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1、 人教版小学数学 六年级上册 第三单元分数除法单元作业设计 目录一、单元内容及教材分析1二、单元学习目标3三、单元作业目标4四、单元作业设计整体思路5五、课时作业1.倒数的认识课时作业1.1倒数的认识课前预习111.2倒数的认识课堂练习131.3倒数的认识巩固拓展152.分数除以整数课时作业2.1分数除以整数课前预习182.2分数除以整数课堂练习202.3分数除以整数巩固拓展223.一个数除以分数课时作业3.1一个数除以分数课堂练习253.2一个数除以分数巩固拓展274.混合运算课时作业4.1混合运算课堂练习304.2混合运算巩固拓展32实践作业（一）355.解决问题（一）课时作业5.1解决问
2、题（一）课前预习395.2解决问题（一）课堂练习425.3解决问题（一）巩固拓展446.解决问题（二）课时作业6.1解决问题（二）课堂练习476.2解决问题（二）巩固拓展497.解决问题（三）课时作业7.1解决问题（三）课堂练习53 7.2解决问题（三）巩固拓展558.解决问题（四）课时作业8.1解决问题（四）课堂练习598.2解决问题（四）巩固拓展61实践作业（二）64实践作业（三）689.整理与复习课时作业9.1整理与复习课前预习729.2整理与复习巩固拓展74六、单元检测作业78 单元内容及教材分析：单元内容：分数除法是人民教育出版社小学数学六年级上册第三单元的学习内容。本单元主要内容包
3、括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。教材分析：本单元是在学生掌握了分数乘法计算方法的基础上学习的。随着本单元的学习结束，意味着学生便完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法。接下来针对本单元教材，将从“教学内容编排、知识间内在联系、单元所处的地位和价值”几方面来梳理和分析。一、结构编排：本单元由两小节组成，具体编排结构如下：二、内在联系：从上面的图示，不难看出教材内容之间的内在联系。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法铺垫。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概
4、念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次:一是分数除法计算方法的探寻和归纳。教材结合实际情境，引领学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析、推理得出正确的计算结果。分析的过程既是分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。二是分数乘除法的混合运算。教材结合具体问题情境，引领学生在列分步算式的基础上，尝试列综合算式解决问题，并将整数和小数的混合运算法则类比迁移到分数混合运算中。三是运用分数除法知识解决实际问题。分数除法的实际问题主要有两种
5、情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决的实际问题，与分数除法计算方法同步教学；另一种是数量关系涉及“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”解决的较为复杂的实际问题，先要理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题，这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百11 分数的实际问题作准备。三、地位价值：学生通过本单元的学习，进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。本单元中，利用顺向思维列方程解决问题，不仅体会到解决问题的优越性，还能渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。分数除法的学习探究，在
6、数与代数领域的探究学习中，有着举足轻重的作用。义务教育数学课程标准（2022版）中也指出：数的运算的教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，进一步感悟运算的一致性，从整体上理解和掌握运算的算理和算法，认识计算方法的共性与差异，提升学生的运算能力和推理意识。22 单元学习目标：学生学情分析：六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数加减法和分数乘法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们已经掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备一定数学学习活动的经验和方法。根据以往教学实际，学生在学习分数除法这
7、一单元时，容易出现下列情况：1.概念理解含糊：有的学生容易将形容两者之间关系的“倒数”，误理解成一个数值，从而出现“2是倒数，0.5是倒数”这样的表述不规范，辨别错误现象；2.计算容易出错：在分数除法计算中，一个数除以不为0的数，等于乘这个数的倒数。在学生实际计算中，则经常出现“除号变乘号、除数的倒数没有出现”的现象；3.等量关系弄错：在解决实际问题时，对于抽象单位“1”的性质辨别不正确，导致不能顺利地理清题中等量关系，进而无法正确列式；4.方法使用困难：由于学生能力有限，在遇到稍复杂分数除法应用题时，无法自主选择合适的方法来解决问题等。综上所述，学习目标的制定要凸显“算理的理解、计算方法的掌
