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1、分)题号123456789成绩得分判断(101.设X是数域K上的线性空间，Mi,M2是X的子空间,则Mi M2是X的线性子空间.()2.设A Cn n, A相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点3.设是a,b上以ax0x1xnb为节点的Lagrange插值基函n数，则lk(x) 1.()k 04 .解线性方程组 Ax b ,若A是正定矩阵，则 G-S迭代格式收敛。()5 .设x (XM当x 0时，必有|x| 0.()6 .差商与所含节点的排列顺序无关.()n n A7,对任意A L , e可逆.()8 .若Jacobi迭代格式收敛，则 Seidel迭代格式收敛.()9 .设 x,y
2、(X,( ,则(x,y) 0 x 0,或 y 0.()210.设A C33的Jordan标准形J 12 ，则 A的最小多项式为2(2)2.()二.填空(10分)2 011.设 A 361则A的Jordan标准型为2.具有n 1个不同求积节点的插值型求积公式，至少具有 次代数精度2 03.设 A 0100 ,则 Cond (A)n4. Cotes求积系数Ckn)满足Ckn) k 05. f(x) 2x2-1 ,则 fR0212223 (12分)设A122224 ，求A的Jordan标准形J .和有理标准形2422 1 3 x16五.（12分）已知线性方程组为1 4 0 x282 11x32（1）
3、写出Jacob迭代格式和Seidel迭代格式，（2）判断迭代格式收敛性011四.（14分）设A110101At（1）求A的最小多项式（）；（2）求e .七.（14分）对积分3 dx ，01 x3用Romberg方法计算积分的近似值,并将结x767778798081f(x)2.832672.902562.978573.061733.255303.36987六.（12分）已知下列插值条件用3次Newton插值多项式计算 f （78.60）的近似值（结果保留到小数点后 第5位）。果填入下表（结果保留至小数点后第五位）010八.（8分）已知A 001 ,求A的谱半径 （7和MA25 4九.（8分）设是Cnn上的范数，S Cnn是可逆矩阵。若对任意 A Cnn定义： II AS HS1ASh 试证明：|S也是cn n上的范数。
