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1、A 算法详解网络未知加入时间:2005-1-28 12:55:21点击： 惡125第一部分：A*算法简介写这篇文章的初衷是应一个网友的要求，当然我也发现现在有关人工智能的中文站点 实在太少，我在这里 抛砖引玉，希望大家都来热心的参与。还是说正题，我先拿A*算法开刀，是因为A*在游戏中有它很典型的用法，是人工智 能在游戏中的代表。A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，为了说清楚A*算法，我看还是 先说说何谓启发式算法。一、何谓启发式搜索算法：在说它之前先提提状态空间搜索。状态空间搜索，如果按专业点的说法就是将问题求 解过程表现为从 初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。通俗点说，就是在
2、解一个问 题时，找到一条解题的过程可以从 求解的开始到问题的结果(好象并不通俗哦)。由于 求解问题的过程中分枝有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性，不完备性造成 的，使得求解的路径很多这就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。问题的求解 实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。这个寻找的过程就是状态空间 搜索。常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。广度优先是从初始状态一层一层向下 找，直到找到目标 为止。深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个 分支，以至找到目标为止。这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到 更详细的解释。前面说的广度和深度优先搜
3、索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空 间中穷举。这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不 预测的情况下就不可取了。他的效率实在太低，甚至不可完成。在这里就要用到启发式 搜索了。启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位 置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无畏的搜索路径，提到了效率。 在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。采用了不同的估价可以有不同的效果。 我们先看看估价是如何表示的。启发中的估价是用估价函数表示的，如：f(n) = g(n) + h(n)其中f(n)是节点n的估价函数，g(n)实在状态空间中
4、从初始节点到n节点的实际代价, h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息， 因为g(n)是已知的。如果说详细 点，g(n)代表了搜索的广度的优先趋势。但是当 h(n) g(n)时，可以省略g(n)，而提高效率。这些就深了，不懂也不影响啦！我们继续看 看何谓A*算法。二、初识A*算法：启发式搜索其实有很多的算法，比如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等。当然 A*也是。这些算法都使用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的策略不同。象 局部择优搜索法，就是在搜索的过程中 选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节 点，而一直得搜索下去。这种搜索的结
5、果很明显，由于舍弃了其他的节点，可能也把最 好的节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳。 最好优先就聪明多了，他在搜索时，便没有舍弃节点(除非该节点是死节点)，在每一步 的估价中 都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样可以 有效的防止“最佳节点”的丢失。那么A*算法又是一种什么样的算法呢？其实A*算法也 是一种最好优先的算法。只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我 们希望能够求解出状态空间搜索的最短路径，也就是用最快的方法求解问题，A*就是干 这种事情的！我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可
6、 采纳性。A*算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数克表示为：f(n) = g(n) + h(n)这里，F(n)是估价函数，g(n)是起点到终点的最短路径值，h(n)是n到目标的最断路 经的启发值。由于这个f(n)其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数f(n)做 近似。g(n)代替g(n)，但g(n)=g(n)才可(大多数情况下都是满足的，可以不用考虑)， h(n)代替h(n)，但h(n)g = 0;/这是计算 h 值Node-h = (dx-sx)*(dx-sx) + (dy-sy)*(dy-sy); / should really use sqrt().这是计算f值，即估价值Node-f = Node-g+Node-h;Node-NodeNum = TileNum(dx, dy);Node-x = dx;Node-y = dy;OPEN-NextNode=Node; / make Open List point to fir
