非等温粗糙表面液滴撞击特性试验与仿真研究 岳出琛, 戴庆文, 陈 磊, 黄 巍, 王晓雷(南京航空航天大学 直升机传动技术重点实验室, 江苏 南京 210016)近年来，我国航空航天事业的飞速发展对高端装备制造提出了更高要求.航空发动机轴承腔常采用油雾润滑系统[1-3]，循环油雾为轴承提供有效润滑和冷却，油雾撞击腔体的演变过程会直接影响系统润滑和冷却性能，深入理解固体表面油滴碰撞的动力学行为对其设计至关重要[4].此外，液滴撞击固体表面的铺展动态和热量传递行为在飞机抗结冰、抗结霜[5-7]、冷凝与传热[8-10]等领域也有广泛应用.国内外学者对液滴碰撞开展了大量研究.对于理想光滑表面液滴碰撞行为，Rioboo等[11-12]观察了水滴在光滑表面撞击产生的快速、冠状飞溅等现象，并指出低表面张力促进液滴产生冠状飞溅，黏度增大会抑制液滴发生形变.液滴碰撞行为与其理化性质紧密相关，Du等[13]研究了多类型硅油及丙三醇的撞击特性，发现液滴初始扩散行为主要由惯性力以及黏性力支配，铺展时液膜最小厚度与韦伯数和接触角无关.对于液滴碰撞后的动态行为，陈石等[14]对液滴受力状态进行分析，得到惯性力、黏性力和表面张力系数的表达式，指出液滴振荡时最大铺展直径、高度与液滴尺寸、初始铺展速度正相关，与表面张力负相关.对于液滴在固体斜壁面碰撞行为，刘登等[15]指出前铺展因子分别与入射角和液滴直径的变化趋势呈负、正相关，后铺展因子与前铺展因子规律相反.基体浸润性也会影响液滴的碰撞行为，Almohammadi等[16]探究了液滴在亲水、疏水表面撞击时液滴边界的飞溅现象，发现疏水表面上液膜抬升体积、液滴形变程度均大于亲水表面.而对于基体为非平面的固液碰撞现象，Abolghasemibizaki等[17]利用平整、弧形超疏水表面进行试验，结果表明液滴在弧面的接触时间小于平面，且速度增大后液滴在弧面更易产生对称式破裂.光滑表面液滴碰撞研究充分展现了液滴的撞击特性，然而在实际工况中，液滴撞击粗糙表面更为普遍，且粗糙表面并非等温.Aboud等[18]利用不同倾斜度粗糙表面对液滴撞击时前进端形貌及撞击产生的次级液滴进行对比，发现液滴在光滑表面的动态形貌非对称性远大于粗糙织构表面，并将其归因于底部受空气对液滴铺展的抑制作用；Yuan等[19]基于格子Boltzmann算法模拟了液滴在非等温粗糙表面上的撞击行为，指出减小偏度并控制峰度在3°左右是提高液滴回弹能力的有效方法.此外，大量非等温表面液滴碰撞的研究聚焦于Leidenfrost现象，Liu等[20]探究了水滴在100～280 ℃基体表面的撞击现象，绘制出液膜的沸腾曲线及蒸发区域，并指明Leidenfrost温度受到基体表面粗糙度的影响；Bernardin等[21-22]系统地阐述了液滴在高温固体表面上的主要沸腾模式及固体表面Leidenfrost温度的主要影响因素；这为受热固体表面的液滴碰撞行为研究提供了一定参照.尽管国内外科研人员对液滴在粗糙表面的撞击特性展开了探索，但仍有需要进一步完善之处，如，目前相关研究中涉及的粗糙表面较为理想化，无法有效体现实际工况下的固液碰撞现象；受热固体表面的液滴撞击研究对象主要是水，而有关润滑油的研究却鲜有报道.同时，考虑到航空发动机内部腔体温度以及粗糙度分布不均匀现象普遍存在，故研究油滴在非等温粗糙表面上撞击时所涉及的铺展、飞溅和弹跳等一系列行为具有重要意义.鉴于此，本研究中选择了硅油及类似发动机内部腔体表面的非等温粗糙表面开展固液碰撞研究，重点探索了硅油黏度、撞击速度、液滴初始直径、金属表面粗糙度及温度对硅油撞击特性的影响.研究表明，撞击速度、基体表面温度及油滴初始直径对硅油最大铺展直径均呈正相关，基体表面粗糙度、硅油黏度呈负相关.基体温度对油滴形貌影响较小，但随温度升高，尾迹残留现象愈发明显.