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1、 . 导数大题中不等式的证明1. 使用前面结论求证主要2.使用常用的不等关系证明，有三种：，。1、设函数(为自然对数的底数)，1证明：；2当时，比拟与的大小，并说明理由；3证明：2、函数1求在上的最大值；2假设直线为曲线的切线，数的值；3当时，设，且，假设不等式恒成立，数的最小值3、且直线与曲线相切 1假设对的一切实数x ，不等式恒成立，数a 的取值围； 2当a=1时，求最大的正整数 k ，使得对是自然对数的底数的任意 k 个实数都有成立； 3求证：4、函数1当时，求函数在上的极值；2证明：当时，；3证明：.5、在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:.实数p,q满足，x1,x2是方程的两根，
2、记。1过点(p00)作L的切线交y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有；2设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b0,a0。过M (a，b)作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与，线段EF上异于两端点的点集记为X 证明：M(a,b)X ；3设D= (x,y)|yx-1,y(x+1)2-，当点(p,q)取遍D时，求的最小值 记为和最大值记为.6.设a1，集合1求集合D用区间表示2求函数在D的极值点。7、设函数1当时，求函数的单调区间；2当时，求函数在上的最大值8、设函数，其中，1求函数的定义域D用区间表示；2讨论函数在D上的单调性；3假设，求D上满足条件的的集合用区间表示。
3、9、二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.（1） 求的值；2R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；3假设，且，求证：N.10、函数其中为自然对数的底数1求函数的单调区间；2定义：假设函数在区间上的取值围为，那么称区间为函数的“域同区间试问函数在上是否存在“域同区间？假设存在，求出所有符合条件的“域同区间；假设不存在，请说明理由11、设是函数的零点1证明：；2证明：12、函数R在点处的切线方程为. 1求的值； 2当时，恒成立，数的取值围； 3证明：当N，且时，.13、函数.1假设对都成立，求的取值围；2为自然对数的底数，证明：N，.14、设函数，是自然对数的底数，为常数假设在
4、处的切线的斜率为，求的值；在的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；假设是的一个单调区间，求的取值围15、函数，其中,e2.718 1假设函数有极值1，求的值； 2假设函数在区间上为减函数，求的取值围；3证明：16、设函数。1求函数fx的导函数；2假设为函数fx的两个极值点，且，试求函数fx的单调递增区间；3设函数fx的点C为非零常数处的切线为l，假设函数fx图象上的点都不在直线l的上方，求的取值围。17、函数，设。1假设g22，讨论函数hx的单调性；2假设函数gx是关于x的一次函数，且函数hx有两个不同的零点。求b的取值围；求证：18、当时，求过点且与曲线相切的切线方程；求函数的单调
5、递增区间；假设函数有两个极值点，且，记表示不大于的最大整数，试比拟与的大小19、定义在上的奇函数满足：当时，1求的解析式和值域；2设，其中常数试指出函数的零点个数；假设当是函数的一个零点时，相应的常数记为，其中证明：20、设函数，求函数的最大值；记，是否存在实数，使在上恒成立？假设存在，求出的取值围；假设不存在，说明理由；证明：，21、函数.() 假设,证明:函数是上的减函数；() 假设曲线在点处的切线与直线平行,求的值；() 假设,证明:(其中是自然对数的底数).22、函数1当a=0时，求函数的单调区间；2当a=1时，设，i假设对任意的，成立，数k的取值围； ii对任意,证明：不等式恒成立.
6、23、设常数a0，函数.（1） 假设函数恰有两个零点，求的值；（2） 假设是函数的极大值，求的取值围.24、函数，其中为自然对数的底数1假设函数在区间是增函数，数的取值围；2当时，函数的图象上有两点，过点，作图象的切线分别记为，设与的交点为，证明25、，函数1记在区间上的最大值为，求的表达式；2是否存在，使函数在区间的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？假设存在，求的取值围；假设不存在，请说明理由26、函数1当时，解不等式；2当时，求函数的单调区间；3假设在区间上，函数的图象总在直线是常数的下方，求的取值围27、设函数1当时，求函数的单调区间；2设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为
7、C，直线AB的斜率为. 证明：；3设，对任意，都有，数的取值围.28、函数，对任意的，满足，其中为常数1假设的图像在处切线过点，求的值；2，求证：；3当存在三个不同的零点时，求的取值围29、函数为实数，1假设，且函数的值域为，求；2设，且函数为偶函数证明：；3设的导函数是当时，证明：对任意实数，30、函数，.1讨论的单调区间；2是否存在时，对于任意的，都有恒成立？假设存在，求出m的取值围；假设不存在，请说明理由.31、函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足1求；2设，求函数在上的最大值；3设，假设对一切，不等式恒成立，数的取值围32、函数，函数是函数的导函数.(1) 假设，求的单调减区间；(2) 假设对任意且，都有，数的取值围；(3) 在第2问求出的实数的围，假设存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的的值.33、函数1假设，试确定函数的单调区间；2假设，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值围；3设函数，求证：34、(1) 假设存在单调递减区间，数的取值围；(2) 假设,求证：当时，恒成立；(3) 设，证明：。35、函数(1) 求函数的单调区间；(2) 证明：对任意的，存在唯一的，使；(3) 设2中所确定的关于的函数为，证明：当时，有。 /
