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2012 届 高 三 数 学 (理 科) 第 一 轮 复 习NO.7 数学证明中的几种常用方法【本课目标】会用演绎推理进行简单的推理,会用分析法、综合法、反证法和数学归纳法证明简单的命题。【预习导引】1、演绎推理是由到的推理。“三段论”推理的一般模式包括；综合法是从 出发，以已知的为依据，逐步，直到推出要证明的结论为止。而分析法是从问题的出发，追溯导致结论成立的条件，即。反证法的步骤为。数学归纳法是证明命题的一种方法，其证明步骤为。2、某同学准备用反证法证明如下一个问题：“已知是互不相等的非零实数，求证：三个方程，至少有一个方程有两个相异实根”，那么反设是 。3、函数的最大值_.4、若，恒有，则常数.5、在平面上，若n条直线将平面分成的区域最多为块，则。6、已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于.则数集 与具有性质的集合为_.【三基探讨】【典型练讲】例1、已知，试指出，的大小关系，并给出证明。例2、已知二次函数，（1） 若，试判断函数零点个数。（2）若，且，求证：，使成立.例3、给定实数m，且，设，且，（1）求证：经过这个函数图象上任意两个不同点的直线不平行于x轴；（2）若，问是否存实数m，使得数列成为等差数列？若存在，求；若不存在，请说明理由。例4、已知数列满足，（1）指出数列的单调性，并证明；（2）求证: 【学后反思】1
