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1、 基于改进型前馈控制的轻型高炮随动控制策略研究 王保华，范天峰，荀盼盼，李赛楠(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099；2.清华大学 精密仪器系，北京 100084)随着机动伴随与反无人机作战等需求的日益增加,基于模块化设计、轻型底盘、行进间射击的快速反应型轻型高炮发展受到了重视1。但相对于传统高炮武器装备,轻型高炮受火炮后坐力造成的冲击振动干扰影响较大。尤其在侧向射击时,由冲击振动等因素引起车体姿态快速变化会造成随动控制精度降低,影响轻型高炮射击精度和作战效能的发挥。火炮随动系统是按照火控主令信号,驱动炮塔方位运动和起落部分的高低运动,完成方位和高低调转以及稳定跟踪任务,其控制精度
2、直接影响到火炮的命中精度。但在火炮连续射击时,尤其是轻型高炮连续射击过程中,受到环境约束、冲击、振动、传动、摩擦、弹性形变等各种因素的影响,造成的大幅度车体姿态变化会对火炮射击指向造成较大干扰,因火炮连续射击相对高频的干扰变化,随动系统控制精度降低、误差增大,使得火炮射击精度降低,影响了武器装备的作战能力2-4。为确保轻型高炮射击精度能够满足使用要求,降低冲击振动干扰的影响,需补偿车体姿态变化对火炮随动系统控制精度的影响,在设计中通常加入稳定控制环节,确保随动控制精度能够满足系统使用要求5-8。目前,常用的稳定系统速率补偿式捷联稳定方式,就是将车体运动引起的炮塔方位和俯仰速率的变化加入到速度回
3、路中进行补偿,由于速度环的带宽比位置环宽,所以速率稳定的范围宽,易起到较好的控制作用。但是在实际应用中,控制系统因时延等因素使得前馈速率补偿滞后,随动响应慢,无法满足射击精度要求。为此,笔者提出一种基于ARMA模型预测的改进型前馈补偿控制策略,提前启动随动补偿环节,降低或消除随动响应滞后对精度的影响,解决连续射击工况下轻型高炮的随动控制精度问题。1 火炮随动系统前馈控制技术目前,火炮随动系统常采用前馈控制技术补偿车体姿态运动对随动精度的影响。笔者以捷联式稳定系统为例描述前馈控制过程,火炮随动系统前馈控制结构框图如图1所示9。车体姿态在方位轴和俯仰轴上的角速度分量可以由捷联惯导系统直接测量到,但
4、是当俯仰角不为零时,身管指向零位轴上的角速度引起的牵连运动无法通过方位轴和俯仰轴惯导直接测得,需要通过已知量计算得出方位、俯仰回路的补偿量,施加到速度环的输入侧,控制火炮身管反向运动,抑制车体姿态的影响。由于系统补偿量是一个相对值,因此为了计算方便,在求解方位/俯仰回路补偿量时,选取车体坐标系Oxyz为参考坐标系,俯仰角为,则方位角初始值为0,即方位补偿量=。点O为方位轴与俯仰轴的交点,OP为身管指向,身管长度为d,OP0为OP在Oxy平面的投影,即身管指向零位轴。Oz、Oy分别为方位轴和俯仰轴。OP轴与zOy平面和xOy平面的夹角分别为方位角和俯仰角。a和f分别为惯导直接测得的方位和俯仰方向
5、的角速度,p0为身管指向零位轴角速度。由图2可知,身管指向点P在参考坐标系Oxyz下的坐标为P(x,y,z)=(dcos,0,dsin).(1)当横滚角为时,坐标系Oxyz变为Oxyz,此时,方位角为,俯仰角为,通过坐标变换、求导,得出牵连运动引起的方位和俯仰的角速度运动补偿量分别为(2)(3)当横滚角很小的时候,由式(2)、(3)可知,牵连运动对俯仰向的运动影响很小,几乎可以忽略,因此实际中通常只考虑方位角速度补偿。结合图1和式(2)可知,传统的前馈控制技术是将车体姿态扰动捷联惯导系统检测并处理后,通过现场总线将前馈速率补偿数据发送给随动控制器,供其进行随动稳定控制。在实际应用中,由于前馈补
