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1、6-1电场力的性质、选择题1. （2011镇江模拟）A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的 微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从 A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示.则此电场的电场线分布可能是图乙中的（）BAB解析从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大, 从A到B电场线逐渐变密.综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.2. （2011新课标全国）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于 b点电场强度E的方向，下列图示中可
2、能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）DC答案D解析负电荷所受电场力方向与场强方向相反，电场力的方向指向轨迹弯曲的方向，所以A、C错误；因质点由a到c的速率 是递减的，所以力的方向与速度方向夹角为一钝角，所以 B错误，D 正确.3. （2011桂林模拟）AB如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电的粒子以速度 va向右经过A点向B点运动， 经过一段时间后，粒子以速度 Vb经过B点，且vb与va方向相反， 不计粒子重力，下面说法正确的是（）A .此电场一定是负电荷形成的电场B. A点的电势一定低于 B点的电势C. 粒子在A点的速度一定小于在 B点的速度D .
3、粒子在A点的电势能一定小于在 B点的电势能答案BD解析由于只有一条电场线，故无法确定电场是由何种电荷形 成的，A错误.由速度反向可知，粒子受到的电场力方向向左，所以 A到B，电场力做负功，电势能增加，D正确.由运动的对称性，可 知C是错误的.由于粒子带正电，说明电场强度方向向左，所以B点的电势高，B正确.4. （2011广东）下图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以B .电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D .同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大答案BD解析放电极带负电，带电尘埃带上负电，向集尘
4、极聚集，A错误；电场方向由集尘极指向放电极，B正确；带电尘埃所受 电场力的方向与电场方向相反，C错误；同一位置带电荷量越多的 尘埃所受的电场力越大，D正确.5. 个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运 动，已知电场为水平方向的匀强电场， 不计空气阻力，设坐标轴如图 所示，x轴的正方向与电场方向一致，y轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置，下列哪个图可能表示此小球的运动轨迹（）解析受力和初速度决定了运动形式.小球受的重力和电场力 都是恒力，则其合力也是恒力，小球由静止开始沿合力方向做匀加速 直线运动.又因小球带负电，答案 D正确.6. （2011连云港模拟）两个相同的带电金属小球
5、相距 r时，相互 作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍 等于F，则两球原来所带电量和电性（）A .可能是等量的同种电荷B .可能是不等量的同种电荷C.可能是不等量的异种电荷D .不可能是异种电荷答案AC解析（1）若带同种电荷，设带电量分别为Qi和Q2,则F =kQJQ2，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：F =Qi + Q2 2k 4T2，显然只有Qi = Q2时，才有F = F ，所以A选项正确，B选项错误；若带异种电荷，设带电量分别为 Qi和Q2，则F =kQ1Q2，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为:Qi Q2 2Qi Q2 2_k472，由 Q
6、1Q2=4 解得在 Qi = (3 : 2)Q2 时，才有 F =F ，所以C选项正确，D选项错误.7. （2011重庆）如图所示，电量为+ q和一q的点电荷分别位于正 方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（）A .体中心、各面中心和各边中点B .体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D .体中心和各面中心答案D解析据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度E的矢量叠加知体中心和各面中心合场强为零.8. （2011 苏）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等 势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行， 不计粒子的重力.下列说法正确的有（）B .粒子的加速度先不变，后变小
7、C.粒子的速度不断增大D .粒子的电势能先减小，后增大答案AB解析粒子运动偏转方向与所受电场力方向一致，故粒子带负电荷，A正确；粒子先经过匀强电场，后经过区域电场强度越来越弱，故粒子的加速度先不变，后变小，B正确；电场力做负功,粒子速度不断减小，C错误；电场力一直做负功，电势能一直增大，D错误.二、非选择题9如图所示，半径为 R的硬橡胶圆环， 其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的 电荷量为q.现在环上截去一小段长度为 L(L? R)的圆弧AB，则在圆环中心O处的电场强度的大小为 .答案kLq/R2解析未截去圆弧AB时，整个圆环上的电荷分布关于圆心对称，则0处的电场强度为0.截去圆弧AB后，除
8、CD (和AB关于0对称的一小段圆弧)外，其余的电荷在0处的场强为0,贝JCD在O处的场强就等于中心O处电 场强度E.CD上所带电荷量为Lq，根据点电荷场强公式可得 E = kLq/R210. 如图所示，真空中 O点有一点电 荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点 的场强大小为Ea, b点的场强大小为Eb, Ea、Eb的方向如图所示，则关于 a、b两点场强大小的关系是.答案Ea = 3Eb解析由题知:Ea = kQ = 4kQ ab sin30 ab 2Q4kQEb= k一ab sin60 3 ab 2所以有：Ea= 3Eb11. (2011汕头模拟)在真空中同一条直线上的 A、B两点固定有
9、电荷量分别为+ 4Q和一Q的点电荷.(1) 将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场 力作用下保持静止？(2 )若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大?答案(1)C在AB延长线上，且AB = BC(2) 正电荷 4Q解析+4Q-QOOO ABC(1) 先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由F=kQQq，F、k、q 相同时 rxq.因此rA : rB= 2 ：1,即C在AB延长线上，且AB = BC.(2)C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡.由F =
10、kQQA, F、k、Qa相同时，Qxr2，所以Qc : Qb = 4 ： 1,而且必须是正电荷.所以C点处引入的点电荷 Qc = + 4Q.12. 质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为 a小球A带 正电，电量为q.在杆上B点处固定一个电量为 Q的正电荷，将小球 A由距B点竖直高度为H处无初速释放.小球 A下滑过程中电量不 变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常 量k和重力加速度g.A(1)A球刚释放时的加速度是多大?当A球的动能最大时，求此时 A球与B点的距离.解析(1)根据牛顿第二定律mgsin a F = ma.根据库仑定律 FQq=k 严,r = H/sin a解
11、得 a = gsin akQqsin2 a mH2.当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.设此时 A答案(1)gsina kQm晋小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g,求：(1) 小球到达B点时的速度大小；(2) 小球受到的电场力大小；(3) 小球经过管口 C处时对圆管壁的压力.答案(1) ；8gR (2) 2mg (3)3mg 方向水平向右解析(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：1 2mg 4R=qmvB到达B点时速度大小为vb = 8gR设电场力的竖直分力为Fy,水平分力为Fx,则Fy= mg,小球从B运动到C的过程中，1 1由动能定理得：一Fx 2R=2mvC qmvB小球从管口 C处脱离管后，做类平抛运动，由于经过 A点，有y = 4R= vetx = 2R=*axt2=2mt2联立解得：Fx= mg电场力的大小为：qE=p Fx + Fy = V2mg(3) 小球经过管口 C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，贝SmvC ” /口Fx+ N = -R-，解得：N = 3mg根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为N = N = 3mg，方向水平向右