仿真结果较好的模拟了试验过程并揭示了液滴撞击的演变机制，相关研究工作为理解液滴在非等温粗糙金属表面的撞击行为提供了丰富的理论和试验依据.1 试验方法1.1 材料选择固体材料.为贴近真实工况，试验选用了几种表面粗糙度不同的试样进行研究.其中，光滑试样是长宽高为75 mm×30 mm× 3 mm、经打磨抛光处理(Ra=50±5 nm)的316不锈钢块；粗糙试样为面粗糙度Ra为6.3、12.5和25 μm的三种经抛喷丸处理获得的标准样块.图1所示为利用白光干涉仪拍摄的上述三种不同表面粗糙度样块的表面二维形貌、三维形貌以及截面轮廓曲线.将轮廓曲线数据导入COMSOL Multiphysics软件可以获得包含不同粗糙度表面的二维模型.Fig.1 Performance characterization of different rough surfaces: (a1～c1) two-dimensional surface topography; (a2～c2) threedimensional surface topography; (a3～c3) profile altitude curve; (a4～c4) two-dimensional model in COMSOL Multiphysics and the horizontal and vertical coordinates show the two-dimensional shape of the model图1 不同粗糙表面的性能表征：(a1～c1)二维表面形貌；(a2～c2)三维表面形貌；(a3～c3)剖面海拔曲线图；(a4～c4) COMSOL Multiphysics中的二维模型及其在横纵坐标下对应的二维形貌液体材料.硅油因其良好的理化性质和热稳定性在航空航天领域得到广泛应用[23]，本研究中选用二甲基硅油作为撞击试验所使用的液体材料，其物性参数列于表1中；此外，选用去离子水(密度为1 000 kg/m3，表面张力为71.97 mN/m)进行对比试验.表1 二甲基硅油物性参数Table 1 Physical property parameters of silicone oil1.2 试验装置及步骤本试验在自主搭建的液滴撞击观测平台进行，其结构如图2所示.试验装置主要由支架、注射器、加热平台、三脚架、高速相机(i-SPEED 726R, iX Camera, UK)及光源组成.液滴体积通过不同规格的注射针头来调节，通过调整注射器的高度来改变撞击速度，基体表面温度由核心部件为PTC陶瓷加热芯的加热平台精准控制.试验环境为室温25 ℃，标准大气压强.具体试验步骤如下：将基体试样分别置于丙酮溶液、95%乙醇中超声清洗5 min，再放入去离子水中洗净并用氮气吹干；设置基体表面温度使其稳定在预定值(表2)；根据自由落体公式：h=V2/2g，[V、g分别为速度、重力加速度(9.8 m/s2)]，换算获得指定碰撞速度下注射器的高度；随后缓慢推动注射器使液滴无初速度自由落体，拍摄记录全部过程(帧率10 000 f/s)，并对视频分析处理，获得相应的试验数据.图2插图所示为硅油在50 ℃光滑不锈钢表面的撞击行为，其中比例尺根据拍摄时所设置的参照物而绘制.表2 试验条件Table 2 Test conditions2 数值仿真随着近年来计算机技术的快速发展，各类多物理场仿真软件，如ANSYS、COMSOL Multiphysics等，逐渐成为学者进行科学研究的有效工具.鉴于COMSOL Multiphysics软件高效的物理场耦合性能及优异的计算能力，因此本研究选用此软件进行数值模拟.针对研究中固液接触、液体流动以及固液气热传递等现象，在仿真时采用三种多物理场(两相流、马兰戈尼效应和非等温流动)进行模拟.2.1 控制方程流体传热物理场通常用来模拟流体界面间的热传递，因此适用于本仿真试验中液滴与空气的热量交互.