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1、球教学设计一、教学内容人教版中等职业教育规划教材数学第一册6.1.3 球二、教学目标1、能理解球的有关概念；2、掌握球的截面的性质；3、理解两点间的球面距离的概念。三、教学重点、难点重点：球面上两点间的距离。难点：球的概念，球的截面的性质。学四、教学准备多媒体课件、半圆纸板五、教学过程（一）复习：1、引入观察生活中的各种球形：如篮球，保龄球，地球仪等说明球的形象，那么到底什么样的几何体是球呢？拿出半圆形纸板，动手转一转。（二）新课讲解：1、球的概念：球的旋转定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面. 球面所围成的几何体叫做球体 .球的集合定义：与定点( 圆心 ) 的距离等于或小于定
2、长( 半径 ) 的点的集合叫做球体，简称球.2、球的有关概念半圆的圆心叫做球心.一个球用它的球心字母来表示，例如球 O.连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径（线段OP).连结球面上两点并经过球心的线段叫做球的直径（线段AB).3、球体与球面的区别球面：半圆以它的直径为旋转轴, 旋转所成的曲面.球 ( 即球体 ): 球面所围成的几何体. 它包括球面和球面所包围的空间. 。4、球的截面截面的定义：用一个平面去截一个球, 截面是圆面 ( 黄色圆面 ).截面的性质： 1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面.球心到截面的距离d 与球的半径 R, 小圆半径 r , 有下面的关系 :rR 2d 25、大
3、小圆的定义1.大圆：球面被 经过球心 的平面截得的圆叫做大圆.如 O(浅蓝色圆面）.2.小圆：球面被 不经过球心 的平面截得的圆叫做小圆.如 O(黄色圆面）.6、球面距离1. 定义：球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣孤的长度 . 即：球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间的劣弧的长度 .课堂练习口答1A、 B 为球面上相异两点，则通过A、B 两点可作球的大圆有（）A一个B无穷多个C零个D一个或无穷多个2. 判断正误：（对的打，错的打. ）（ 1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球.（）（ 2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.（）（ 3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面.（）（ 4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆.（）(5) 球半径是 5，截面圆半径为3, 则球心到截面圆所在平面的距离为4. （）
