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1、 小学数学结构化活动设计策略 李雅林俊义务教育数学课程标准（2022年版）（以下简称“新课标”）在“教学建议”中提出：“注重教学内容的结构化。在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”结构化虽然第一次在“新课标”中出现，但并不是一个新鲜的名词。江苏省特级教师吴玉国老师在小学数学结构化学习的实践研究一书中指出：“结构是系统的属性，结构化即系统化，结构化学习着力于建构一个系统，形成一个结构，促进学生走向整体关联的深度意义建构、灵活迁移应用和系统框架思维。”为了利于形成和发展学生的学科核心素养，教师不仅在教学内容组织上要进行结构
2、化整合，而且在教学活动安排上也要进行结构化设计。但在实际教学中，教师对于教学活动结构化设计的意识淡薄，教学活动结构化设计的能力缺失，常常会出现以下问题：学习活动设计过于碎片化，不利于建立知识间的关联；学习活动素材过于繁杂，不利于学生抓住知识本质；学习活动设计过于凌乱，不利于思维层次的循序渐进。那么，如何进行小学数学活动结构化设计呢？一、变零碎为系统：关注整体设计，促进深度建构数学的学科特点，决定了数学知识之间有着密切的关联。结构化学习就是要让学生将知识进行整体关联，培养学生的迁移能力，从而让他们不断用原有的数学知识去探索学习新知识。过于碎片化的活动设计，不利于学生建立起知识之间的联系，所学知识
3、只是成散点状，而真正需要运用知识解决问题时，学生是无法有效提取与加工的。在设计教学活动时，教师要站在整体性、关联性、发展性的角度上思考，设计环环相扣的教学活动，这样才有利于学生在遇到问题时学会运用原有的知识去解决问题，学习新知识。在教学“小数的初步认识”时，为了让学生感知一位小数的意义，教师设计了以下三个活动。活动一：让学生试着用自己喜欢的方式表示0.1元。学生反馈时，呈现出三种方法：把1元分成10个1角，再圈出其中一个1角（如图1）；把一条线段看作1元，平均分成10份，表示出了其中的一份（如图2）；把一个长方形平均分成10份，涂出其中的一份（如图3）。通过对比分析发现，这三种表征的相同之处“
4、都是把1元平均分成10份，取其中的一份”，进而理解了0.1元的含义。活动二：让学生从圆形、长方形和线段中选择一种来表示0.3元（如图4）。活动中，学生花费了大量的时间去分、去涂。基于活动一的引导，大部分学生选用了长方形或者线段来正确地表示0.3元。而把圆形平均分成10份的难度较大，几乎所有学生放弃了这种表示方法。在反馈教学0.3元之后，教师在线段图的基础上引导学生讨论1的单位除了“元”还可以换成什么，从而引出长度单位。活动三：让学生在线段图中表示出1.3米，此时，已经临近下课，教师只好草草收尾。整节课学生花了大量的时间在画、分、涂等动手操作活动上，而花在重难点知识突破上的时间却一再被挤压，知识
5、前后衔接不当，学生接收到的知识呈碎片状。小数作为小学阶段三大数系中最后“登场”的数系，相较整数、分数而言，虽然生活中随处可见，但小数的含义更加抽象。本节课作为学生学习小数的起点，要求学生结合具体情境和几何直观了解小数的含义。基于此，我们对整节课的活动设计进行了调整。在活动二中，教师让学生在原有的图中表示出0.3元。如此一来，不仅节省了时间，也让学生在画的过程中感受到0.3和原先的0.1之间的关系。在反馈教学0.3元之后，又借助原有的素材让学生找到更多的小数。通过对比，学生建立起一位小数和分母是10的分数之间的关系，同时也初步感知到所有的一位小数都是由0.1累加而来的。教师再在原图的基础上提问：
6、“你能找到1.1元吗？”学生发现1.1元比1元大，无法直接在图中表示，这样就打破了认知平衡，形成了强烈的认知冲突，从而激发了学生的探究兴趣。学生发现的方法很多：可以再加1角，再画同样的一小段（0.1元），或者再画一个平均分成10份的长方形并涂出其中的一份。不难看出，修改后的活动中三种表征贯穿始终，既提高了素材的利用率，减少了重复作图的时间，同时也让学生在统一素材的深度研究中，感受0.1作为计数单位与其他一位小数之间的联系。二、变繁杂为简约：优选活动素材，凸显知识本质学习活动素材的选择应该凸显知识本质。学习活动素材选择不仅要可操作性强，也要有利于学生解决问题。过于繁杂的素材不仅加重了学生学习的负
7、担，同时也不利于学生抓住知识本质。结构化的活动设计，应关注前后活动之间素材的统一性和利用率。同一素材，在前后活动中有着不同的要求和用途，在充分利用素材的同时，也有利于学生抓住知识本质，建立起前后知识的联系。“认识几分之一”是人教版小学数学教材三年级上册的内容。在第一次教学时，为了让学生理解12，教师安排了如下活动（如图5）。通过对比，让学生感受12的本质是“将物体平均分成2份，取其中的1份”，与平均分的方式、图形的形状无关。在学生认识12后，教师继而安排学生自主创造出几分之一的活动。教师提供圆形、正方形、长方形和等边三角形四种素材供学生选择，在作品反馈时通过不同图形表示同一分数，感受虽然图形形
