《函数的单调性教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《函数的单调性教案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性【学习目标】1 理解函数单调性的概念,培养识图能力与数形结合的数学思想2 掌握判断函数单调性的方法,会证明一些简单函数在某个区间上的单调性3 通过函数单调性概念的教学,培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力【活动方案】活动一:了解函数在给定区间上的变化趋势1.“包钢稀土”2015年6月1日到6月30日股价(五日均价)变化图 图(1)思考1:观察图像表述“涨”“跌” 2回顾下列函数的图象,并指出图象变化的趋势 思考2:“形”的这种上升(下降)趋势在“数”上是如何体现的 ? 思考3:如何用数学语言来准确地描述函数在某个区间上随增大而增大?(以函数为例)活动二:理解函数单调性的定义,掌握
2、单调性和单调区间的概念 思考4:能不能由于x=1时,y=3;x=2时,y=5,就说随着x的增大,函数值y也随着增大?能不能由于x=1,2,3,4,5,相应地y=3,5,7,9,就说随着x的增大,函数值y也随着增大?给出f(x)在区间I上是单调增函数的定义f(x)在区间I上是单调减函数的定义单调性、单调区间定义:活动三:掌握函数的单调区间的求法例1:画出下列函数图象,并写出单调区间(1) (2)思考5:能不能说函数在定义域上是增函数?活动四:掌握函数单调性的证明方法例2:求证:函数在区间上是单调增函数例3:求证:函数在区间上是单调减函数思考6:函数单调性的证明步骤:课堂小结:课后思考:讨论函数的单调性