《动能定理讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动能定理讲义（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1B. 与它下落距离的平方成正比C. 与它运动的时间成正比D. 与它运动时间的平方成正比解析：选AD由动能定理mgh=mv2可知A正确；又因为h=2gt2，代入上式得：*mg2t2=mv2, 所以D正确。动能定理II血创册1内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2. 表达式W=mv 22 21mv 2。2 i3. 物理意义合外力的功是物体动能变化的量度。4. 适用条件(1) 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2) 既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3) 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。II醱卜寛曲(1) 动能定理公式中等号表明
2、合力做功与物体动能的变化间的三个关系： 数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能 的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。 单位关系：国际单位都是焦耳。 因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。(2) 动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场 力或其他力。(3) 动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、E等，在处理含有上述物理量的问题时，优先k考虑使用动能定理。(4) 高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系。2.（2013 莆田一中段考）在光滑的水平地面上，一个质量为m的物体在水
3、平恒力F的作用下 由静止开始运动，经过时间t后，获得动能为E；如果要使物体由静止开始运动相同的时间t后获 k得的动能为2E，可以米取（）kA. 质量不变，力变为2FB. 力不变，质量变为原来的一半C. 力不变，质量变为2mD. 将质量和力都变为原来的2倍解析：选BD由动能定理有E=Fx，由运动学公式及牛顿第二定律有x=|at2, a=|，所以eF2t22m故B、D正确。应用动能定理求变力的功命题分析求变力的功是高考中常涉及到的一类问题，用动能定理求变力的功又是最常用的 一种方法，高考中可单独进行考查，也可作为大题中的一问进行考查。例1（2012玉溪模拟）如图5 2 1所示,质量为m的小车在水平
4、恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为X，重力加速度为g。下列说法正确的是（）图 5 2 1A. 小车克服重力所做的功是mghB. 合外力对小车做的功是gmv2C.推力对小车做的功是*mv2+mghD.阻力对小车做的功是|mv2+mghFx解析小车克服重力做功W=mgh，A正确；由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动能的增量，5二书二戾，B正确；由动能定理，j推+忙+阻4-，所以推力做的功叫=mv2W W =mv2+mgh阻 2推重 2=1mv2W -W =；mv2+mghW , C错误；阻力对小车做的功W2阻重 2阻Fx, D
5、正确。答案ABD.:- 1应用动能定理求变力做功时应注意的问题， 1所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于AE。k2合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。3若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服 该力做功为W,则表达式中应用一W；也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号。变式训练1如图5 2 2所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v,贝H向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v,贝H) 动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化1Mv
6、2,故D正确。A.地板对物体的支持力做的功等于1mv2B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于lMv2+MgHD.合力对电梯M做的功等于*Mv2fj解析：选D对物体m应用动能定理WF mgH=gmv2,N2故WF =mgH+gmv2，A、B均错；以电梯 N2和物体整体为研究对象应用动能定理，钢索拉力做的功WF厂时肌时訥+叭，故C错误；由处川:：动能定理的综合应用命题分析动能定理在高考中常被单独考查，也常与牛顿运动定律、电场等知识综合考查， 有时在压轴题中还会被考查到。例2如图5 2 3所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于0点，与0点处于同一 水平线上的P点处有一个光
7、滑的细钉。已知0P=2,在A点给小球一个水平向左的初速度v,发现2 0小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。贝V：丄一F 1丄图 5 2 3(1) 小球到达B点时的速率？(2) 若不计空气阻力，则初速度v为多少？0(3 )若初速度v=gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？思维流程第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)P点处有光滑的细钉细线到达P点后，小球绕P点做圆周运动小球恰能到达B点小球在B点时，细线张力为零，向心力由重力提供第二步：找解题突破口小球在B点的速度可根据“重力提供向心力”得出，若不计空气阻力，可对过程“A-B” 应用动能定理求出初速度。(2)若考虑空气阻
