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1、原来的课标双基：基础知识、基本技能，现在的四基：基础知识、基本技能、基 本思想方法、基本活动经验。教学中要让学生学会知识、形成技能，更要让学生 学会思想方法、学会做人、学会了对学科知识的爱。后增加的双基比原来的双基 更为大气、更为重要，这也是我们平时所说的做人比做学问更重要。基本的思想 方法和基本的活动经验都是看不见的。知识技能是看得见的。但是如果没有基本 的思想方法,我们给孩子们的基本的知识与技能只能应付考试。但应付不了未来。2011版小学数学新课标之双基变四基解读（小学数学）一汪冬梅2012年11月07日汪冬梅2011版新课标把原来的 “双基”变成“四基”。“双基”既基础知识、 基本技能；
2、“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四 基”与数学素养：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经验。其实也就是两种能力变成四种能力。史宁中教授指出：“基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学 的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，数学思想方法的四大育人功能： 一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可 以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。小学阶段涉及到 的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、 方程与函数、极限等数学思想方法。课标修订中在继承我国
3、数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养 学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”， 获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上， 增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的 核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。 数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟 是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学 知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、
4、 发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从 课标中新增加的一个案例的讨论说起。案例：鸡兔同笼问题“ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子 腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？”此题目老师们似乎也很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。这是在 过去的奥数培训中是不可缺少的训练内容。今天的课标中又增加了这样的案 例，为什么？该案例的数学教育价值何在？面对着同样的教学内容，今天该怎样 进行教学？我们不妨将两种教学方法做一个比较。过去教学此内容教师通常采用假设法，一开始就将自己明白的道理讲
5、给学 生，比如“我们把所有的椅子都假设成有三条腿计算时，求出来的就是四条腿的 椅子数；我们再把所有的椅子都假设成有四条腿计算时，求出来的就是三条腿的 凳子数；”接着一下子就把算式给出来了。(60 16X3)F(4 3)=12 (四条腿的椅子数)(60X4 60)F(4 3)=4 (三条腿的凳子数)学生死记硬背公式，照猫画虎完成任务，没有经历公式数学化的学习过程。 这样的教学事实上正像东北师大史宁中校长所说“老师讲课不能太聪明了，老师 虽然知道结果，但要引发学生思考。教师一下子把算式给出来了，学生还探讨什 么？ ”在这样的课堂里学生已经没有了探索的空间。课标教学建议中让学生 在解决问题的过程中“
6、感悟数学思想，积累数学活动经验”在此已经成为了一句 空话！我们一起来看看课标在案例的解读中给出了怎样的建议？这样的教学又 会给学生继续学习数学带来怎样的后劲儿？教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝 试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。如：椅子数凳子数腿的总数16 04X16=641514X15+3X1=631424X14+3X2=62启发学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少 4-3=1。” 如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，继续 探究1334X 13+3X3=611
7、244X12+3X4=60至此得到椅子数12,凳子数4时，腿数恰好为60。通过引导学观察发现： 腿的总数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4,于是椅子数是16-4=12,凳子 数是0+4=4。最后验证：12X4+3X4=60，是正确的。当然，也可以引导学生从 凳子数的变化思考，即：“每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增 加 4-3=1。”教学中教师通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简单 背景为研究素材，通过学生的观察、猜想、实验、发现“每减少一个椅子就要增 加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。”学生在尝试中不断地归纳出数学规律， 抽象出数学模型，并在此基础上
8、推广到其他同类问题的研究中。学生在解决问题 的实践中感悟数学思想，积累数学活动经验，这是培养学生数学能力的重要途径。对于学有余力的学生，教师可以鼓励他们用字母代替椅子数与凳子数，得到 计算腿的总数的数学模型。学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结论。 学生经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是 人们认识事物的基本的思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学 会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。“双基变四基，双能变四能”又一次为学生出发，教育要从孩子出发，帮助 学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验。不仅要求教师在
9、课堂上要 给学生静心再读、再品、再思考的空间，更要求教师与学生大家对话、交流、研 讨，甚至反复研读讨论。整体把握教材，该放的放，该收的收。经验因人而异，对“基本的活动经验”应如何理解？对此，可以从每类基本活动经验的具体类别中加以专门培养。如，直接的 活动经验可以通过诸如购买物品、校园设计等活动获得；而间接的、作为创设实 际情景、构建数学模型中所获得的数学经验，可以在诸如鸡兔同笼、顺水行舟等 问题的解决获得。设计的活动经验是单纯的数学活动中所获得的经验，在随机摸 球、地面拼图等活动中可获得；而思考活动经验则通过分析、归纳等方法获得数 学经验，如预测结果、探究成因。培养学生自主性的几个原则：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学 生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生 一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生 一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一 个题目，让他们自己去创造。想成为一个出类拔萃的教师更需要付出；让我们用朴实的勤奋宣战功利，用 无言的沉默压制浮躁，用无悔的坚持对待教育，用快乐的心态精彩人生。
