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1、小学数学思维训练、儿、4前言亲爱的同学们：你们好！我们学校正在开始小学数学思维训练专题的系统学习，四年级学生有了一定的计算能力和理解能力，是进行数学思维训练的最好阶段，这个阶段学生接受能力很强，正是养成良好学习习惯和学习先进方法的阶段。因此要有针对性地进行一些较复杂的数学思维能力训练。使你们能快速的形成数学思维方法。市实验小学小学四年级数学思维训练这本书根据你们的知识结构年龄特征。兴趣爱好选择了故事性很强的读一读、算一算、想一想、做一做四个模块。你们作为数学学科爱好者，做到“法”而有“向”“研”而有“力”。这样才能真正提高学习的效益，才能提高自己的数学素养。彰显数学文化的美丽和其独具的魅力。阿
2、勒泰实验小学小学四年级数学思维训练对学生有着长远的实验价值，能够从根本上培养学生可持续发展的学习能力。一方面紧扣数学课程标准的要求，适应学生升学的需要。针对提高性的数学课外活动的需要。着重从解题方法，解题技艺等方面训练学生的能力；另一方面，注重培养学生对数学学习的兴趣。养成良好的数学学习习惯，掌握优秀的学习方法，让学生受益终生。相信通过对这本书的认真学习，你会收获很多的快乐。目录第一课蚂蚁爬绳问题2第二课猪八戒吃了几个山桃第三课唐僧师徒摘桃子错 误！未定义书签。第四课智斗猪八戒第五课数字之间的故事5第六课老寿星故事6第七课请示国王7第八课找规律8第九课高僧下棋9第十课韩信点兵9第十一课奇怪的数
3、字10第十二课买菜11第十三课井底小虫11第十四课几个912第十五课郑板桥喝酒错误！未定义书签。第十六课爱因斯坦的数学游戏14第十七课挂钟上的数学15第十八课分酒错误！未定义书签。第十九课有这样的分数吗16第一课蚂蚁爬绳问题一绳长1M蚂蚁从绳的一端爬向另一端,速度为每秒1CM同时,绳子以每秒10CM勺速度均匀伸长，问：蚂蚁能否达到绳的另一端？（假设绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长）说：想一想:王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看,下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？第二课猪八戒吃了几个山桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴
4、子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了100+30=3.1八戒指着上面的3,大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，第三课唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考
5、考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们你。我数到摘了每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考筐里的桃子，如果4个4个地数,最后还剩1个。你算算，我们每人多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地你知道他们每人摘多少个桃子吗？数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。想一想用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?第四课智斗猪八戒话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热烈欢迎，大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不
6、仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：小一戒、小二戒,小九戒。按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃
7、蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到悟空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。”她停了一下说：“这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭
8、，都必须为村里的一户村民做一件好事，你们看怎么样？”八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。这样过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。”“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3的序号，排列的次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。如果是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他三个人
9、的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6X4=24种。按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有24X5=120种,10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。因为每天要吃3顿钺，用3628800+3就可以算出要吃的天数：1209600天，也就是将近3320年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？”经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。想一想小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了
10、，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。小咪的爸爸是怎样做的呢？第五课数字之间的故事有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？”老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”于是，它们变忙了起来，终于十号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手
11、想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果。想一想暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？第六课老寿星故事两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢?乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联:花甲重开，外加三七岁月。大臣纪啊（“啊”读“ym”）在
12、一旁凑热闹，也说一说这古稀双庆，又多一个春秋位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：想一想“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛第七课请示国王“=”、刚从国王那儿开完会，只听前面的路上一片喧哗。近前一看，原来是0.1和0.10正在争吵。“0.10”说：“我就是与你0.1不同。”“0.1”反驳说：“你整天背着那无用的0,还不是跟我同样大小？”“仲裁法官来啦！请他们裁定。”围观的人群中不知谁喊了一声。和交换一下目光，无话可说。丁总是认为
13、自己一贯正确的“二”说话了：上0.1=0.10;你们都是小数，小数末尾的0添上或去掉，小数的大小不变嘛！”“对呀，我也这么说，”“0.1”接过“=”的话，“既然你0.10与我相等，何必背着那个末尾的0?”听了“二”的话后，0.10仍迷惑不解，说：“0.10=0.1我承认，然而，若绝对相同，国王又为什么偏要我背着个多余的0?”“二”无话可答。“、齐声说：“还是去请示国王吧！”“甭请示国王啦！”一直没有说话的开腔了，“在单纯的式题计算中遇到结果是0.10的，末尾的0可以扔掉，如果题目要求近似值的，末尾的0千万不能丢了。”“0.1”听了直发愣：“为什么呀？照你这么说，0.10与我0.1不同了？”“当
14、然不同！”答道：“你们俩数值虽相等，但在表示近似数时，精确度是有区别的！根据四舍五入法规：你表示的是0.050.14间的任何数值，只是精确到十分位；而0.10呢，却表示0.0950.104间的任何数值，已经精确到百分位了！”“0.1”恍然大悟：“怪不得我看到工厂里抽样测试机器零件的数据，有8.10,8.11,8.09,还有8.00呢！原来它表示的是精确度啊！”“0.10”望着“0.1”和“W,”，说：“我也明白了，今后不该背0时，我便及时把它扔掉。该背时，再苦再累也背下去。”想一想6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？第八课 找规律1、 请仔细观察下面每一
15、行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。(1)1,5, (2)1,3, (3) 1 , 8 , (4)1,2, (5)1,2, (6) 1 , 3 , (7)1,2, (8)1,4, (9) 1 , 1 , (10) 2, 3 (11) 3129,13,() 9,27,()27,64,(4,7,()16,24,()7,15,() 5,10,()9,16,()2 , 3 , 5 , 8 , ,5,7,() ,4 2 3, 5 3 4,21,252 4 3, 7 2 9 )216,343 6,22720, 50406 3, 1 2 72 6,373 6,49()21,34 13,17)2. 下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），问第10个数组内三个数的和是多少？3. 先找规律，
