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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。安庆市示范高中三校联考2020学年高一上学期期末考试数学试卷时量:120分钟一、 选择题(本大题共8小题,每小题5,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法中,正确的是( )A.任何一个集合必有两个子集; B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集; D.若为全集,且则2. 下列运算正确的是( )A 3. 已知函数f(x)的定义域为且对定义域中任意x均有:,则g(x)()A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数4.函数y=9x-23x+2
2、(-1x1)的最小值是( )A 65 B C 5 D 15. 已知直线l、m 、n 与平面、给出下列四个命题:若ml,nl,则mn; 若m,m,则;若m,n,则mn;若m,则m。 其中,假命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 46. 将直线2x-y+=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切,则实数的值为( )(A)3或7 (B)2或8 (C)0或10 (D)1或117. 圆台的轴截面面积是Q,母线与下底面成60角,则圆台的内切球的表面积是( )。 (A) (B)Q (C)Q (D)Q8. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-
3、3y=2的距离等于1,则半径r的范围是( )A(4,6) B4,6C4,6 D(4,6二填空题:(把答案填在题中横线上。每小题5分,共35分)9设f(x)的定义域为0,2,则函数f(x2)的定义域是 10. 已知集合,设映射f:,如果集合中的元素都是中元素在f下的象,那么这样的映射有_个11. 长方体三条棱长分别是AA=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C的最短矩离是 12. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间 内13. 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是 。14. 直线过点
4、P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程为_15. 设,则AB的中点到点C的距离为 .三解答题(本大题共6题,共75分。应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. 已知函数 且此函数图象过点(1, 5).(1)求实数m的值; (2)判断f(x)奇偶性;(3)讨论函数f(x)在上的单调性?并证明你的结论.2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 17. 一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。俯视图 18. 过点的直线l将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求直线l的斜率。19. 有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们
5、的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨,应交水费为f(x),(1)求的值;(2)试求出函数f(x)的解析式。20. 在四棱锥中,且DB平分,E为PC的中点,, PD=3,(1)证明 (2)证明(3)求四棱锥的体积。21. 已知圆:x2+y2-4x-6y+12=0,(1)求过点的圆的切线方程;(2)点为圆上任意一点,求的最值。参考答案一、选择题:(本大题共8小
6、题,每小题5分,共40分). 题号12345678答案DBADBADA二、填空题:(本大题共7小题,每小题5分,共35分).9 10. 14 11. 5 12(1.25,1.5) 13. 14 x+2y-17=0 和 6x-5y=0 15 三解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16 (1) m=4 (2) 奇函数 (3)f(x)在上单调递增17.该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为,高为,所以体积为所以该几何体的体积为.18. 19. (1) f(4)=41.3=5.2; f(5.5)=51.3+0.53.9=8.45;f (6.5)= 51.3+13.9+0.56.5=13.65.(2) f(x)=20.解:(1) 证明:设,连结EH,在中,因为AD=CD,且DB平分,所以H为AC的中点,又由题设知E为PC的中点,故,又,所以(2)证明:因为,所以由(1)知,,故(3)四棱锥的体积为221. (1) x=3和3x-4y+11=0 (2) 的最大值为;的最小值为