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1、第十六章 动量守恒定律单元质量评估 (90分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。其中16题为单选题,710题为多选题)1.(2018聊城高二检测)对于确定的物体,下列说法不正确的是()A.动能发生变化时,动量必定变化B.动量发生变化时,动能必定变化C.物体所受的合外力不为零时,其动量一定发生变化,而动能不一定变D.物体所受的合外力为零时,其动能和动量一定不变【解析】选B。物体动能发生变化,则速度的大小一定变化,动量的大小一定变化,故A正确;物体动量发生变化,若只是动量方向改变,动量大小不变,速率不变,则动能不变,比如匀速圆周运动,故B错误;物体受到冲量不为零时,根据动
2、量定理得知,物体的速度必定改变,可能是速度方向改变,而速率不变,动能不变,比如匀速圆周运动,故C正确;物体所受的合外力为零时,物体处于静止状态或做匀速直线运动,其动能和动量一定不变,故D正确。本题选不正确的,故选B。【总结提升】速度、动能与动量的关系(1)速度是矢量,外力是改变速度的原因,但外力不一定做功。(2)根据动能定理分析动能是否变化;动量是矢量,动能是标量。(3)根据动量定理分析冲量与速度的关系。2.物体受到的冲量越大,则()A.它的动量一定越大B.它的动量变化一定越快C.它的动量变化量一定越大D.它所受到的作用力一定越大【解析】选C。根据动量定理公式I=p,物体受到的冲量越大,它的动
3、量变化量一定越大,但动量不一定大,也不一定变化快,故A、B错误,C正确;冲量大,即Ft大,但F不一定大,故D错误;故选C。3.如图所示,质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动,周期为T,则下列说法正确的是()A.每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为0B.每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为C.每运转一周,小球所受合力的冲量的大小为0D.每运转半周,小球所受重力的冲量的大小一定为【解析】选C。转动一周时,时间为T,则冲量I=mgT,故A、B错误;因每转动一周,小球的动量保持不变,由动量定理可知,合外力的冲量为零,故C正确;由于小球在竖直面上做变速圆周运动,故转动半周用时不一定为,故重
4、力的冲量不一定为mg,故D错误。4.物体A和物体B用轻绳相连在弹簧下静止不动,如图所示。物体A的质量为m,物体B的质量为M,当连接物体A、B的绳突然被剪断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为vA,这时物体B下落的速度大小为vB,在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量的大小是()A.mvAB.mvA+MvBC.MvBD.m(vA+vB)【解析】选D。以向上为正方向,由动量定理得:对B:-Mgt=-MvB-0,对A:I-mgt=mvA-0,解得:I=m(vA+vB);故选D。5.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图象如图所示,下列关系
5、正确的是()A.mambB.mambC.ma=mbD.无法判断【解析】选B。由v-t图象可知,两球碰撞前a球运动,b球静止,碰后a球反弹,b球沿a球原来的运动方向运动,由动量守恒定律得mava=-mava+mbvb,解得=1,故有mav0,可得发射炮弹后瞬间船的动量增大,速度增大。故选C。7.小铁块置于长木板右端,木板放在光滑水平地面上,t=0时使二者获得等大反向的初速度开始运动,经过时间t1铁块在木板上停止滑动,二者相对静止,此时与开始运动时的位置相比较,图中哪一幅反映了可能发生的情况()【解题指南】解答本题可以从以下角度入手:(1)从动量守恒的角度分析共同速度大小与方向。(2)从运动学规律
6、得出位移方向是解决本题的关键。【解析】选A、B。开始时两者具有等大反向的速度,根据动量守恒,当两物体相对静止时的共同速度与动量大的物体运动方向一致,所以质量小的物体运动方向要反向,且最终共同速度将小于开始时的物体运动速度,故物体运动位移仍与原运动方向一致。若铁块质量大于长木板时,两者共同速度将沿铁块运动方向,长木板的位移方向与原运动方向一致,故A可能,C不可能;当长木板的质量大于铁块质量时,共同速度方向与长木板的速度方向一致,长木板和铁块的位移与原运动方向一致,故B可能,D不可能。8.如图所示,在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg,速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B
7、两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞,则()A.它们碰撞后的总动量是18kgm/s,方向水平向右B.它们碰撞后的总动量是2kgm/s,方向水平向右C.它们碰撞后B小球向右运动D.它们碰撞后B小球可能向左运动【解析】选B、C。根据动量守恒,设向右为正,碰后它们的总动量p=p=mAvA+mBvB=25kgm/s-42 kgm/s=2 kgm/s,故A错、B对;因总动量向右,所以碰后B球一定向右运动,C对、D错。9.如图,两物体A、B用轻质弹簧相连,静止在光滑水平面上,现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动,在弹簧由原长伸到最长的过程中,对A、B两物体及弹
