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1、-第一讲简单推理等量代换= 个例1、例2、1头牛换3只羊，1只羊换3只猴。则2只羊换 只猴，1头牛换 只猴。例3、1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量= 只公鸡的重量。快乐练兵营 个1= = =134=62= = =16=2834=20 =32=( )=( )5根据下面水果表示的数，算出每个算式的得数。=6=10=13=9= =7=216= = 7算出书、剪刀、尺子分别是几.=18=19=17= = = 8 + = + + = + = 个 91头猪可以换5只鹅，1只鹅可以换2只鸭，则2头猪可以换几只鸭.10、分别代表什么数(1)、+=18(2)、+=14(3)
2、、+=20=( )=( ) =( )11+=9 +=25=( ) =( )122个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的重量，则个草莓的重量是一个桃的重量.第二讲 填数游戏例1找出规律再填数。11，7，13，19， ， 240，37，34，31， ， 322，33，44， ， 494，89，84， ， 538，46，54， ， 例2根据前两个三角形中三个数的关系，在第3个三角形的空格里填上适宜的数。61510548412快乐练兵营1在 里填上适宜的数。211531262先找出规律，再在.处填数。5324146483. 根据下面表中数字的规律填空。(图见下页)4将3、4、5三个
3、数分别填在方格里，使每行、每列上的三个数的和相等。(图见下页)453135793579157913 第4题图 第3题图 65将1、3、4、9别填入下面的四边形中，使每条线上的三个数的和等于13。 8 16把1、2、3、7、8、9 4 这几个数分别填入图 中，使每条线上四个 3 4 5数的和都是20。 第5题图7找规律填数。100，94，88，82，76，( )，6415，20，25，( )2、5、8、 、14、17、 。1、6、7、12、13、 、 。20、 、12、8、4。13、31、24、42、35、53、 、 、57、75。15、3、13、3、11、3、 、 。8下面是有关数的排列，你能
4、找到它们的规律吗.哪一行和其他三行的规律不同.试试看。 16 、 7 、 8 、 9 、 10 25 、 6 、 7 、 8 、 932 、 4 、 6 、 8 、 10 43 、 4 、 5 、 6 、 7 9你能找到这些数的排列规律吗.找到以后在括号里填出适宜的数。15、10、15、20、25、 、 、 。21、3、5、7、9、11、 、 、 。 33、6、9、12、15、18、 、 、 。42、4、8、16、32、 、 。564、56、48、40、 、 、 。6960、480、240、 、 、 。10把4、5、6、7、8、9这六个数分别填在以下图的圆圈里，使三角形每条边上的和是21.11
5、按要求写三个数。803，703，603， ， ， 。528，538，548， ， ， 。12把19九个数字填下入面的空格里(三 行三列的格子)，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是15。第三讲 重叠问题在生活中常会遇到重叠问题，要根据重叠情况的不同，弄清楚应该加上还是减去重叠局部，从而算出正确的结果。例1：小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一块毛巾的两边都要用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边，小红需要用几个夹子.分析：3块毛巾有2个重叠在一起的边，每个重叠的边需要一个夹子，还有两个不重叠的边各需要一个夹子，因此需要2+2=4个夹子。例2：学校进展集体舞表演，同学们排成方队，无论是
6、从前往后数，还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，小明都是第4个，这支方队有多少人.分析：这支方队无论是从前往后数，还是从后往前数，小明都是第4个，说明每一竖行有4+4-1=7人；从左往右数和从右往左数，小明都是第4个，说明每一横行也是7人，则这支方队就有77=49人。例3：二年级有34人，考试后发现，语文得优的有19人，数学得优的有24人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗. 分析：因为每人至少有一门得优，19人和24人合起来是43人，超过了全班的人数，超过的局部就是重叠局部，也就是两门都得优的同学人数。19+24-34=9人所以有9人两门都是优。快乐练兵营1妈妈把
