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1、第十三章实数小结与复习辽宁省开原市业民中学 孙国庆教案背景1、面向八年级学生2、学科：数学教学课题第十三章实数小结与复习教材分析人教版义务教育课程标准实验教科书数学 八年级 下册第十三章实数小结与复习。本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函 数以及解析几何的大部分知识做好准备。教学目标一教学知识点：1
2、、经历小结与复习，建立本章知识框架图。2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。 二能力训练要求：通过回忆与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活 运用，体会归纳的数学思想方法。三情感与价值观要求：1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。2、认识事物之间的内在联系及相互转化。3、培养学生的数学应用意识。教学重点有关概念、运算。教学难点知识间的内在联系与区别。教学方法教师引导学生进行归纳教具准备多媒体演示等教学过程一引导学生复习知识要点：1、平方根和开平方：1如果 x2=a ( a 0) ，那么 x 叫做 a 的平方根
3、a 的平方根记作 a 。假设 x0，则 x 叫 a 的算术平方根2求一个数平方根的运算叫开平方。互逆开平方 平方3一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方 根注：a 具有双重非负性：被开方数 a 是非负数，即 a0.算术平方根 a 本身是非负数，即 a 0。 练习 1：1求以下各数的算术平方根： 900 ； 1 ； 4964; 14 .2 求以下各数的平方根： 11 49121 0.0004 (-25)23 25 的算术平方根是 ；3 的平方根是 ； 16 的平方根 是 。4-27 的立方根与 16 的平方根之和是 。(5)化简: 1.44 - 1.21 ; 2、
4、立方根和开立方：8 + 32 - 2;(1)如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根a 的立方根记作 3 a 。(2)求一个数平方根的运算叫开平方。互逆开立方 立方(3)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根为 0 练习 2：1求以下各数的立方根： -27； 8125; 0.126; -5.2求以下各式的值：3-8;30.064;-38125； ()33 9.3、实数：1实数定义及分类： 按定义分类 按正负分类2数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、22 20 4- + 2 运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。 3两个一一对应：一一对应一一
5、对应实数数轴上的点有序实数对坐标平面上的点练习 3：1以下说法正确的选项是( )A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数C. 无限不循环小数是无理数 D. 可能是有限小数p是无理数 , 故无理数也22的相反数是 ， 35的倒数是 ，3，0，的绝对值分别是 ，3的绝对值是 。3判断以下各数中，哪些是有理数，哪些是无理数。7 ，- p，3.14，1.732，0， ，- 2 ， ，- 5 ，-3 8 ， ，7 3 93.464664666， 0.3737737773相邻两个 3 之间 7 的个数 逐次增加 1。4计算：4、重要公式aa = | a |=0364 13 8125 100(
6、a 0)( a =0)-(-2)3 3 0.064 a 2 =a a0-a ( a 0)3a3=a a 取全体实数 3a 3=aa 取全体实数练习 4：假设x 2=3 ，则 x= 。（a - 3）2=3-a ，则 a 的取值范围15 1是 。5、估算及比较大小练习 5：1 17 在两个相邻的整数和之间。2比较大小：114与 ；24 与 ；33 与15 - 16、利用平方根和立方根知识解方程 练习 6：求以下各式中 x 的值：13x 2-27=0 2 2x2=103 16x-1 2 =9 4 64-27x 3 =0 二师生共同总结本章知识框架图：有理数互逆开平方平方根实数乘方开方无理数开立方立方
7、根三课后稳固练习：1、1一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等 于它本身，这个数是 ；2一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立 方根等于它本身，这个数是 。2、求以下中的 x 的值：2(2 x -1)2=8-8( x -3)3=27340 +512 x3=-33、已知数 m 的两个平方根分别为 a+3 和 2a-15，求 m 的值。4、假设3 3x -7和33y +4互为相反数,试求 x+y 的值5、如果 x -2 +x+y-32=0,求 x,y 的值6、已知y = x -2 + 2 -x +3 ，求 y x的平方根7、当 1x3
8、 时，求 1-x +（x - 3）2的值。8、已知13的整数部分为 a，小数部分为 b，求代数式 a2ab 的值9、判断以下各式中字母 x 的取值范围：1 - x ( x - 3)3 x - 62x + 4 x - 4 + 4 - x 。 x - 310、(1)假设 3 = 1.732 ， 30 = 5.477 ，求 300 ,0.3 .(2)假设3 5.25 = 1 .738 , 30.525 = 0 .8067, 求3 525板书设计：第十三章 实数小结与复习有理数互逆开平方平方根实数乘方开方无理数学生练习板演开立方立方根教学反思：本节课采取了以学生为主体的复习方式，注重对概念的理解与运用及内容间的相互联系。使学生在牢牢掌握基础知识的同时， 进一步提高灵活运用知识解决实际问题的能力。辽宁省开原市业民中学2012 年 3 月 3 日
