岳阳）不等式组的解集是 12（4分）（2021岳阳）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，A20，则
4、BCD 13（4分）（2021岳阳）在3，2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数yax2+4x2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是 14（4分）（2021岳阳）已知x2+2x1，则代数式5+x（x+2）的值为 15（4分）（2021岳阳）我国古代数学名著九章算术上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱现用30钱，买得2斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为 16（4分）（2021岳阳）如图，AB为半
5、圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB8，BD与半圆O相切于点B点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BEOC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）PBPD；的长为；DBE45；BCFPFB；CFCP为定值三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）（2021岳阳）计算：（）1+2cos60（4）0+|18（6分）（2021岳阳）如图，点E，F在ABCD的边BC，AD上，BEBC，FDAD，连接BF，DE求证：四边形BEDF是平行四边形19（8分）（2021岳阳）如图，一次函数y
6、x+5的图象与反比例函数y（k为常数且k0）的图象相交于A（1，m），B两点（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数yx+5的图象沿y轴向下平移b个单位（b0），使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求b的值20（8分）（2021岳阳）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为 人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，
7、请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率21（8分）（2021岳阳）为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料22（8分）（2021岳阳）共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条
8、笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45方向上，在B地北偏西68向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度（结果精确到0.1km，sin220.37，cos220.93，tan220.40， /_23（10分）（2021岳阳）如图1，在矩形ABCD中，AB6，BC8，动点P，Q分别从C点，A点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边CA，AB上沿CA，AB的方向运动，当点Q运动到点B时，P，Q两点同时停止运动设点P运动的时间为t（s），连接PQ，过点P作PEPQ，PE与边BC相交于点E，连接QE（1）如图2，当t5s时，延长EP交边AD于点F求证：AFCE；（2）在（1）的条件下，
9、试探究线段AQ，QE，CE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）如图3，当ts时，延长EP交边AD于点F，连接FQ，若FQ平分AFP，求的值24（10分）（2021岳阳）如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线F1：ya（x）2与x轴交于点A（，0）和点B，与y轴交于点C（1）求抛物线F1的表达式；（2）如图2，将抛物线F1先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线F2，若抛物线F1与抛物线F2相交于点D，连接BD，CD，BC求点D的坐标；判断BCD的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，抛物线F2上是否存在点P，使得BDP为等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理
10、由2021年湖南省岳阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1（3分）（2021岳阳）2021的相反数是（）A2021B2021CD【解答】解：2021的相反数是：2021故选：B2（3分）（2021岳阳）2021年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（）A0.1109108B11.09106C1.109108D1.109107【解答】解：110900001.109107，故选：D3（3分）（2021岳阳）如图，由4个相同正方体组成
11、的几何体，它的左视图是（）ABCD【解答】解：从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A的图形符合题意，故选：A4（3分）（2021岳阳）下列运算结果正确的是（）A（a）3a3Ba9a3a3Ca+2a3aDaa2a2【解答】解：（a）3a3，因此选项A不符合题意；a9a3a93a6，因此选项B不符合题意；a+2a（1+2）a3a，因此选项C符合题意；aa2a1+2a3，因此选项D不符合题意；故选：C5（3分）（2021岳阳）如图，DAAB，CDDA，B56，则C的度数是（）A154B144C134D124【解答】解：DAAB，CDDA，AD90，A+D180，ABCD，B+C180，B56，
12、C180B124，故选：D6（3分）（2021岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A36.3，36.5B36.5，36.5C36.5，36.3D36.3，36.7【解答】解：将这组数据重新排列为36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，所以这组数据的众数为36.5，中位数为36.5，故选：B7（3分）（2021岳阳）下列命题是真命题的是（）A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条
13、直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小【解答】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于它，原命题是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；C、等边三角形不是中心对称图形，原命题是假命题；D、旋转不改变图形的形状和大小，原命题是假命题；故选：B8（3分）（2021岳阳）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点若关于x的二次函数yx210x+m（m0）有两个不相等的零点x1，x2（x1x2），关于x的方程x2+10xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3x4），则下列关系式一定正确的是（）A0 _ _/
14、 _ 【解答】解：由题意关于x的方程x2+10xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3x4），就是关于x的二次函数yx210x+m（m0）与直线y2的交点的横坐标，画出函数的图象草图如下：抛物线的对称轴为直线x x3x15，由图象可知：0 ()故选：A二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）9（4分）（2021岳阳）因式分解：a29（a+3）（a3）【解答】解：a29（a+3）（a3）10（4分）（2021襄阳）函数y中自变量x的取值范围是x2【解答】解：依题意，得x20，解得：x2，故答案为：x211（4分）（2021岳阳）不等式组的解集是3x1【解答】解：解不等式x+30，得：x3，解不等式x10，得：x1，则不等