7、洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一条毛巾的两边都用夹子夹住，同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边，一共需要多少个夹子.2二年级同学排成一个方队做操，无论是从前往后数还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，娟都是第5个。一共有多少个同学在做操.3人们排队买票，小亮排在队伍中间，无论是从前往后数还是从后往前数，他都是第5个，这一排有多少人.4有16名同学排成一队做操，从左数小刚排在第6个，从右数小刚应该排在第几个.5有两块木板各长60厘米，现在此把两块木板钉成一个长木板，中间钉在一起的重叠局部长10厘米，钉成的木板长多少厘米.6同学们站成一排做游戏，从前数小军是第7个，从后数小军是第
8、9个，这一排共有多少个同学.7二年级有42人，考试后发现，语文得优的有18人，数学得优的有29人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗.8教师给18名学生听写词语，第一组全对的有10名同学，第二组全对的有13名同学，每名同学至少写对了一组，则两组都听写对的有多少名同学.9一列纵队，从后往前数小明是第18个，从前往后数他是第21个，这列纵队共有多少人.10二1班教师出了两道题，做对第一题的有13个人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8个人每人至少做对一题，这个班一共有多少人.1118个同学排成同样多的两队去参观，王军排在第一队的第3个，王军后面有几位同学.12一本书共100页
9、，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这插图是第多少页.第四讲 巧用运算符号例1：请填上+或使算式成立。 2 2 2 2 2=2分析：我们可以用凑数法考虑，结果是2，又只能填+或，所以可能是0+2=2，或者是4-2=2，让前四个2最后得出0或4即可。答案是：2+2+2-2-2=2 2-2+2-2+2=2例2：加上运算符号使等式成立。 15 10 1 8 14 74=100分析：用凑数法考虑，最后是74，所以一定是加74，而只有26+74=100，所以让前面的数凑成26就可以了。 15-10-1+8+14+74=100快乐练兵营1请填上+或使算式成立。 3 3 3 3 3 3=02请填
10、上+或使算式成立。 9 9 9 9 1=193在适宜的地方填写+或使算式成立。 1 2 3 4 5=54填上适当的运算符号使式子成立。 8 12 4=1005填上适当的运算符号和括号使式子成立。 6 6 6 6 6=16在适宜的地方填写+或使算式成立。 11 12 13 14 15 16=557在等式左边参加7个加号和1个乘号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1008填上适当的运算符号和括号使式子成立。 3 3 3 3 3=69填上适当的运算符号和括号使式子成立。1 2 3=1 12 3 4=1第五讲 简单的植树问题在一定长度的线路上，等距离地安排假设干个点植树，植树的棵数、株
11、距相邻两棵树之间的距离与线路的总长之间存在*种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。1线段上的植树问题分以下三种情形讨论：1如果植树线路的两端都要植树，则， 植树的棵数 = 线路的全长 株距+1 线路的全长 = 株距植树的棵数-1 株距 = 线路的全长 植树的棵数-12如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，则， 植树的棵数 = 线路和全长 株距 线路的全长 = 株距植树的棵数 株距 = 线路的全长植树的棵数3如果植树线路的两端都不植树，则，植树的棵数 = 线路的全长 株距-1 线路的全长 = 株距植树的棵数+1 株距 =
12、 线路的全长 植树的棵数+12环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是： 植树的棵数 = 线路的全长 株距 线路的全长 = 株距植树的棵数 株距 = 线路的全长植树的棵数今天我们来研究下简单的植树问题。以后我们还会继续深入学习。例1：在一条小路上种了9棵树，两端也栽，每两棵树之间的距离是7米，这条小路共长多少米.分析：因为两棵树之间只有一个空，所以9棵树共有8个空，每个空是7米，8个空就有8个7，所以共长917=56米。例2：小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒，照这样的速度，她从1楼到8楼需要多少秒.分析：9秒钟到了4楼，但到4楼只上了3层，所以上一层需要93=3秒，则到8楼需要上7层，共需要73=21秒。快乐练兵营1同学们在一条32米长的小路旁栽树，每隔8米栽一棵，如果两端都要栽，需要多少棵小树.2小月从1楼走到3楼需要4分，她用同样的速度从1楼走到6楼需要多少分钟.3五一节快到了，在一条道路的一边挂上灯笼，从起点到终点共挂了10个，相邻的两个灯笼之间相隔4米，这条道路长多