8、力，根据由AB动能的变化利用动能定理求出空气阻力做的功。第三步：条理作答gLv 2解析(1)小球恰能到达最高点B,由牛顿第二定律得mg=m十，得v =LB2(2)小球从A-B由动能定理得:mg(L+t)=jmv 2|mv 222 b 207gL T有阻力时，小球从AB由动能定理有:-mg(L+2)-WF1=mv 2f 2 b12mVo2解得WF答案变式训练2.某滑沙场,如图5 2 4所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平 沙面上的C点，设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的, 滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x, A点
9、高为h,求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数卩。图 5 2 4解析：设斜面与水平面所成的夹角为滑沙者和滑沙橇总质量为m,则滑沙者和滑沙橇从A 点到最低点,h摩擦力做功WFf二一卩mgcos 0；iL滑沙者在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功/ h 、tan 0WF，=pmg(x)。f方法一：“隔离”过程，分段研究，设最低点物体的速度为v，由A点到最低点根据动能定理得：W +WF =mv20G f 2在水平面上运动时，同理有：1“ /口hWF，=0石mv2，解得：卩f2x方法二：从A到C全过程由动能定理得: W+WF+WF=OGffh解得卩=-ox答案：h方法总结动能定理综合应用问题的规范解答:(1)基
10、本步骤： 选取研究对象，明确它的运动过程; 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:敝正功竝各力他功r的代離和 明确研究对象在过程的始末状态的动能E和E ；k1k2 列出动能定理的方程二Ek2-Ek 1及其他必要的解题方程，进行求解。(2)注意事项： 动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统。 动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可 优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。 若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。三、同步训练一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共
11、30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分.)1. (2012 杭州模拟)人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为卩，则人对物体做的功为 ()A. mglB. 0C. umgl1D. 2mv2【解析】 因人用手托着物体沿水平方向运动，故只有人对物体做功，由动能定理可得：W人 =*mv2；故A、B错误，D正确；因物体与手掌间存在静摩擦力，其大小不一定为umg，故C不对.【答案】D2. 如图5 2 10所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球
12、被一细线拴在墙 上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与 水平方向成60。角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2)(图 5 2 10B. 15 JD. 25 JA. 10 JC. 20 J【解析】由h吕gt2和v =gt得:2yv =30 m/s，落地时，tan 60= t可得: yV0Vv = L0 tan 60=10 m/s.小球刚被弹出时所获得的动能来源于弹簧弹力做功，由动能定律知：山1吧，弹簧弹力做的功源自弹簧弹性势能，故E=W=2mv2=10 J.p 20【答案】A图 5 2 113. （2013 阳江模拟）如图5 2 11
13、所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并 冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点 距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是（）A.mghmv2B. |mv2mghL-iC.mghD.(mgh4【解析】由A到C的过程运用动能定理可得:mgh+W=0|mv2,L-i所以W=mghmv2,故A正确.【答案】A4. （2013 杭州模拟）如图5 2 12所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关 系，若物体开始时是静止的，那么（）图 5 2 12A. 从t = 0开始，5 s内物体的动能变化量为零B. 在前5 s内只有第1 s末
14、物体的动能最大C. 在前5 s内只有第5 s末物体的速率最大D. 前3 s内合外力对物体做的功为零【解析】 由图象可知01 s的合外力的大小是15 s的合外力的大小的2倍，所以加速度 大小的关系也是2 : 1，物体的运动状态可描述为01 s物体做匀加速运动到速度最大，3 s末减 速到零，5 s末反向加速到最大，因此5 s内动能变化量不为零，故选项A错；第1 s末和第5 s 末物体的动能和速率一样大，所以选项B、C都不对；3 s末减速到零，所以前3 s内合外力对物体 做的功为零，所以正确选项为D.【答案】D图 5 2 135. （2013 丹东模拟）如图5 2 13所示，水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动， 把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为Li,当货物从A点运动到B点的过程中,摩擦力对货物做的功不可能（