6、偿受数据时延和处理误差等因素影响,随动控制系统可能出现补偿效果不理想、性能恶化的现象,严重时甚至造成火炮随动系统无法稳定跟踪的问题,为此有必要对现有控制方法进行改进。2 改进型前馈控制技术针对前馈补偿受网络传输时延等影响使得控制效果不佳的问题,提出一种基于时间序列模型预测的改进型前馈控制技术,该方法将前馈速率补偿数据看成一个随机时间序列,采用自回归滑动平均模型进行预测,提前将数据发给随动控制器,弥补网络传输时延带来的影响,用以提高随动系统控制性能。2.1 ARMA模型的描述自回归滑动平均模型(auto-regressive moving average model,简记为ARMA模型)是利用时
7、间序列变量的历史观测值表示相关因素对预测目标的作用,并用过去各时期预测的误差或随机扰动描述当前的预测值,具有较强的预测和数据拟合能力,适用于火炮随动系统前馈补偿量的预测。假设火炮随动系统为线性定常系统,前馈补偿量为平稳时间过程xt,则ARMA(m,n)过程可以表示成下述随机线性差分方程xt-1xt-1-mxt-m=t-1t-1-nt-n,(4)假设Bixt=xt-i,B为向后时移算子,则式(4)可转化为(B)xt=(B)t,(5)式中,(B)和(B)分别为(6)2.2 基于ARMA模型预测的改进型前馈控制技术定义预测误差et(l)为(7)则et(l)的方差为(8)综上可知,ARMA(m,n)模
8、型预测的差分方程形式为10(9)条件期望:(10)利用式(9)预测l步前馈速度补偿量,提前发给随动控制器,控制随动系统预先响应补偿信号,再用解算真值进行精调,从而消除网络传输延时对控制效果的影响。3 基于改进型前馈控制技术的速率补偿预测选取某高炮试验过程中采集的数据作为样本数据,以此为例,利用ARMA(m,n)模型对未来补偿点进行预测。其预测步骤如下:1)样本数据分析,确定模型形式。2)模型的建立。模型定阶,确定模型参数,检验所建立模型的预测可行性。3)数据预测。3.1 样本数据分析3.1.1 平稳性分析为保证正确选取预测模型,首先需对数据进行分析,判断其平稳性。常用的统计分析方法很多,笔者采
9、用Daniel趋势检验法进行前馈速率补偿数据的平稳性检验。假设时间序列为xt(x1,x2,xk),秩为Rt=R(xt),则变量(t,Rt)的Spearman秩相关系数Qs为(11)式中,t=1,2,k。构造统计量(12)对于显著水平,由时间序列xt计算(t,Rt)的Spearman秩相关系数Qs和T,若|T|t/2(k-2),则认为序列xt非平稳;且Qs0时,则认为序列呈上升趋势,Qs0时,则认为序列呈下降趋势。选取一组前馈速率补偿数据(真实数据不便一一列出),k=55,且取显著水平=0.05,利用式(11)和式(12)计算得出Spearman秩相关系数Qs=-0.068 2,T=-0.497
10、 5,t/2(k-2)=2.005 7,由此可知,|T|3.1.2 相关特性分析在确定预测模型之前,首先要对样本数据进行相关特性分析,也就是求解自相关函数和偏自相关函数,判断其周期性、拖尾还是截尾,从而选取合适的模型形式。ARMA模型序列特征如表1所示。表1 ARMA模型序列特征表利用MATLAB求解样本序列xt(x1,x2,xk)的自相关函数和偏自相关函数,如图3所示。从图3中可以看出,自相关函数和偏自相关函数均具有拖尾性,且具有正弦衰减趋势,根据表1可以初步判断,ARMA(m,n)模型适用于随动系统前馈补偿量预测。3.2 ARMA模型的建立3.2.1 模型定阶ARMA(m,n)模型定阶,也
