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1、教学课件人教版六年级下册数学人教版六年级下册数学第四单元第四单元 比例比例4比例比例的意义和基本性质1.在具体情境中理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。（重点）（重点）2.探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。（难点）（难点）3.感受数学知识之间的内在联系，学会综合运用所学知识解决问题，增强分析问题和解决问题的能力。学习目标求出求出下列下列每个图形长、宽的比值。每个图形长、宽的比值。情境导入第第1组：组：201516128620 1516 128 6求出求出下列下列每个图形长、宽的比值。每个图形长、宽的比值。情境导入第第2组：组：201
2、5141413620 1514 1413 61 观察一下，想一想，你发现观察一下，想一想，你发现了什么？了什么？第第1组组3个图形的长和宽的比值相等。个图形的长和宽的比值相等。情境导入这节课这节课我们来学习理解比例的意义我们来学习理解比例的意义和比例的基本性质和比例的基本性质第第2组组3个图形的长和宽的比值不相等。个图形的长和宽的比值不相等。比例的意义(教材P40)探索新知国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m国旗长国旗长60cm，宽宽40cm。国旗长国旗长5m，宽，宽 m探索新知上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？有什么关系？操场上的
3、国旗：操场上的国旗：教室里的国旗：教室里的国旗：2.4 1.6 60 40 所以，所以，2.4 1.6=60 40也可以写成也可以写成 探索新知你能发现什么？你能发现什么？发现操场上的国旗与教室里发现操场上的国旗与教室里的国旗长和宽的比值相等。的国旗长和宽的比值相等。像像这样表示两这样表示两个比相等的式个比相等的式子叫做子叫做比例比例。探索新知 在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m国旗长国旗长60cm，宽宽40cm。国旗长国旗长5m，宽，宽 m探索新知国旗宽与长的比国旗宽与长的比也可以组成比例也可以组成比例。国旗国旗长的比和长的比和宽的比也可以
4、宽的比也可以组成比例。组成比例。动脑动脑想一想，什么是比例？想一想，什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。探索新知根据比例的意义能判断两个比能否组成比根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。例，否则不能组成比例。探索新知比例的基本性质(教材P41)组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端的两项叫。两端的两项叫做比例的做比例的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的内项内项。2.4 1.6=60 40 内项内项 外项外项探索新知如果把上
5、面的比例写成分数形式：如果把上面的比例写成分数形式：2.4和和40仍然是外项，仍然是外项，1.6和和60仍然是内项。仍然是内项。探索新知(教材P41)例1计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？一下，你能发现什么？外项积是：外项积是：2.440=961.660=962.4 1.6=60 40（1）内项积是：内项积是：1 1探索新知外项积是：外项积是：内项积是：内项积是：（2）315=4559=45探索新知 你发现了什么？你发现了什么？我发现了我发现了两个外项的乘积两个外项的乘积=两个内项的乘积两个内项的乘积 你能你能举一个
6、例子验举一个例子验证你的发现吗？证你的发现吗？探索新知例如：例如：2.5 4和和5 82.58204520两个外项的乘积两个外项的乘积=两个内项的乘积两个内项的乘积在比例里，两个外项的积等在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做于两个内项的积。这叫做比比例的基本性质例的基本性质。用字母表示比例的基本性质用字母表示比例的基本性质探索新知 或或ad bca:bc:d(b、d0)探索新知我们来总结一下比例的基本性质。我们来总结一下比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。叫作比例的基本性质。1.下面哪组中的两个比可以
7、组成比例？把组成的比例写下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。出来。(教材P38做一做第1题)随堂小练（1）6 10和和9 156 100.6 9 150.6 因为因为0.60.6，所以所以6 109 15做一做做一做1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。出来。(教材P38做一做第1题)随堂小练（2）20 5和和1 420 54 1 40.25 因为因为40.25，所以不能组成比例所以不能组成比例做一做做一做1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。出来。(
8、教材P38做一做第1题)随堂小练（3）和和6 4 1.5 6 41.5因为因为1.5=1.5，所以所以 =6 4做一做做一做1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。出来。(教材P38做一做第1题)随堂小练（4）0.6 0.2和和 0.6 0.2=3 =3 因为因为3=3，所以所以0.6 0.2=做一做做一做2.用图中的用图中的4个数据可以组成哪些比例？个数据可以组成哪些比例？(教材P38做一做第2题)随堂小练3 1.54 21.5 32 43 41.5 24 32 1.52 1.54 31.5 23 42 41.5 34 23 1.