8、状不同，但平均分的份数相同，表示的分数也相同。通过同一图形平均分的份数不一样，感受分的份数越多，也就是分母越大，分数越小（如图6）。整节课中，虽然教师在反复强调几分之一的含义，并用多种素材来丰富学生对于几分之一的直观认识。但由于素材过于繁杂，学生在活動中花了大量时间去思考怎么平均分，而忽略了知识本质。第二次教学时，我们将活动一的素材优化成长方形和圆形纸片，学生通过折一折、描一描、涂一涂，自主选择图形创造出1/2。教师利用学生课堂生成的资源来突破“1/2表示把一个物体平均分成2份，取其中的1份，与图形的形状、平均分的方式无关”这一教学难点。接着在圆形纸片表示1/2的基础上，引导学生用相同的圆片创
9、造出更多的几分之一。让学生在平均分的过程中，感受分母与平均分的份数之间的关系，并通过1份图形的大小，直观感受到“平均分的份数越多，也就是分母越大，分数越小”，使分子是1的分数大小比较得到有效落实。调整之后，我们将活动素材简化成了长方形和圆形，降低了学生对图形进行平均分的操作难度。如此一来，学生能够利用直观图形的平均分，关注到几分之一的知识本质。统一前后活动的素材，有利于学生将活动一中的操作经验迁移到活动二中，进一步完善对“几分之一”概念的认识。三、变凌乱为有序：设计序列活动，促进思维提升结构化的学习应该是在学生已有的数学知识和经验上，循序渐进，逐步让新知识与旧知识“接轨”，达到相互融合的过程。
10、合理有序的数学活动设计，有利于学生在由浅入深的过程中实现思维的发展。“数”概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。人教版教材将“数”概念的教学划分为若干阶段，其中在一年级下册认数范围由20以内扩展到100以内。在这一阶段，学生将进一步理解“十进制”和“位值制”两个基本概念，同时认识新的计数单位百。因此，“100以内数的认识”这一单元的教学非常重要，它不仅是学习100以内数的计算的基础，也是认识更大范围自然数的基础。本单元的起始课“数数、数的组成”在教学中起着承上启下的作用，上好这一节课就显得尤为关键。在第一次教学时，教师利用“百羊图”导入，引导学生讨论比20多得多的羊，怎么让人一
11、眼就能看出有多少只羊呢？学生提出可以10个10个圈一圈，进而得到10个十是100。接着教师准备了100根小棒，让学生数一数，并用自己的方式让人一眼看出有多少根。通过散乱的100根小棒和10根一捆的小棒两个素材对比呈现，感受10根一捆的好处，进一步加深了对10个十是100的理解。接着，教师设计活动二，让学生选择用计数器或者小棒表示37，来理解数的组成。又安排活动三让学生用计数器边拨边数，从44数到54，突破数“拐点数”的难点，理解“满十进一”。整节课虽然学生经历了充分的动手操作过程，又是摆小棒又是拨计数器，但活动设计顺序按照先“认识10个十是100”，再是“数的组成”，最后是“数数”，显然不符合
12、知识之间层层递进的关系。本节课的知识目标简单概括就是“数数”和“数的组成”。相比之下，学生在生活中接触更多的是“数数”，而对于“数的组成”理解起来就较为抽象。从教材的编排也可以看出，先安排“数数”的教学更为合理。另外“10个十是100”这一知识点，其实在“数数”时学生自然能够感受到，无须再独立安排一个活动。基于以上分析，第二次教学时，我们将学习活动进行了如下调整：复习导入，出示20根小棒，引导学生一根一根地数，数出10根捆成一捆，20根也就是两捆小棒。提问：“你会接着往下数吗？”让学生上台边摆小棒边数，在拐点数“30”时进行停顿，追问：“29后面为什么是30？怎么看出是30？”引导学生理解“满
13、十进一”，散着的小棒满10根了就要捆成一捆。教师接着安排活动一，要求学生同桌合作边数边捆，数出桌子上的小棒有多少根。在这个环节提供给每个小组的小棒各不相同，如37、64、70、100等。反饋时要强调“拐点数”该如何数，加深“满十进一”的形象表征。同时，教师引导学生理解“99添1是100，而100也就是十个10”。接着，借助计数器再次巩固“数数”，丰富“满十进一”的形象表征。随后，继续不借助学具“数数”，落实“数数”这一教学目标。活动二则建立在活动一的基础上，让学生说一说自己数的小棒表示什么数，由几个、十几个一组成，在计数器上怎么表示？进而落实“数的组成”这一教学目标。第二次教学调整了活动顺序，优先安排“数数”教学任务，引导学生利用已有的“20以内的数”的经验学习“100以内的数”，实现自主迁移，让学生的学习自然发生、发展。在“数数”直观感受“满十进一”和“一捆表示1个十”的基础上，进一步学习“数的组成”，加深了学生对几个十和几个一的理解，加强了活动之间的递进关系。不仅如此，第一次教学时，花了大量时间数100根小棒，理解10个十是100。第二次教学时，将此教学环节整合到活动一中，节省了时间的同时留足时间去突破教学难点，建立多种表征下的“数数”。 -全文完-
