《八年级数学上册第六章第三节一次函数的图像教学设计北师大版教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第六章第三节一次函数的图像教学设计北师大版教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3.2 一次函数的图象教学设计一、 教学目标（一）知识目标： 1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。2、理解当k0时，k值对直线倾斜程度的影响。3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。4、能对一次函数的性质进行简单的应用。（二）能力目标： 1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。2 、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。（三）情感目标： 1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。二、 数学重难点 重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。 难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。三、 数学过程（一）、创设情境，回
2、顾复习1、播放动画视频龟兔赛跑的片段，利用兔子和乌龟的路程s与时间t的函数图象（如下图）引出对上一节知识的回顾，进行复习。龟兔赛跑乌龟兔子时间t(分)3520305起点 0终点路程s(米)2、忆一忆 、一次函数的图象有什么特点？做一次函数的图象一般需要描出几个点？ 、正比例函数的图象有什么特点？正比例函数图象经过的象限和增减性与k的关系？（二）、情景再现，引入新课1、设置故事情节：小兔子输掉了比赛，非常不服气，于是就邀请乌龟进行第二次比赛，为了证明自己的实力，兔子决定让乌龟先跑200米 （如下图）。350t(分)S(米)0200起点2、 进入本节课主题：（到底谁会赢？让学生带着问题进入本节课的
3、学习） （三）提出问题，归纳总结，层层闯关1、第一关：探讨直线y=kx+b所经过的象限（1） 观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x 、y=x+6、y=x-3、y=3x+3的图象。 问题1： 观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？ 问题2： 观察平行直线与相交直线，它们的系数k和b有什么特点？ 问题3： 直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x-3吗？ b的符号能决定平移的方向吗？（2） 合作交流、得到猜想： 规律： 当k值相同，b值不同时，两直线平行。 当k值不同时，两直线相交。（3） 归纳验证，得到结论： 规律： 当k值相同，b值不同时，两直线平行。 当k值不同时，两直线
4、相交。（4） 问题延伸： 在观察图象的基础上，让学生发现当b0时，一次函数y=kx+b的图象必过三个象限，然后提出问题。问题4 ：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象，从这个规律，你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗？ （5）合作交流，得到结论： 在一次函数y=kx+b中，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限 当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限 当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限 当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限第二关：探讨直线y=kx+b的增减性（1） 回顾知识：直线y=x的增减性如何？（2） 提出问题：问题1：观察图象，直线y=x+
5、6，y=x-3，y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？ k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？（3） 合作交流，得出结论： 规律：k0时，y随x的增大而增大，k0时y随x的增大而减小第三关：探讨当k0时，k的大小对直线y=kx+b的倾斜程度的影响。（1） 直观演示：（用几何画板演示当k值增大时，观察直线y=kx+b与x轴正方向的夹角的变化），观察当k值越来越大时，在x的增加量为1个单位长度时，函数值增加量的变化。（2） 合作交流 ，得到结论：当k0时，k值越大，直线y=kx+b与x轴正方向所夹的锐角越大，直线的倾斜程度越大，随着x的增加，函数值增长的速度越快。第四关：学以致用，巩固新知 例2：当x从0开始逐渐增大时，y=2x+6 和y=5x哪一个直线到达20，这说明什么？（观察大屏幕上作出的直线y=2x+6和y=5x，当x从0开始逐渐增大时，y=5x先到达20，这说明k值越大，y的变化量越大）（四）小组竞答（五）首尾呼应，感悟收获1、呼应开头，比比到底谁会赢？如图： 2、知识收获：3、布置作业： （1）习题6.4 1、2（2）充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事。 要求: 1、用生动的语言描述故事情景。 2、画出相应的函数图象。六、板书设计：
