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1、课题“平移与旋转”综合复习第（ 1 ）课时课型复 习三维目标通过对“平移与旋转”一章的复习，使学生掌握图形变换的原理，灵活应用轴对称、平移与旋转概念、性质解决实际问题；经历反思平移与旋转的过程，认识变换在实际生活中的应用；培养学生合情推理能力，和数学说理能力，体会变换的应用价值。教学重难点重点：图形变换的概念与性质；难点：图形变换前后对应元素的关系；关键点：抓住各种不同变换的基本要素，具体情境中灵活应用。学具准备复习卷为主，参看教材、练习册及相关资料；模型；小黑板教 学 过 程（双边活动）教 师 活 动学 生 活 动补充一、 板书课题：“平移与旋转”复习二、 知识总括：（小黑板）平移与旋转是现
2、实生活中广泛存在的现象，是继轴对称之后的另两种图形的基本变换。认识平移与旋转，旨在探索平移、旋转的基本性质，体验变换的理念，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，是学习图形全等的基础。三、 参看复习卷，进行知识点填空：1 在平面内， 叫平移。平移的基本要素为 、 。平移不改变图形的 和 ，平移前后的两个图形 ，即对应线段 ，对应点所连的线段 ，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形是 ；对应角 ，对应角的两边分别 且 。平移作图的一般步骤为 。2 在平面内， 叫旋转。旋转的基本要素为 、 、 。旋转不改变图形的 和 ，旋转前后的两个图形 ，即图形上任意一点绕旋转中心以相同方向
3、转动的角度 ， 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ，对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 。一个图形绕某一点旋转一定角度后能与自身 ，则这样的图形是旋转对称图形。旋转作图的一般步骤为 。3. 一个图形绕中心点旋转 后能 ，则这样的图形叫做中心对称图形，这个中心点叫 。一个图形绕某一点旋转 ，若它能 ，则这两个图形成中心对称，这个点叫 ，这两个图形中的对应点叫关于对称中心的 。关于中心对称的两个图形形状和大小 ，对应点的连线都经过 ，且被对称中心 ，对应线段 且 。 4.能够完全重合的两个图形叫做 。若两个多边形是全等图形，则称它们是 。全等多边形的对应边、对应角分别 ，三角形
4、是特殊的多边形，故全等三角形的对应边、对应角分别 。四、易错点纠正：1对应点的连线与对应线段混淆 例：如图，将ABC沿着射线MN的方向平移一定的距离后得到DEF，请你找出图中的对应线段并指明它们的关系。错解：对应线段有（1）AD,BE与CF，它们有如下关系：AD=BE=CF，且ADBECF;(2)AC与DF,AB与DE,BC与EF,它们有如下关系：AC=DF，且ACDF; AB=DE，且ABDE; BC=EF，且BCEF. 2 错误确定平移的方向或平移的距离例：如图，点D、E、F分别在等边三角形ABC的边AB、BC、AC上，且DE、EF、DF分ABC 为四个形状完全相同的等边三角形。若把ECF
5、看作是由DFA平移得到的，指出平移的方向和距离。 错解：平移的方向是DF的方向，平移距离是DF的长。 3.错误理解中心对称的概念 例：下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、圆。其中，中心对称图形有 个。 错解：3个、5个或6个。 剖析：对中心对称图形的概念理解不够，忽略了“旋转180后重合”的条件，错误地认为等边三角形和等腰梯形是中心对称图形。正解：旋转180后与原图形重合的有线段、平行四边形、正方形、圆，共4个。五、考点分析：1、 平移的概念及特征例:由基本图形1通过平移得到的图案是（ ）评析：根据平移的概念及特征可知，图形的平移的方向固定，平移前后对应点的连线平行且相等
6、，观察这四个图案，显然只有B符合。2、旋转的概念及特征例：如图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点。这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心点O至少经过 次旋转而得到，每一次旋转 度。评析：根据图形特点，该图形由五个全等的基本图形构成，将阴影部分绕中心点O至少旋转4次可得到五角星，每一次旋转角为3605=72.3、中心对称、中心对称图形的概念及特征例：如图，下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4、中心对称图形的设计例：如图，方格纸中的每一个小正方形的边长均为1.观察图（1）、图（2）中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使
7、图（1）中所成的图形是轴对称图形，图（2）中所成的图形是中心对称图形。5、平移、旋转作图例：如图1所示，在正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将其绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1。请在正方形网格图中，作出AB1C1（不要求写作法）。评析：找出关键点B、C绕点A逆时针旋转90后的对应点B1、C1，然后连接，得到旋转后的AB1C1。解：依题意，可作出如图2所示的图形。六、课堂小结：利用图形翻折、平移和旋转的有关性质，能帮助我们解决与图形变换有关的问题。大家要在具体的应用过程中进行不断的总结，使自己的作图能力、分析能力和合情说理、逻辑推理能力得到锻炼、提高，形成系统的、准确的知
8、识结构体系，培养良好的、持续的而且科学的思维习惯。七、课后练习：思考完成复习卷上的补充专题练习和综合练习题。对有难度的问题可进行交流，分小组进行检查。共同回顾，进行补充，提出自己的想法：抽生回答，其余思考补充，做好笔记和扩充 ：1.沿一定方向移动一定的距离的图形变换，平移的方向，平移的距离，互相重合，平行（共线）且相等，平行且相等，平行四边形，相等，平行或共线，相等，找出原图的关键点、按要求分别作出各点的对应点，依次连结对应点，得平移图形。2.绕一定点以某方向转动一定的角度的图形变换，旋转中心，旋转方向，旋转角度，形状，大小，互相重合，相同，旋转角，相等，相等，相等，重合，找关键点，作各关键点
9、的对应点，依次连结对应点，得旋转后的图形。3.180度，自身重合，对称中心，对称点，相同，对称中心，平分，平行或共线，相等。4.全等图形，全等多边形，相等，相等。阅读，同桌、小组交流，自查与互查相结合剖析：产生错解的原因是将对应点的连线误认为是对应线段。 正解：只有（2）中的线段才是要找的对应线段。剖析：错解中错误地确定对应点，从而导致确定平移的方向和距离时出现错误。正解：平移方向是点A到点F的方向（或点F到点C得方向，或点D到点E的方向），平移距离是线段AF的长（或FC的长，或DE的长）3.正解：旋转180后与原图形重合的有线段、平行四边形、正方形、圆，共4个。观察、思考、交流自查与互查相结合 评析：本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，观察上面四个图形的特点，除了（2）以外，其余图形均同时符合轴对称图形及中心对称图形概念。分析：抓住轴对称图形和中心对称图形的概念补画小正方形，然后进行操作并加以检验。解：依题意，如图（1）、（2）是轴对称图形，（3）是中心对称图形。 共同回顾，指出自己还存在的问题。动手完成，交流、检查、总结 5.两次对称轴平行的翻折相当于一次平移；两次对称轴相交的翻折相当于一次旋转板书设计（课题）平移与旋转（小黑板或多媒体） 典型问题表述、补充 学生解答过程 本章知识结构图教学反思
