《高中数学人教B版必修2作业与测评：1.1.3.2 球与组合体 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教B版必修2作业与测评：1.1.3.2 球与组合体 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时球与组合体对应学生用书P9知识点一球的有关概念及基本性质1给出下列命题：过球面上任意两点只能作球的一个大圆；球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；球面也可看作到定点的距离等于定长的所有点的集合；半圆弧以其直径所在的直线为轴旋转所形成的曲面叫做球面其中正确的个数是()A4 B3 C2 D1答案A解析过球的直径的两端点可作无数个大圆，故不正确；由球及球面的概念可知均正确，即正确的命题有4个知识点二球的截面问题2两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9和16，则这两个平面间的距离是()A1 B7 C3或4 D1或7答案D解析本题中两
2、平行截面可在球心的同一侧，也可在球心的两侧如图(1)所示，若两个平行平面在球心的同侧，则CD1如图(2)所示，若两个平行截面在球心的两侧，则CD7故选D知识点三球面距离3如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，ABAA11，BC，则A，B两点间的球面距离为_答案解析设球的半径为R，由题知球的直径等于长方体的体对角线长，即2R2，所以R1，设O为球的球心，ABO是边长为1的正三角形，故A，B两点间的球面距离为1知识点四组合体4如图，组合体(1)由基本几何体_、_组成，组合体(2)由基本几何体_、_、_组成答案圆柱六棱柱圆锥圆柱长方体解析题图(1)是由一个圆柱和一个六棱柱组
3、成的；题图(2)是由一个圆锥、一个圆柱和一个长方体组成的对应学生用书P9一、选择题1如图所示的组合体的组成是()A棱柱、棱台 B棱柱、棱锥C棱锥、棱台 D棱柱、棱柱答案B解析由图知，组合体是由棱锥、棱柱组合而成2将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些基本几何体构成()A一个圆台和两个圆锥 B两个圆台和一个圆锥C两个圆柱和一个圆锥 D一个圆柱和两个圆锥答案D解析把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，由旋转体的定义可知所得的几何体的结构特征3若球的半径为10 cm，一个截面圆的面积是36 cm2，则球心到截面圆心的距离是()A5 cm B6 cm C8 cm
4、D10 cm答案C解析由截面圆的面积是36 cm2，得截面圆的半径为6 cm，由公式得d8(cm)4下列图形绕所给的直线为旋转轴可以旋转生成“游泳圈”型几何体的是()答案C解析由“游泳圈”的结构可知选C5某地球仪上北纬30纬线圈的长度为12 cm，该地球仪的半径是()A4 cm B12 cm C16 cm D20 cm答案A解析如图所示，2r12，r6(cm)设地球仪半径为R，则sin60，R4(cm)二、填空题6棱长为a的正方体内切球的半径为_答案解析正方体的六个面的中心为其内切球与正方体的公共点，故内切球的半径为7如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，OO1，A，B是圆O1上两点若AO1B
5、，则A，B两点间的球面距离为_答案解析因为O1O，OAOB2，由勾股定理得O1AO1B，又AO1B90，则AB2，所以在AOB中，OAOBAB2，则AOB为等边三角形，那么AOB60由弧长公式得A，B两点间的球面距离为28过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的一个大圆面积之比为_答案解析dR，30，rRcos30R，三、解答题9描述下列几何体的结构特征解图所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体10在球内有相距9 cm的两个平行截面，面积分别为49 cm2，400 cm2，求此球的半径解若截面位于球心的同侧，如图所示，C，C1分别是两平行截面的圆心，设球的半径为R，截面圆的半径分别为r cm，r1 cm，由r49，得r17，由r2400，得r20，在RtOB1C1中，OC1，在RtOBC中，OC，由题意知OC1OC9即9，解得R25若球心在两截面之间，如图所示，OC1，OC，由题意知OC1OC9即9，9，两边平方得 15，此方程无解，说明第二种情况不存在综上所述，所求球的半径为25 cm