8、握、解决实际问题能力的培养”，把学生核心素养的培养放在重要位置。学习目标制定：1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法；体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理、总结归纳算法。2.借助富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，学会主动参与、独立思考、合作交流，在理解的基础上总结和掌握算法，提高计算和解题技能。感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。3.在自主探索、解决问题中获得分析、推理和判断等体验，充分锻炼发现和提出问题以及分析问题、解决问题的能力，体会并掌握转化、对比、模型、方程、数形结合等思想，会用数学的眼光观察周围的世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言
9、表达现实世界。33 单元作业目标：目标制定理论依据：义务教育数学课程标准（2022版）中指出：第三学段的学生应该“能进行分数的四则运算，并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识”、“能解决较复杂的真实问题，形成问题意识，提高解决实际问题的能力”、“数的运算的教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，进一步感悟运算的一致性，从整体上理解和掌握运算的算理和算法，认识计算方法的共性与差异，提升学生的运算能力和推理意识;估算的问题是现实的问题，因此要借助真实情境，引导学生感悟选择合适的方法估算的重要性，提高解决问题的能力和应用意识”、“创设不同类型的
10、情境，引导学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，逐步形成模型意识，提高解决问题的能力。”作业目标制定：在进行作业设计时，不仅要以掌握知识、形成技能为目标，还将能力培养和创新意识纳入其中。因此，本单元的作业目标是这样的：1.分层设计：了解不同层次学生对分数除法单元知识的掌握程度，分析学生在探究知识过程中的思维方式，通过不同类型和不同程度的作业引导学生利用已有的知识和经验进行探索性思考，注重数学思想方法渗透。2.注重整合：观察学生掌握分数除法相关计算的情况，包括口算、估算、混合运算、解方程。引导学生在理解算理的基础上归纳算法、整合知识，培养学生的概括总结能力，促进学生形成综合运用所学知识解
11、决分数除法实际问题的技能。3.关注开放：观察学生解决实际问题的过程表现，分析学生能否合理选择解决问题的方法，能否清楚表达自己解决问题的过程，包括整数除法实际问题在分数上的延伸，利用方程解决涉及“一个数的几分之几”的数量关系的问题。注重发展学生的实践能力和创新精神，培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。4.渗透文化：利用丰富的作业情境，落实“四基”目标。把立德树人放在首位，注重育人目标落实，加强前后知识的衔接、注重学科整合、关注数学文化浸润等，加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。44 单元作业设计整体思路：设计原则及特点：本单元
12、的作业设计充分遵循“增效减负”、“提趣解惑”的原则，凸显出“九重”特点，促进学生核心素养的培养，在兴趣盎然的状态下达到最佳学习效果。设计依据与过程：根据义务教育数学课程标准（2022版）对分数除法知识点的定位，认真研读教材和教师用书，纵向梳理本单元的训练重难点和它在本册所处的地位与作用，理清本单元训练重点反映在各课时中的教学要求和要达到的教学目标，同时研读不同版本的教材和教师用书，包括苏教版、沪教版、北师大版等，进行横向对比，了解不同版本对分数除法单元的解读。通过全面梳理，准确定位整个单元的知识点，正确把握作业设计方向。根据对学生的年龄特征的分析，明确本单元作业的设计，加大对比式、分层式、情境
13、式、趣味化习题创设，将学生内在思维显性化。通过详实剖析，设计出既能激发学生学习兴趣、又能夯实基础、引发深度思考的作业。设计流程图：在上述的设计理念下，按照以下的流程图进行单元作业设计：作业设计创新点：一、形式设计有内涵本单元围绕教材编订的9课时教学内容，共设计出21份课时作业、3份实践和1份单元检测作业。根据不同学习时段，通过不同颜色的表格呈现作业：绿色代表希望，用于“课前作业”；橙色代表活力，用于“课中作业”；蓝色代表冷静，用于“课后作业”；紫色富有创造性，用于“实践作业”。课前作业课中作业课后作业实践作业55 二、内容设计有广度本单元的作业是以表格形式呈现，包含“作业信息”、“作业设计”两大版块。（一）作业信息：包含类型、建议时长、作业目标三部分内容；（二）作业设计：围绕“分层及目标”、“作业内容”、“题目来源”和“作业分析及设计思路”几方面进行。1.“分层及目标”是围绕双向细目标进行的归类分层，包含：基础巩固、提升运用、拓展延伸、学有所思。其中“学有所思”不仅训练学生表达能力，还拓展思维，促进他们深层思考。2.作业内容