8、簧组成的系统,正确的说法是()A.A、B先做变加速运动,当F1、F2和弹力相等时,A、B的速度最大;之后,A、B做变减速运动,直至速度减到零B.A、B做变减速运动速度减为零时,弹簧伸长最长,系统的机械能最大C.A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小D.因F1、F2等值反向,故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒【解析】选A、B、D。在拉力作用下,A、B开始做加速运动,弹簧伸长,弹簧弹力变大,物体A、B受到的合力变小,物体加速度变小,物体做加速度减小的加速运动,当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零,速度达到最大,之后弹簧弹力大于拉力,两物体减速运动,直到速度为零时,弹簧伸长量达最大
9、,因此A、B先做变加速运动,当F1、F2和弹力相等时,A、B的速度最大;之后,A、B做变减速运动,直至速度减到零,故A正确;在整个过程中,拉力一直对系统做正功,系统机械能增加,A、B做变减速运动速度减为零时,弹簧伸长最长,系统的机械能最大,故B正确,C错误;因F1、F2等大反向,故A、B、弹簧组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,故D正确。故选A、B、D。【总结提升】对A、B及系统进行受力分析,根据物体的受力情况判断物体的运动性质;根据动量守恒条件分析系统动量是否变化,弹簧的弹力是变力,分析清楚物体的受力情况是正确解题的关键。10.如图所示,水平面上O点的正上方有一个静止物体P,炸成两块a、
10、b水平飞出,分别落在A点和B点,且OAOB。若爆炸时间极短,空气阻力不计,则()A.落地时a的速度大于b的速度B.落地时a的速度小于b的速度C.爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D.爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能【解析】选A、C。爆炸后a、b都做平抛运动,下落的高度相同,落地时间相等。由x=v0t,OAOB知,则爆炸后瞬间,a的速度大于b的速度。落地时速度表达式v=,故落地时a的速度大于b的速度,故A正确,B错误;爆炸过程中系统水平方向不受外力,系统的动量守恒,取水平向左为正方向,根据动量守恒定律,有mava-mbvb=0,由于vavb,故mamb;根据Ek=,知p相等,mamb,
11、所以爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能,故C正确,D错误。故选A、C。二、实验题(本题共2小题,共20分)11.(9分)(2018晋中高二检测)用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律,用频闪照相机闪光4次拍得照片如图乙所示,已知闪光时间间隔为t=0.02s,闪光本身持续时间极短,已知在这4次闪光的时间内A、B均在080cm范围内且第一次闪光时,A恰好过x=55cm处,B恰好过x=70cm处,则由图可知:(1)两滑块在x=_cm处相碰。(2)两滑块在第一次闪光后t=_s时发生碰撞。(3)若碰撞过程中满足动量守恒,则A、B两滑块的质量比为_。【解析】(1)碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间,
12、碰撞后B静止,故碰撞发生在x=60cm处。(2)碰撞后A向左做匀速运动,设其速度为vA,所以vAt=20cm,碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm,时间为t,有vAt=10cm,第一次闪光到发生碰撞时间为t,有t+t=t,得t=。(3)碰撞前,A的速度大小为:vA=;B的速度大小为vB=;碰撞后,A的速度vA=,取向左为正方向,则由动量守恒定律可知:mAvA=mBvB-mAvA,解得mAmB=23。答案:(1)60(2)(3)2312.(11分)(2018泰州高二检测)某小组用实验验证物体间相互作用时动量守恒,如图,在水平桌面上固定一与桌面等宽的光滑凹槽导轨(导轨截面如图所示),把两个质量不等
13、的小球A、B置于导轨上,用两小球夹住一轻弹簧,并使轻弹簧处于压缩状态,同时由静止释放两个小球,小球最后落在铺有复写纸、白纸的水平地面上。试完成下列填空:(1)本实验中需要的测量仪器有_。A.天平B.秒表C.毫米刻度尺D.打点计时器(2)为使小球水平抛出,实验前需要使导轨水平,利用现有器材如何判断导轨是否水平?_(3)小明同学在某次实验操作中分别测出A、B两小球离开导轨水平射程xA=12.00cm、xB=18.00cm,若已知A球质量mA=0.03kg,则mB=_kg,即可认为验证了动量守恒。(4)若只改用劲度系数更大的轻弹簧重复上述实验,则A、B两小球水平射程xA与xB的比值将_(选填“变大”
14、“变小”或“不变”)。【解题指南】(1)本实验的实验原理:烧断细线后,两球离开桌面做平抛运动,由于高度相等,则平抛的时间相等,水平位移与初速度成正比,把平抛的时间作为时间单位,小球的水平位移可替代平抛运动的初速度。将需要验证的关系中速度用水平位移替代,即可进行分析求解。(2)本题运用等效思维方法,将水平速度变成水平位移进行测量,利用了平抛运动的规律。【解析】(1)取小球A的初速度方向为正方向,两小球质量和平抛初速度分别为mA、mB、vA、vB,平抛运动的水平位移分别为xA、xB,平抛运动的时间为t。需要验证的方程:0=mAvA-mBvB又vA=,vB=,代入得到:mAxA=mBxB故需要测量两小球的质量mA和mB,两小球落地点到桌面边缘的水平距离xA和xB,所以需要的器材为刻度尺、天平。故选A、C。(2)将小球放在桌面边缘,只要小球能保持静止,不再滚动,即说明桌面水平。(3)根据(1)的公式可知mAxA=mBxB,代入数据可得:mB=0.02kg。(4)根据公式mAxA=mBxB可知,改变弹簧进行实验,得出的水平距离与质量成反比,故比值不变。答案:(1)A、C(2)将小
