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1、2014年上海市金山区中考数学二模试卷2一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸相应位置上】1（4分）（2014金山区二模）下列各数中是有理数的是（）A3.14BCD2（4分）（2014金山区二模）将直线y=x+2向下平移2个单位后，所得直线的解析式为（）Ay=x+4By=x2Cy=xDy=x43（4分）（2014金山区二模）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax2+2x1=0Bx22x+1=0Cx2+2x+4=0Dx22x4=04（4分）（2014金山区二模）在本学期的“献爱心”的捐款活动中，九（1）班学
2、生捐款情况如图，那么捐款金额的众数和中位数分别是（）A15和13.5B8元和6.5元C15和8元D8元和8元5（4分）（2014金山区二模）下列命题中，真命题是（）A平行四边形是轴对称图形B正多边形是中心对称图形C正多边形都是轴对称图形D是轴对称图形的四边形都是中心对称图形6（4分）（2014金山区二模）在同一平面内，已知线段AO=2，A的半径为r，将A绕点O按逆时针方向旋转90，得到的圆记作B，如果A与B外切，那么r的值为（）A1B2CD二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7（4分）（2014金山区二模）计算：（a3）2=_8（4分）（2014宝坻区二模）计算：（a+2）（a
3、2）=_9（4分）（2014金山区二模）方程=的解是_10（4分）（2014金山区二模）计算：+2（+）=_11（4分）（2014金山区二模）已知函数f（x）=，那么f（）=_12（4分）（2014金山区二模）已知反比例函数的图象经过点（1，2），那么该反比例函数的图象的两个分支在第_象限13（4分）（2012肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为_14（4分）（2014金山区二模）某班共有学生36人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1名一等奖，3名二等奖，5名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是_15（4分）（2014金山区二模）为了了解学生课外阅读的喜好，
4、某校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查时要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍或者喜欢其他类型的书籍，则都选“其他”，图2是整理数据后绘制的不完整的统计图，如果还知道喜欢漫画的有60人，选“其他”的有30人，那么喜欢小说的人数为_16（4分）（2014金山区二模）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，BD是ABC的角平分线，DEBCDE交AB于点E，那么DE的长为_17（4分）（2014金山区二模）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为“倍边三角形”如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为_18（4分）（2014金山区二模）如
5、图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D是边AB上一点，联结CD，把ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，如果DEBC，那么AD的长为_三、解答题：（本大题共7题，满分78分）第15题19（10分）（2014金山区二模）计算：cos3021+（）020（10分）（2014金山区二模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（10分）（2014金山区二模）某市为鼓励居民节约用水，制定了分阶梯收费制度，按每年用水量分成两个阶梯，即年用水量不超过200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的价格收取水费，每户居民每年的水费y（元）和用水量x（立方米）的如图1和图2，（
6、1）如果小张家年用水量为160立方米，那么小王家的年水费是多少？（2）如果小王家年用水量为1500元，那么小王家的年用水量是多少？22（10分）（2014金山区二模）已知：如图，C是线段BD上一点，ABBD，EDBD，ACE=90，tanACB=2，AB=4，ED=3求：（1）线段BD的长；（2）AEC的正切值23（12分）（2014金山区二模）已知：如图，线段ABCD，ACCD，AC、BD相交于点P，E、F分别是线段BP和DP的中点（1）求证：AECF；（2）如果AE和DC的延长线相交于点Q，M、N分别是线段AP和DQ的中点，求证：MN=CE24（12分）（2014金山区二模）如图，在直角坐
7、标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，B是这条直线在第一象限上的一点，过点B作x轴的垂线，垂足为点D，已知ABD的面积为18（1）求点B的坐标； （2）如果抛物线的图象经过点A和点B，求抛物线的解析式；（3）已知（2）中的抛物线与y轴相交于点C，该抛物线对称轴与x轴交于点H，P是抛物线对称轴上一点，过点P作PQAC交x轴交于点Q，如果点Q在线段AH上，并且AQ=CP，求点P的坐标25（14分）（2014金山区二模）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AB=4，AD=3，sinDCB=，P是边CD上一点（点P与点C、D不重合），以PC为半径的P与边BC相交于点C和点Q（1）如果BPC
8、D，求CP的长；（2）如果PA=PB，试判断以AB为直径的O与P的位置关系；（3）联结PQ，如果ADP和BQP相似，求CP的长2014年上海市金山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸相应位置上】1（4分）（2014金山区二模）下列各数中是有理数的是（）A3.14BCD考点：实数菁优网版权所有分析：根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案解答：解：A、是有限小数，故A是有理数；B、C、D是无限不循环小数，故B、C、D是无理数；故选：A点评：本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数
9、是有理数2（4分）（2014金山区二模）将直线y=x+2向下平移2个单位后，所得直线的解析式为（）Ay=x+4By=x2Cy=xDy=x4考点：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析：根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可解答：解：根据题意知，平移后的直线解析式为：y=x+22=x，即y=x故选：C点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系3（4分）（2014金山区二模）下列一
10、元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax2+2x1=0Bx22x+1=0Cx2+2x+4=0Dx22x4=0考点：根的判别式菁优网版权所有专题：计算题分析：分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断解答：解：A、=224（1）=80，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；B、=2241=0，方程有两个相等的实数根，所以B选项正确；C、=2244=120，方程没有实数根，所以C选项错误；D、=224（4）=200，方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误故选B点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；
11、当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4（4分）（2014金山区二模）在本学期的“献爱心”的捐款活动中，九（1）班学生捐款情况如图，那么捐款金额的众数和中位数分别是（）A15和13.5B8元和6.5元C15和8元D8元和8元考点：条形统计图；中位数；众数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据条形统计图中的数据求出众数与中位数即可解答：解：根据条形统计图得到捐8元的学生数最多，为15个，故捐款金额的众数为8元，将捐款数按照从小到大顺序排列得到3，3，3，3，3，3，3，3，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，10
12、，10，10，10，10，其中最中间的两个数为5和8，平均数为6.5，即中位数为6.5，故选B点评：此题考查了条形统计图，众数，以及中位数，弄清题中的数据是解本题的关键5（4分）（2014金山区二模）下列命题中，真命题是（）A平行四边形是轴对称图形B正多边形是中心对称图形C正多边形都是轴对称图形D是轴对称图形的四边形都是中心对称图形考点：命题与定理菁优网版权所有分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及平行四边形、正多边形和等腰梯形的性质分别进行判断解答：解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项错误；B、当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，所以B选项错误；C、正多
13、边形都是轴对称图形，所以C选项正确；D、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以D选项错误故选C点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理6（4分）（2014金山区二模）在同一平面内，已知线段AO=2，A的半径为r，将A绕点O按逆时针方向旋转90，得到的圆记作B，如果A与B外切，那么r的值为（）A1B2CD考点：圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析：根据旋转的性质得到OAB为等腰直角三角形，则AB=OA=2，从而求得线段AB的长，然后利用两圆外切两圆的圆心距等于两圆的半径之和直接求解解答：解：A绕点O按逆时针方向旋转90得到的B，OAB为等腰直角三角形，AO=2，OB=OA=2，AB=2，A、B外切，AB等于两圆半径之和，r=故选C点评：本题
