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1、广东省惠州市2018届高三数学上学期12月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集，集合 A B. C D2. 设复数满足，则（ ）A. 1 B. C. D.23若幂函数的图像过点，则= ( ) 4已知，则的夹角为 ( )A30 B45 C60 D1205. 已知，为直线，为平面，下列结论正确的是 ( )A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 6. 已知，则、大小关系是( )A B C D7. 设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件 B必要
2、不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8. 设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于 ( )A 4 B8 C24 D489.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视 图，则该几何体的表面积为 （ ） A. 20 B . 24 C. 28 D. 3210函数的图象可能为 （ ）11. 把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为()A. B. C. D.12若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13命
3、题“”的否定为 14.已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为_15等差数列的前n项和为，若 16. 若满足约束条件，则的最大值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,SABC=3,求A和a.18. (本小题满分12分) 数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式19. (本小题满分12分)某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上
4、年度出险次数01234保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010（）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求的估计值；（III）求续保人本年度的平均保费估计值.20. (本小题满分12分) 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（）证明：平面；PABCDE（）设，三棱锥的体积，求到平面的距离21（本小题满分12分）已知函数f(x)ax3x2(aR)在x处取得极值(1)确定a的值；(2)若g(x)f(x)ex，讨论
5、g(x)的单调性22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为： （1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程； （2）求直线与曲线交点的极坐标（0，0） 试室 姓名 原班级 座位号 惠高实验学校2018届高三文科数学月考答题卷（2017.12） 题号一选择题二填空题三 解答题总分171819202122得分一：选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项二：填空题（每小题5分，共20分） 13_ 14._ 15._ 16._ 三：解答题（共70分）17.
6、(本小题满分12分) 18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分)PABCDE 21. (本小题满分12分)22. (本小题满分10分)惠实2018届高三文科数学月考答案（2017.12）一：选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项DBDCBDACCDCA二：填空题（每小题5分，共20分） 13 14. 15. 12 16.3 三、解答题：17. 因为， 即 ，又， 所以 ，因此，又，所以，又，所以，由余弦定理，得，所以.18.（1）证明由an22an1an2，得an2an1an1an2，即bn1bn2.又b1a2a11，所以
7、bn是首项为1，公差为2的等差数列（2）解由得bn12(n1)2n1，即an1an2n1.于是 (ak1ak) (2k1)，所以an1a1n2，即an1n2a1.又a11，所以ann22n2,经检验，此式对n=1亦成立，所以，an的通项公式为ann22n2.19.解析：（）事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55.（）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3.()由题所求分布列为：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.30
8、0.250.150.150.100.05调查200名续保人的平均保费为，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.20、解：（）证明：设BD与AC 的交点为O，连结EO，ABCD是矩形，O为BD的中点E为PD的中点，EOPBEO平面AEC，PB平面AECPB平面AEC；（）AP=1，AD=，三棱锥PABD的体积V=，V=，AB=，PB=作AHPB交PB于H，由题意可知BC平面PAB，BCAH，故AH平面PBC又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面PBC的距离-4(-4,-1)-1(-1,0)0-0+0-0+递减极小值递增极大值递减极小值递增22、解；（1）直线l的参数方程（为参数），消去参数化为， 把代入可得：， 由曲线C的极坐标方程为：，变为，化为.5分（2）联立，解得或， 直线l与曲线C交点的极坐标（0，02）为， 10分