该物理场模型中所有区域均为可活动域，即区域具有流体的属性，其传热方程为式中：U为速度矢量，q为热通量向量，Q即热源，ρ、Cp、k分别表示液体密度、定压比热容、流体导热系数，∇为向量微分算符.层流界面主要基于一般形式的Navier-Stokes方程来计算层流状态下单相流的速度和压力，其中包含了质量守恒连续性方程(式3)、动量守恒向量方程(式4)及能量守恒方程(式5)[24]：式4中：P为压力，τ、F分别为黏滞应力张量、体积力矢量，I为动量矢量.式5中：R为应变速率张量，其计算公式为水平集方法是一种用于界面追踪和形状建模的数值模拟技术，该方法将自由液面的表面张力引入Navier-Stokes方程，并利用高阶函数Φ来追踪两相流模型中的气液界面[25]：式中：γ为重新初始化参数，ε为界面厚度控制参数.当Φ=0时，当前流体与流体1属性相同，当Φ=1时，当前流体与流体2属性相同，在气液交界面上其值为0.5.密度和动力黏度的水平集函数分别为式中：ρ1、ρ2分别为流体1、流体2的密度，μ1、μ2分别为流体1、流体2的黏度.因此，通过追踪Φ的数值即可随时查看气液交界面的变化状态.由于常温液滴接触高温基体后其内部产生温度梯度，故引入非等温流动多物理场可将层流物理场和流体传热物理场进行有效耦合.同时鉴于固液间常见的马兰戈尼对流现象，因此在模型中添加马兰戈尼效应：式中：n为某方向的单位矢量，t为当前时间.液滴内部温度发生变化即会导致表面张力改变，根据Dai等[26]对硅油表面张力随温度变化的试验结果，本文中设定模型中硅油表面张力的变化规则为式中：γ(T)为硅油在当前温度T时的表面张力、γ(T0)=20.8 mN/m表示硅油在参考温度T0=20 °C下的表面张力.同时，引入液体动力黏度与温度间的关系式[27]式中：μ0、μ(T)分别为参考温度T0、温度T时的动力黏度，b=0.02414为黏温系数.对于基体，设底边为润湿壁，其控制方程为式(13)中：nwall为壁面某处的方向单位矢量，式(14)中：Ffr为固液间摩擦力，β为滑移长度；式(15)中引入Fθ以控制固液接触角.2.2 二维模型设直径为2 mm的自由液滴被空气包裹在1个10 mm×3 mm的二维矩形空间中[图3(a)]，环境温度为25 ℃.为保证计算效率，采取较细化网格剖分后的二维模型如图3(b)所示.对于两种流体，气体采用COMSOL Multiphysics中的空气默认属性，硅油参数列于表1中.Fig.3 (a) Two-dimensional model and boundary conditions, (b) mesh generation, (c) simulation results of silicone oil droplet impact behavior in Figure 2, (d) error diagram of separated solver图3 (a) 二维模型及边界条件，(b)网格剖分，(c)图2中硅油撞击行为的仿真结果，(d) 分离式求解器误差图2.3 边界条件假设固液间无反应，壁面温度恒定，液滴为不可压缩流体且流体流动符合层流流动规律[28].构建二维模型后取其左侧为压力入口(p=0)，右侧为压力出口(p=0)，顶部为开放边界[图3(a)].图3(c)所示为图2中液滴撞击行为的仿真结果，可以看出试验及仿真中液滴形貌以及变化趋势相仿，由分离式求解器误差图[图3(d)]可知数值模拟结果误差较小且收敛性良好.3 结果与讨论3.1 硅油/水在光滑不锈钢表面的撞击行为图4所示为μ=100 mPa·s的硅油油滴与水滴在50 ℃光滑不锈钢表面分别以0.5、2.5和3.5 m/s撞击后的行为对比.由图4(a～b)可知，随着撞击速度的提升，油滴与水滴的铺展直径均呈快速增大的趋势，但相同条件下油滴在各时间节点的铺展直径均小于水滴.这是因为在扩散阶段液滴的运动主要由惯性力驱。