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1、2016届河北省武邑中学高三下学期（4.17）数学（文）试题 Word版（2016-4-17）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=，B=，则=A. B. C. D. 2.若复数Z=（其中a）为纯虚数，则复数在
2、复平面内对应的点位于（ ）A.第二或第三象限 B.第三或第四象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知p：a3，q：，使是真命题，则p是q的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示，若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（ ） A. B. C. D. 5.已知数列中，=1，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）A. B. C. D. 6.能够把圆O：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称之为圆O的“和
3、谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ） A.= B.= C .= D.= 7. 已知向量=（x-1,2），=（4，y），若，则的最小值为（ ）A. B.12 C.6 D. 8.已知，若恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 一个几何体的三视图如图所示，它的的体积为（ ）A. B. C.20 D.40 10.已知函数=，其中，若对x恒成立，且，则等于 A. B. C. D. 11. 已知椭圆与抛物线有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4,则|PA|+|PO|的最小值为（ ）A. B. C. D. 12.已知定义在R上的可导函
4、数满足： 0，则与f（1）（e是自然对数的底数）的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不确定第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知各项不为零的等式数列满足，数列是等比数列，且，则= 。14.已知函数=，则在点（0，）处的切线方程为 。15.如图放置的正方形ABCD，AB=1，A,D分别在z轴，y轴的正半轴（含原点）上滑动，则的最大值为 。16.在等腰梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD=8，AD=BC=5，E是AB的中点，将与分别沿边DE、CE向上折起，
5、使A,B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的表面积为 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分） 在内角的对边分别是，且，。（I） 求角A和角B的大小；（）若=，将函数y=的图像向右平移个单位后 ，得到函数y=的图象，求的单调递减区间。18. （本小题满分12分）2014年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：（I） 若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝；（）若用（i=1,
6、2,3,4,5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方程；（2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率。19. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，MNPB。（I） 求证：平面PBC平面PAB；（）求证：当点M不与点P，B重合时，MN/平面ABCD；（）当AB=3，PA=4时，求点A到直线MN距离的最小值。20. （本小题满分12分）已知双曲线W：的左右焦点分别为，M是双曲线W的右顶点，N的坐标为(0，b),且=-1，。（I） 求双
7、曲线W的方程；（）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线W的右支于A,B两个不同点（B在A,Q之间），若点H（7,0）在以线段AB为直径的圆的外部，试求与的面积之比的取值范围。21（本小题满分12分）已知函数=（I） 试讨论在区间（0,1）上的单调性；（）当a时，曲线y=上总存在相异的两点P()，Q（）使得曲线y=在点P,Q处的切线互相平行，求证：。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如下图，AB,CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2。（I） 求AC的长；（）求证;BE=EF.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l经过点P（-1,0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为。（I） 若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；（）设M(x，y)为曲线C有公共点，求的取值范围。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数=且，。（I）求的解析式： （）若对于任意x，都有，求m的最小值；（）证明：函数y=的图象在直线的下方。
