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1、滚珠丝杠的设计计算与选用滚珠丝杠滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理 想的产品。滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动， 这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作 变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备 和精密仪器。滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转 运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆 性和高效率的特点。1）与滑动丝杠副相比驱动力矩为 1/3由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到
2、较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到 1/3 以下,即达到同样 运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的 1/3。在省电方面很有帮助。2）高精度的保证滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别 是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面，对温度湿度进行了严格的控制, 由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。3）微进给可能滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那 样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。4）无侧隙、刚性高滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高 的刚性（滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械
3、装置等时,由于滚珠的 斥力可使丝母部的刚性增强）。5）高速进给可能滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给（运动）。滚珠丝杠副特性传动效率高滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%一98%,为传统的滑动丝杠系统的2一4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可 由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启 动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。高精度滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行 预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 高耐用性钢
4、球滚动接触处均经硬化（HRC5863）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 同步性好由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动 系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 高可靠性与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保 养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下 工作。无背隙与高刚性滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图2.1.22.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当 的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有
5、更佳的刚性，减少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不 仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：（1）最大 进给速度应达到40m/min或更高；（2加速度要高，达到1g以上；（3励态性能要好，达到较高的定位精度。纵向滚珠丝杠的设计与计算已知条件：工作台重量W i=80KG=800N 工件及夹具最大重量w2 =200N工作台最大 行程 K =950mm 工作台导轨的摩擦系数为u=0.1快速进给速度 max =4m /min 定位精度为 20um /300mm ,全行程 25um ,重复定位精度为 10
6、um 要求寿命为 10000 小时（单班制工作十年）。各种切削方式的纵向切削力Fa,速度V和时间比例q及其他见下表表一各种切削方式的纵向切削力Fa,速度V和时间比例q切削方式纵向切削力垂向切削力进给速度工作时间百分比丝杠轴向载荷丝杠转速Pxi(N)Pzi(N)Vi (m /min)%(N)r/min强力切削200012000.610220060般切削10005000.830115080精切削500200150620100快速进给00451000375-Jmpt1）确定滚珠丝杠副的导程VPhmax i*n maxVmax ：工作台最高移动速度maxnmax ：电机最高转速；maxI ：传动比电机
7、与丝杠间为齿轮连接式，i=4 （取一级减速齿轮） 由上表杳得W 1 =4m /min. n =1500r/min1max代入得 Ph 0.67mm 杳现代机床设计手册取 Ph 5mm2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速 上i ph vv由上表杳的 V=0.6,2=0. 8,3 =1， Ph =4代入得n120. n 160. n 200. n 8001234（2）各种切削方式下.丝杠轴向载荷 F p （w w p ）/10i xi 12 ziFi :丝杠轴向载荷，Pxi :纵向切削力，Pzi :垂向切削力Fi讥+ （网+码+為） 耳：丝杠轴向载荷Ni = l?2?A ?n巳
8、纵向切削力Ni=12A,nF五：垂向切削力Ni=12A,n由上表得 p xi (i=1, 2, 3, 4)分别为 2000 N , 1000N , 500N , 0Np zi (i=1, 2, 3, 4)分别为 1200N , 500N , 200N , 0N已知=800 N. w 2 =200 N代入得 Fi (i=1,2,3,4)分别为 2200N . 1150N. 620N . 1000N (3) 当量转速nm:当量转速 r/mint1?t2JA , J :工作时间百分比=n, + n. +A100 100+nnioon n n* t /100+ n * t /100+ n * t /1
9、00+ n * t /100 数据代入得 m m 1 1 2 2 3 3 4 4n 240r/minm（4） 当量载荷丨 n *tn *tn *tn *tF 二：F3* 1 1 F 3 * 2 2 +F 3 * 3 3 +F 3 * 4 4m 3 1 n *1002 n *1003 n *1004 n *100戈mmmm带入数据得Fm = 1057N3）初选滚珠丝杠副由公式现代机床设计手册（3.724）知106 c f*f*f*fL*（a*t h a k）3h 60n F f m mw查现代机床设计手册表（3.751）表（3.754）得二1,fh bfa= bfk 0- 53,fw=1-3,L
10、 h= 10000h代入数据可求得C = 13589N=13.58KNa4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 （1/31/4）重复定位精度m （1/41/5 ）定位精度m：最大轴向变形量 mm 已知重复定位精度10 m定位精度25m=3,=6m m m m取两种结果最小值 =3mm（2）估算最小螺纹底径F *Lm10* F *L00.039* *Em丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式d 102md ：最小螺纹底径 mm2mL=(l.l 1.2)行程 +(10 14) ph静摩擦力 F = W0 0 1已知行程 950mm , W 】=800N ,0 =0.2代入数据得
11、 L=1110mm , F =160N , d =9. 5mm 02 m5) 确定滚珠丝杠副得规格代号5) 选内循环浮动式法兰，直筒螺母型垫片预紧形式6) 由计算出的 P ，c ，d 在现代机床设计手册中选取相应规格的h am2 m滚珠丝杠副 FFZD4005 -5P =5, c =22000Nc =13589N h aam6) 确定滚珠丝杠副预紧力Fmax其中F =2200maxF =733NP7) 行程补偿值与拉伸力(1) 行程补偿值 C=11.8 tl*10 3 u 式中 l = L L 2Lu k n a查现代机床设计手册Lk =950Ln=110， La=(24) P =15 ht温
12、差取2.5c代入数据得 C=32m(2)预拉伸力F =1.95 t d2 t2代入得F =4807N t8) 确定滚珠丝杠副支承用得轴承代号，规格 (1)轴承所承受得最大轴向载荷F =48072200=7007B max(2)轴承类型两端固定的支承形式，选背对背600c角接触推力球轴承(7) 轴承内径d 略小于 d = 40, F =1 F ，取 d = 302BP 3 Bmax带入数据得F =2336NBP（8）轴承预紧力:预力负荷 FBP（9）按现代机床设计手册选取轴承型号规格当d = 30mm，预加负荷为：FBP所以送7602030TVP轴承d = 30，预加负荷为2900F9）滚珠丝杠
13、副工作图设计（1）丝杠螺纹长度L L由表查得余程L= 2336NBP2Le丝杠L（2）两固定支承距离L ,1（3）行程起点离固定支承距离L0Ls=1290，L=1350s1Le =1410，L=30e010）传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度d2k =6. 6*102sminl1d :丝杠底径2l1 ：固定支承距离代入数据ksmin =782N/2）丝杠最大抗压刚度d2*lk =6 .6*21*102smax 4l(l l)0 1 0代入数据得9000 N/m2）支承轴承组合刚度1）一对预紧轴承的组合刚度Z2FsinQ amax:滚珠直径mm， Z:滚珠数K 2*2.34*B0dQ:最大轴向工作载荷N：轴承接触角由现代机床设计手册查得7602030TVP轴承Famax是预加载荷得3倍K =375 N/B 0mk =8700N/a maxm2）支承轴承组合刚度k =750 N/bm3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度k k（）1/3c c 0.1cakc ：现代机床设计手册上的刚度kc=2150 N/ , ca=2200N, Fp=733N m代入数据得kc =1491 N/m11）刚度验算及精度选择d =3.5，Z = 17， = 600Q（1）_!11 丄k k k kminsminbc代入前面所算数据得厶=k 30 min1k