9、5做一做做一做3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。组成比例。(教材P39做一做)随堂小练（1）6 3和和8 565=3038=24不能组成比例不能组成比例（2）0.2 2.5和和4 500.250=102.54=10可以组成比例可以组成比例做一做做一做3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。组成比例。(教材P39做一做)随堂小练（3）和和（4）1.2 和和 可以组成比例可以组成比例不能组成比例不能组成比例做一做做一做1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例
10、？如下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。果能，把组成的比例写出来。(教材P41练习八第1题)当堂检测不能组成比例不能组成比例能组成比例，能组成比例，30 2120 8年龄年龄/岁岁1214身高身高/m1.41.6箱子数量箱子数量/个个28质量质量/kg301201.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。果能，把组成的比例写出来。(教材P41练习八第1题)当堂检测不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例100 5200 10时间时间/时时23路程路程/km3040衣服数量衣服数量/件
11、件510总价总价/元元1002002.哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P41练习八第2题)当堂检测（1）4，5，12和和15（2）2，3，4和和5不能组成比例不能组成比例4 5=12 152.哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P41练习八第2题)当堂检测（3）1.6，6.4，2和和5不能组成比例不能组成比例3.写出比值是写出比值是5的两个比，并组成比例。的两个比，并组成比例。(教材P41练习八第3题)当堂检测5 1=16 3.25 116 3.2答案不唯一答
12、案不唯一通过本节课的学习，我们在具体情境中理解比例的意义，能通过本节课的学习，我们在具体情境中理解比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。课堂小结1.表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如果两个比的比值相等，就能组成比例，否则不能组果两个比的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。成比例。什么是比例：什么是比例：通过本节课的学习
13、，我们在具体情境中理解比例的意义，能通过本节课的学习，我们在具体情境中理解比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例根据比例的意义判断两个比能否组成比例。探索并发现比例的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。的基本性质，能根据比例的基本性质写比例。课堂小结在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。作比例的基本性质。比例的基本性质：比例的基本性质：4比例解比例1.经历运用比例的基本性质解比例的过程，掌握解比例的方法，能正确地解比例，渗透转化思想。（重点）（重点）2.运用比例的知识解决问题。（难点）（难点）3.
14、结合实际情境理解解比例的意义，进一步加深对比例意义的理解。学习目标你能求出比例中缺少的项是多少吗你能求出比例中缺少的项是多少吗？回顾复习（）10=62（）=1.2利用比例的基本性质利用比例的基本性质：ad=bc 复习一下，什么是比例的基本复习一下，什么是比例的基本性质？性质？在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。内项的积。这叫作比例的基本性质。回顾复习这节课这节课我们来学习如何解比例我们来学习如何解比例探索新知根据比例的基本性质，如果已知比例中的根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外任何三项，就可以求出这个
15、比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做一个未知项，求比例中的未知项，叫做解解比例比例。(教材P40 例2)探索新知长征五号运载火箭总长约为长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约为多少米这个模型总长约为多少米?2 2探索新知可以用整数除法解题可以用整数除法解题57105.7（米）（米）长征五号运载火箭总长长征五号运载火箭总长是模型总长的是模型总长的10倍。倍。探索新知 可以用分数乘可以用分数乘法解题。法解题。57 5.7（米）（米）长征五号运载火箭总长长征五号运
16、载火箭总长是模型总长的是模型总长的 。探索新知能不能设未知数解题呢？能不能设未知数解题呢？根据题目，列出数量关系：根据题目，列出数量关系：模型长度模型长度 实际长度实际长度1 10解：解：设这个模型的总长约为设这个模型的总长约为 x m。x 571 10探索新知答答 这个模型的总长约为这个模型的总长约为5.7m。10 x571 x x 571 10 x5.757110同学们，你学会解比例了吗同学们，你学会解比例了吗？列比例式的关键是找到对应关系的两个比，列比例式的关键是找到对应关系的两个比，解比例的依据是解比例的依据是比例的基本性质。比例的基本性质。探索新知探索新知(教材P42 例3)解比例解比例方法一方法一 解：解：2.4x=1.56x=（）（）（）x=（）1.562.43.753 3探索新知(教材P42 例3)解比例解比例方法二方法二 解：解：x=61.6x=3.753 3探索新知动脑动脑想一想，如何解分数形式的想一想，如何解分数形式的比例？比例？解分数形式的比例时根据比例的基本性质，先交解分数形式的比例时根据比例的基本性质，先交叉相乘把比例改写成两外项之积等于两内项之积叉相乘把比
