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1、第十三章 动载荷131 铸铁杆AB长，以等角速度绕垂直轴OO旋转如图示。已知铸铁的比重，许用拉应力，材料的弹性模量E160 Gpa。试求此杆的极限转速，并计算此杆在转速时的绝对伸长。解： （1） 极限转速 （2） 当n1000 132 桥式起重机的横梁由14号工字钢组成，中间悬挂一重物Q50kN，吊索截面，起重机以匀速向前移动（方向垂直于纸面），当起重机突然停止移动时，重物像单摆一样向前摆动，由此时吊索及梁在垂直平面内的最大应力比原来增大多少？（设吊索自重以及由重物摆动引起的斜弯曲影响都忽略不计）。解：时 （1）梁 ：（2）吊索： 133 轴上装一钢质圆盘，盘上有一圆孔。若轴与盘以的匀角速度旋
2、转，论求轴内由这一圆孔引起的最大正应力。 解： 134 飞轮轮缘的平均直径D1.2m，材料比重，弹性模量，轮缘与轮幅装配时的过盈量，若不计轮相的影响，求飞轮允许的最大转速。解：125 长8rn的No20a槽钢被吊在绳子上以的等速下降。如下降速度在内均匀地减小到，试求槽钢内的最大弯曲正应力和最大挠度。解：13-6 图示机车车轮以的转速旋转。平行杆AB的横截面为矩形，长度，材料的比重。试确定平行杆最危险的位置和杆内最大正应力。解： 137 调速器绕OO轴旋转，转速n100r/min，尺寸如图示。若略去BC杆的惯性力，假定AB杆不变形，E=200GPa，试求BC杆内的最大正应力。解： 138 图示钢
3、轴AB的直径为8crn。轴上有一直径为3cm的钢质圆杆CD，CD垂直于AB。若AB以匀角速度转动。材料的许用应力，比重为。试校核AB轴及CD杆的强度。解： 自重 CD杆 AB轴139 在直径为0.1m的轴上，装着一个转动惯量为的飞轮，轴的转速。制动器突然制动，将飞轮在20转内刹停（等减速），试求轴内最大剪应力之值（轴承摩擦力不计）。解： 1310 直径d30 cm，长l600cm的木桩，下端固定，上端受重W=5kN的重物作用，木材的E=10GPa，求下列3种情况下木桩内的最大正应力， （1）重物以突加方式作用于木桩上， （2）重物自离桩顶100cm的高度自由落下， （3）在桩顶放置直径为15c
4、m，厚度为2cm，弹性模量E8MPa的橡皮垫，重物仍从离桩顶100cm高度自由落下。解：（1）突加： （2）冲击： （3）冲击： 1311 一梁受冲击载荷作用，计算图示的两种情况下梁内最大弯曲正应力之比。梁本身质量忽略不计。解：设 当时，1312 重量P2kN的冰块以等速度运动，撞击在长度L=3m，直径d0.2m的木桩的顶端上，试求木桩内的冲击应力。已知木桩的E=11GPa，木桩的质量可略去不计。解： 1313 图示铅直钢杆AB，上端A固定，下端B有一圆盘，上面放一个螺旋弹簧以缓和冲击作用。此弹簧在1kN的静荷作用下缩短0.0625cm，AB杆长L400cm，杆的直径为4cm，重物Q15kN，
5、沿杆自由落下，E200Gpa。试求使杆中的应力等于120MPa，重物下坠所须的高度H应等于多少？并求如没有弹簧时，引起杆AB内相同冲击应力重物下坠容许的高度。解：（1） 弹簧常数： (2) 无弹簧即 ，1314 图示16号工字钢梁左端固定铰支，右端置于一螺旋弹簧上，弹簧共有10圈，平均直径为100mm，簧丝直径为20mm，若梁的许用应力，E200GPa，弹簧的许用剪应力，G80GPa，现有Q2kN的重物自高度H处自由落下冲击于梁的中点，试求许可高度H。解：弹簧所受压力 弹簧指数 ； 综合考虑梁和弹簧，系统的动荷系数应取，由13-15 在两根No 20a工字钢梁上装有一家绞车，其下有一载重盘。重
6、物Q=1kN从高度h=40cm处自由降落在盘上，已知绳长L=1200cm，绳的横截面积，绳的弹性模量E=170GPa，梁的弹性模量E200Gpa，试求绳内及梁内的最大应力。解： No 20aI： ， （1） 绳： （2） 梁：1316 圆轴直径d6cm，l=2cm。左端固定，右端有一直径D40cm的鼓轮，轮上绕以钢绳，绳的端点悬挂吊盘。绳长，横截面面积，E200Gpa。轴的剪切弹性模量G=80Gpa。重量Q800N的物块自h20crn处落于吊盘上，求轴内最大剪应力和绳内最大正应力。解： （1）绳： （2轴： 1317 重物Q=200N，自h1.5cm的高度降落，冲击在一个圆环上，圆环平均直径D
7、50cm，其截面为圆形，直径d=3cm。圆环材料为低炭钢，E200Gpa。若不计圆环质量，试求环内最大应力。解： 1318 梁相同简支梁分别支承如图（a）和图（b）所示，受到同一重物Q以速度冲击，试分别计算其动荷系数。解： （a） （b） 1319 CD杆长100cm，截面为正方形，杆端锤重60N，杆原轴（半径R=20cm）固定在一起，并以转速绕AB轴旋转。试求当轴AB突然停止时，杆内的最大应力和最大挠度（杆的质量忽略不计）解： 1320 图示各梁皆为No20a工字钢梁，梁上荷重Q=5kN，不计梁本身的质量，试求此荷重振动的自然频率。已知：E=210GPa，L=4m。 解：NO 20aI：I2370（a） （b） （c） 1321 重2.4kN的电动机，被装在两根NO.14工字钢悬臂梁的端部。电动机的转速，在运转时所产生的离心惯力等于400N，E200GPa，假定阻力与振动运动的速度成正比，阻尼系数。梁的质量可略去不计。试求：（1） 梁内最大正应力，(2) 引起共振现象时梁的长度以及此时梁内的最大正应力。解： NO 14I： （1） (2) 干扰力频率： 共振时： 放大系数 1222 梁的跨度为L，刚度为EI，试问集中质量的作用点位置改变时，梁的自由振动频率将如何变化？（梁的本身质量略去不计）。解：
