《高三数学 第六章__第五节__合情推理与演绎推理课下练兵场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学 第六章__第五节__合情推理与演绎推理课下练兵场（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 第五节 合情推理与演绎推理课下练兵场命 题 报 告 难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)归纳推理3、45、7、9、1011类比推理26、8演绎推理112一、选择题1下列表述正确的是 ()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D解析：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理答案：D2下面使用类比推理恰当的是 ()A“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类推出“”C
2、“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”解析：由类比推理的特点可知答案：C3由，若ab0且m0，则与之间大小关系为()A相等 B前者大 C后者大 D不确定解析：观察题设规律，由归纳推理易得.答案：B4如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点该青蛙从5这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是 ()A1 B2 C3 D4解析：an表示青蛙第n次跳后所在的点数，则a11，a22，a34，a41，a52，a64，显然an是一个
3、周期为3的数列，故a2008a11.答案：A5下列推理是归纳推理的是 ()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理答案：B二、填空题6定义集合A，B的运算：ABx|xA或xB且xAB，则ABA_.解析：如图，AB表示的是阴影部分，设ABC，运用类比的方法可知，CAB，所以ABAB.答案：B7在平面内有n(nN*，n3
4、)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(5)的值是_f(n)的表达式是_解析：本题是一道推理问题通过动手作图，可知f(3)7，f(4)11，f(5)16，从中可归纳推理，得出f(n)f(n1)n，则f(n)f(n1)n，f(n1)f(n2)n1，f(n2)f(n3)n2，f(5)f(4)5，f(4)f(3)4，将以上各式累加得：f(n)f(3)n(n1)(n2)54，则有f(n)f(3)7答案：168(2010长春模拟)有如下真命题：“若数列an是一个公差为d的等差数列，则数列anan1an2是公差为3d的等差数列”把上述命题类比到等比
5、数列中，可得真命题是“_.”(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)答案：若数列bn是公比为q的等比数列，则数列bnbn1bn2是公比为q3的等比数列；或填为：若数列bn是公比为q的等比数列，则数列bnbn1bn2是公比为q的等比数列9方程f(x)x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)有唯一不动点，且x11000，xn1(nN*)，则x2011_.解析：由x得ax2(2a1)x0.因为f(x)有唯一不动点，所以2a10，即a.所以f(x).所以xn1xn.所以x2011x1201010002005.答案：2005三、解答题10已知：sin230sin290sin2150，sin25s
6、in265sin2125.通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明解：一般性的命题为sin2(60)sin2sin2(60).证明如下：左边cos(2120)cos2cos(2120)右边结论正确11已知等差数列an的公差d2，首项a15.(1)求数列an的前n项和Sn；(2)设Tnn(2an5)，求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并归纳出Sn与Tn的大小规律解：(1)Sn5n2n(n4)(2)Tnn(2an5)n2(2n3)5，Tn4n2n.T15，T2422218，T3432339，T4442468，T54525105.S15，S22(24)1
7、2，S33(34)21，S44(44)32，S55(54)45.由此可知S1T1，当n2时，SnTn.归纳猜想：当n2，nN时，SnTn.12已知函数f(x)(a0且a1)，(1)证明：函数yf(x)的图象关于点(，)对称；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值解：(1)证明：函数f(x)的定义域为全体实数，任取一点(x，y)，它关于点(，)对称的点的坐标为(1x，1y)由已知得y，则1y1，f(1x)，1yf(1x)，即对称点(1x，1y)也满足函数yf(x)函数yf(x)的图象关于点(，)对称(2)由(1)有1f(x)f(1x)，即f(x)f(1x)1.f(2)f(3)1，f(1)f(2)1，f(0)f(1)1，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)3.用心 爱心 专心
