《数学人教A版必修1作业与测评：第二章 单元质量测评二 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教A版必修1作业与测评：第二章 单元质量测评二 Word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章单元质量测评(二) 对应学生用书P95本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是()A(x)0.5(x0)B.y(y0)C. (xy0)Dx答案C解析(xy0)，故选C.2函数f(x)的定义域为()A(0,2 B(0,2) C(2,2) D2,2答案B解析为使函数f(x)有意义，需0x2，函数f(x)的定义域为(0,2)，故选B.3下列函数中，值域为R的是()Ay5 By1xCy Dy答案B解析选项A函数的值域为(0,1)(1，)，选
2、项C函数的值域为0，)，选项D函数的值域为0,1)，故选B.4函数f(x)ln (x)，若实数a，b满足f(2a5)f(4b)0，则2ab()A1 B1 C9 D9答案C解析由题意，f(x)f(x)ln (x)ln (x)ln (x21x2)0，所以f(x)f(x)，f(x)为奇函数，故由f(2a5)f(4b)0得2a54b0，则2ab9，故选C.5函数y的定义域为()A1，) B(1，)C. D.答案A解析由log3(2x1)0，得2x11，即x1.因此函数的定义域是1，)，故选A.6设函数f(x)loga(xb)(a0，且a1)的图象过点(0,0)，其反函数过点(1,2)，则ab等于()A
3、3 B4 C5 D6答案B解析由题意可列方程解方程得a3，b1，所以ab4，故答案选B.7设a50.8，b0.67，clog0.74，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCbac Dcb501,0b0.670.601，clog0.740，故cba，故选D.8若f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(2)f(0)g(0)，故选D.9若lg 2a，lg 3b，则log512等于()A. B. C. D.答案C解析log512，故选C.10在实数
4、的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当a0，且a1)与二次函数y(a1)x2x在同一坐标系内的图象可能是()答案A解析对于B，由对数函数的图象可知a1，则二次函数的对称轴应大于0，不符舍去；对于选项C，由对数函数的图象可知0a1，则二次函数的对称轴应小于0，不符舍去；对于选项D，由对数函数的图象可知0a1，则f(x)1；若0x1x2x1；若0x1x2，则x2f(x1)x1f(x2)；若0x1x2，则f.其中，所有正确命题的序号是_答案解析正确；因为存在x1x21，f(x2)f(x1)11，故错误；因为存在x1x1f(x2)，故错误；因为f，而22，所以正确三、解答题
5、(本大题共6小题，满分70分)17(本小题满分10分)(1)计算：(0.25)00.75 ln 22log23；(2)已知14a6,14b7，用a，b表示log4256.解(1)原式1(24)(1)ln e222log2312312438212；(2)14a6,14b7，log146a，log147b，log4256.18(本小题满分12分)已知函数f(x)xn，且f(4)3.(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由；(2)判断f(x)在区间(0，)上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意实数x1，x21,3，有|f(x1)f(x2)|t成立，求t的最小值解(1)f(4)4n13即4n4，n1，
6、f(x)x，函数的定义域为(，0)(0，)关于原点对称，f(x)xf(x)，f(x)是奇函数；(2)f(x)在区间(0，)上单调递增证明如下：任取0x1x2，则f(x2)f(x1)x2x1x2x1(x2x1)(x2x1)1，0x1x2，x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)f(x)在区间(0，)上单调递增；(3)依题意，t|f(x1)f(x2)|max，f(x)在1,3上单调递增，|f(x1)f(x2)|max|f(3)f(1)|，故t，t的最小值为.19(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数的图象，
7、根据图象写出函数f(x)的单调区间解(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，当x0，f(x)f(x)x2x.所以函数的解析式为f(x)(2)函数图象如图所示，通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(，0)，(0，)20(本小题满分12分)已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并画出yf(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，|a|2上单调递增，试确定实数a的取值范围解(1)函数f(x)是奇函数，f(1)f(1)，即1m1，m2.因此，f(x)所以函数f(x)的图象为：(2)从函数f(x)的图象可知f(x)的单调递增区间是1,1，1|a|21.因此实数a的取值范围是
8、a|1a3或3a121(本小题满分12分)已知a0，且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)，求实数a的取值范围解当x(1,1)时，均有f(x)，即x2ax，当x(1,1)时，x21时，若yax过点，则a2.1a2时，满足条件当0a1时，若yax过点，则a.a1时，满足条件a的取值范围是(1,222(本小题满分12分)已知定义在区间(1,1)上的函数f(x)xlog.(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)当x时，f(x)是否存在最大值？若存在，求出它的最大值；若不存在，请说明理由解(1)对于任意的x(1,1)，f(x)xlogxlog1xlogf(x)，f(x)是奇函数；(2)设g(x)x，t(x)，则f(x)g(x)logt(x)，且g(x)在为增函数，下证t(x)1在为减函数，任取x1x2，且x1，x2，则t(x1)t(x2)1，x10.又x1，x2，1x10,1x20.t(x1)t(x2)0，即t(x1)t(x2)t(x)在区间上是减函数而ylogt是减函数，ylogt(x)在上是增函数f(x)g(x)logt(x)在上为增函数当x时，f(x)有最大值，且f(x)maxflog.当x时，f(x)存在最大值，且最大值为.