11、就是确定m和n的值,是时间序列建模的重要环节,笔者选取常用的AIC准则定阶,即:对于样本序列xt(x1,x2,xk),ARMA(m,n)模型可以表示成式(4),则存在m、n使得CAIC最小,其中CAIC表达式为(13)根据经验可知,m、n的值一般不会太大,通常假设最大值为9,即计算ARMA(9,9)模型的CAIC值,从而确定ARMA(m,n)模型阶数。利用MATLAB编程计算得出模型阶数与CAIC的曲面图,如图4所示。从图4可以看出,当m=5,n=4时,CAIC值最小,其值为-17.461 7。因此,前馈补偿量样本序列xt的模型形式为ARMA(5,4)。3.2.2 模型的建立根据前面章节确定的
12、模型形式ARMA(5,4),利用MATLAB函数armax(x,mn)对式(6)所描述的模型进行参数估计,得出前馈补偿量样本序列xt的模型如下:(B)xt=(B)t,(14)(15)模型建立以后是否能够用于预测,还需要检验残差序列t是否为白噪声序列,如不是则不能用于数据预测,需重新建模。笔者选用常用的2检验法,计算残差序列的自相关函数,如图5所示。从图5可以看出,残差之间相关性不高,符合白噪声序列的相关特性,因此所建立的前馈补偿量样本序列xt模型可用于数据预测。3.3 前馈速率补偿预测为了验证ARMA(5,4)模型预测的准确性和可行性,选取一组试验数据作为样本序列xt,进行l步预测,k=N-l
13、,k为样本序列xt的长度,N为原始数据长度,剩下l个数据用来验证预测的准确性。取样本序列长度N=54,k=51,l=3,利用式(14)和式(15)所建立的ARMA(5,4)模型进行预测。利用MATLAB编程得出预测信号与原始信号对比,如图6所示。可以看出,预测信号是在原始信号基础上,对其进行了去趋势化处理,降低或消除原始数据采集产生的偏移对后期预测产生的影响。未来3步预测结果与真实值对比如表2所示。表2 未来3步预测结果与真实值对比表 mard通过表2的对比分析可以看出,预测误差较小,能够用于前馈速率补偿预测,提前加入随动系统,弥补网络延时对跟踪精度的影响。4 试验研究为了验证改进型前馈控制技
14、术的控制效果,在某高炮模拟试验台架上进行相应的试验。模拟试验台架实物如图7所示,该台架主要由某高炮实际使用的电机、测角器、联轴器、惯性轮等部分组成,通过计算,合理设计惯性轮模拟实际负载,通过动态响应考核随动控制性能。图810分别为改进前随动响应曲线、改进后随动响应曲线和误差对比曲线,可以看到采用改进型前馈控制的轻型高炮随动系统较改进前,由于随动系统提前响应,前期及整体误差较小,动态跟踪性能较好,整体控制精度提高。在图10误差对比曲线中,采用改进型前馈控制策略的轻型高炮随动响应最大误差由4.1 mrad降至3.3 mrad,控制效果提高19.5%,绝对值误差均值由1.24 mrad降至1.12
15、mrad,控制精度提高10.3%,较好地起到了减小最大误差和提高控制精度的作用,有助于提高高炮连续射击的密集度。工程实现后,采用改进型前馈控制随动控制策略的轻型高炮由于随动响应速度和控制精度的提高,连续射击试验中射击精度提升16%以上,确保了轻型高炮射击精度能够满足性能指标要求。5 结束语笔者针对由连续射击冲击振动等造成的车体姿态快速变化影响轻型高炮随动系统控制精度的问题,提出了一种基于ARMA模型预测的改进型前馈随动控制策略,目的是降低或消除网络延时对现有前馈技术补偿效果的影响。基于工程应用的前馈控制随动模型,通过描述ARMA模型的表达式及在前馈控制中的运用模型,分析样本数据特性,确定模型形式,并根据AIC准则定阶,建立预测模型,对前馈补偿量进行预测、补偿。通过仿真和台架试验,取得了预期的试验效果,验证了该改进型前馈控制策略的可行性,在具体工程项目中进行了应用,同时也为其他火炮装备受射击冲击振动影响的随动控制策略研究提供了新的思路。 -全文完-
