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1、大学物理练习七答案参考一、 选择题：1. 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图所示。在电场中作半径为R的闭合球面S,已知通过球面上某一面元AS的电场强度通量为A，e则通过该球面其余部分的电场强度通量为 A (A) Ae(B) 4兀R 2 AS 5 AOeAS(D) 0e(C)处2 AAS通过该球面其余部分的电场强度通量=0 Ae2. 有两个点电荷电量都是+q,相距为2 a。今以左边的点电荷所在处为球心，以 a 为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为巴 和，通过整个球面的电场强度通量为，贝y d(A) D = q / 1
2、2 s02s(B)12 s0(C),q / 12 s0(D)12 s0解：通过S的电场强度通量分别为，有穿11 进又有穿出; 但通过 S2 的电场强度通量分别 为2，只有穿出.故 ，据高斯定理通过2 1 2整个球面的电场强度通量为只与面内电荷有关。s3图示为一具有球对称性分布的静电场的 E r 关系曲线。请指出该 静电场是由下列哪种带电体产生的？ D (A) 半径为 R 的均匀带电球面。(B) 半径为 R 的均匀带电球体。(C) 半径为R、电荷体密度P= Ar (A为常数)的非均匀带电球体。(D) 半径为R、电荷体密度P = A/r (A为常数)的非均匀带电球体。工qE =-4兀s r 20工
3、 q = f P 4兀 r 2 dr =i0f 0 4兀 r 2 dr = A2兀 r 2 r04在磁感应强度为b的均匀磁场中作一半径为r的半球面S, S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面S的磁 通量为 D (A) 兀 r 2 B. (B) 2 兀 r 2 B.(C) 一兀r 2 B sin a (D) 一兀r 2 B cosa第 6 题图第 7 题图5 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I。这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为 2a 的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心 O 点的磁感应强度的大小为C
4、(A) B =聖 I.(B) B =I.(C) B=0.(D) B=比 I.兀a2兀a兀a二、 填空题：1. 一 “无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a,外半径为b, 电荷体密度为p。若作一半径为r(avrvb)、长度为L的同轴圆柱形高 斯柱面，贝0其中包含的电量q= L(r2 a2)。2. 半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为p = Ar，式中为r 离球心的距离，(r R)、A为一常数，则球体上的总电量Q=。RQ = f 4兀r2dr Ar =AkR4解：03. 有一个球形的橡皮膜气球,电荷 q 均匀地分布在表面上,在此气 球被吹大的过程中,被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为
5、r) 其电场强度的大小将由q变为o4兀w r 204一长直螺线管是由直径d=02mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A 的电流时,其内部的磁感应强度 B=。(忽略绝缘层厚度)B 二卩 nI 二卩 1 力二兀 X10 -3 (T)oo / d5 电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一均匀导线构成的等边 三角形，再由b点流出，经长导线2返回电源(如贝在三角形中、心 O 点产生的磁感应强度图)。已知直导线上电流强度为I,三角形的边长B B + B + Blaabcab 2Bla4兀aoL / 2Lao = b，则有：ina + b 沁 b a a|LX Xw b |LX qwB =0=0o4兀 a4兀a又(a + b)3 沁 a3(1 + 3)ap = Xw - 3a 2 b = qwa 2 m 62
